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#451 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les sept explorateurs. » 10-01-2013 22:34:36
salut.
@totomm bravo , on peut même en trouver un huitième .
à plus.
#452 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 09-01-2013 18:46:15
salut.
@totomm , la longue part rouge de ton gateau est réservée à nérosson , il aime les miettes.
#453 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les sept explorateurs. » 09-01-2013 18:43:23
salut.
@amatheur: non , ils ne voient rien au delà de 150 m
à plus
#454 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » (Déjà posé il y a quelques années) Clin d'oeil à jazz24 » 08-01-2013 19:43:53
Salut.
à plus
#455 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 08-01-2013 19:20:19
salut.
un partage équitable :
il faut bien séparer les surfaces horizontales des surfaces de coulis verticales. chacun doit recevoir [tex]\frac{a.b.c}{7}[/tex]
le périmètre du gateau est: [tex] p = 2.(a+b)[/tex] mais on ne change pas la formule en formulant chacune des parts comme ceci:
[tex] \frac{a.b.c}{7}\times{\frac{2.(a+b)}{2.(a+b)}} = \frac{c}{2}\times{\frac{a.b}{a+b}}\times{\frac{2.(a+b)}{7}}[/tex]
[tex]\frac{a.b}{a+b}[/tex] est la hauteur de tous les triangles et les points E & F sont les points d'intersection de 2 bissectrices d'angles opposés avec la diagonale AC. ainsi les points E & F sont équidistants de deux cotés adjacents du rectangle.
#456 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les sept explorateurs. » