Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#451 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 16:55:23
Salut yoshi,
"D'autre part, je ne veux pas te décourager, mais si tes connaissances se limitent au niveau 3e, tu ne peux pas avoir réussi là où Fermat et Euler notamment ont échoué..."
Oui, je dois admettre que tu as plutot raison..
Sinon pour la question, sa semble logique que si l'on veut factoriser un nombre N, on ne vas pas chercher ses facteurs au delà de sa racine carré, car par exemple pour N=299=> racine carré de 299 est à peu pret égal à 17,3, or 17,3*17,3 donne 299 et des poussieres et 17,3*18=311,4 et 299<311,4 donc en aucun cas les deux facteurs de N seront supérieur a la racine carré de N. (p< racine^2 de N, comme p peut étre supérieur à racine^2 de N).
Mais pourquoi cette question?
Ps: merci Barbichu, c'est un peu plus clair.
PPs: Désolé je n'est pas trouvé comment faire le signe de la racine carré, je l'ai remplacé par "racine^2"
++
#452 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 12:33:34
Woo! Barbichu je suis blufé! je comprends enfet rien du tout! vas y molo je suis qu'en 3eme
galdinx, je me retrouve a zéro ) ;
PS: Si j'ai d'autres idées, est ce que je peus les poster sur le forum pour que vous me dites si elles sont valables ou pas?
++
#453 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 12:11:03
Le 1 n'est pas premier, et je pense meme que je peus trouver ses facteurs
pour les autres, pourquoi ils sont séparé par un trait vertical??
PS: quand je disais grand, je ne pensais pas aussi grand! : /
#454 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 09:46:33
Rebonjour,
Oui, j'avais complétement zapé celui ci (46), c'est pourquoi ces prochains jours, je vais plus me pencher sur la question.
@+
#455 Re : Cryptographie » une petite question RSA? » 12-07-2008 00:30:48
Donc pour cet exemple, M= message en clair
C=sois disant 625
E=11
D=29 et 11
N=319
pardonnez moi d'insister mais quesque 51
#456 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 00:14:38
bon,
( je n'ai pas eu le temps d'aller plus loin que 100 encore).
Il ya quelques règles à réspecter comme partout:
Si 3+x= un nombre premier.
Alors: x doit etre divisible par 2 et pas par 3
3+x ne doit pas être égual à un nombre finissant par 5
Donc:
3+4(divisible par 2 et pas par trois)
=7
3+6(divisible par 2 et par trois donc je le prends pas)
3+8(divisible par2 et pas 3)
=11
3+10
=13
3+14
=17
3+16
=19
3+20
=23
3+22
=25(le résultat est tèrminé par 5 donc non)
3+26
=29
3+28
=31
3+34
=37
...etc sa marche jusque à 100, apprès j'ai pas eu le temps,mais on obtient bien: les nombres premiers 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 je vous laisse continuer.
#457 Re : Cryptographie » une petite question RSA? » 11-07-2008 23:47:40
Éxuse moi mais que represente d
#458 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 11-07-2008 23:38:56
Avant quoi que ce soit, est il possible d'ètablir une liste de nombres premiers en suivant un résonnement construit et non pas par la force brute qui consiste à diviser chaque nombre pour voir s'il est 1er?
#459 Re : Cryptographie » une petite question RSA? » 11-07-2008 23:25:13
Ce que tu di me parait pas logique; tu dis que le message à codé doit être inférieur à N , cependant c'est le message codé au final et non pas à codé qui se trouve être logiquement infèrieur à N , de plus le texte à crypter peut très bien être supèrieur à N. Pour revnir à la qestion de AchDa, 625 ne peut effectivement pas être le resultat d'un cryptage RSA car il est supèrieur a 319. Autant pour moi! Mais peut être que je me trompe encore...
#460 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 11-07-2008 20:37:03
Désolé Barbichu mais je ne vais pas divulger ma fonction comme sa.. ; )
#461 Re : Cryptographie » une petite question RSA? » 11-07-2008 20:15:58
Biensur, toute fois, je suis daccord que la clé public peut être 11 (sans doute e de :C=M^e(mod319)
mais je ne comprends pas d'ou vient le 51 sachant que tu signales que p*q=319 est la clé privé avec 51 or il ne peut y avoir que une clef privé RSA, ici 11 et 29 (29*11=319)
voila, si je me trompe dites le moi!
#462 Re : Cryptographie » RSA besoin de réponses » 11-07-2008 15:17:22
Ok merci avous pour vos réponses complètes.
A+
#463 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 10-07-2008 18:39:23
Nan mais je rigole pas, donne moi un nombre (grand si tu veux) et je te di si il est premier et je te di le prochain nombre premier.. ;)
#464 Cryptographie » RSA besoin de réponses » 10-07-2008 18:08:47
- Golgup
- Réponses : 3
Bonjour tous le monde,
J'ai trois question concernant l'algorythme de cryptage RSA:
-Si un lettre F est crypté selon le systeme RSA en M, n'est il pas alors aisé de casser RSA grace a une simple analyse des frequences?? Si non, comment RSA brouille les fréquences des lettres?
-Si, la formule du cryptosysteme RSA est la suivante: C= Me (modN)
ou e=3 et N=14 ; trouver M parait plus simple que de trouver les deux nombres premiers qui se multipli pour donner N=14 (soit 7*2=14).
Je reviens a mes moutons; C= Me (mod N)
C= M éxposant 3 (modulo 14)
Alice code une lettre a Bernard, cette lettre est D= 4 (place dans l'alphabet)
Elle code: 4*4*4 (mod 14)
=64 (mod 14)
=8
=H (selon la place dans l'alphabet)
Alice envoit donc la lettre H a Bernard.
Mais Eve intercepte le message coder H , elle peut donc en conclure que M*M*M (mod 14)=8
Elle peut alors compter en tournant en rond en modulo 14 (1,2,3,4...jusque a 14) , apres 14, elle revient a 1 et continu comme dans la parenthese precedente. Mais lorsque que Eve compte; elle prends le soin de noter le numero qu'elle prononce dés qu'elle passe devant 8. En suivant ce résonnement, on obtient; 22 puis 36 puis 50 puis 64 etc.. Eve fait ensuite la manipulation suivante: 2*2*2=8 et 8 n'est pas égual 22 ni 36 ni 50 ni 64.
Elle essaye alors avec 3; sa donne 3*3*3=27 et 27 n'est pas égual a 22 ni 36 ni 50 ni 64.
Elle essaye ensuite avec 4, j'obtient 4*4*4=64 et 64 n'est pas égual a 22 ni 36 ni 50 MAIS 64!!
Eve peut donc trouver M! et M=4 donc M=D
-admettons que Alice envoi a Bernard le message " JE T'AIME" crypté selon RSA en "LYFQUQN ", Eve intercepte le message tout en se doutant qu'il ya une liaison entre Alice et Bernard; elle en deduit qu'il ya surement marqué "JE T'AIME". Elle décide alors de crypté le message "JE T'AIME" selon la clef public de Bernard pour voir si le message trouvé correspond au message crypté par Alice. Si c'est le cas, Eve obtient la certitude que Alice a envoyer "JE T'AIME" a Bernard.
Pourquoi, dans aucun livre site internet..personne ne parle de ces failles??
Voila messieur les cryptanalystes ^^ , j'ai essayé d'etre le plus clair possible, j'attend de vos réponses! Merci!
#465 Café mathématique » Nombres premiers » 10-07-2008 15:48:11
- Golgup
- Réponses : 168
Bonjour,
Je voulais demander si le fait d'avoir découvert une formule pouvant savoir si un nombre est premier ou pas est une grande découverte.
Car en effet je crois avoir trouvé une formule qui peut faire cela.
De plus elle permet de déduir le prochain nombre premier depuis X nombre, donc de dresser une liste "infini" des nombres premiers.
Merci a tous de vos réponses!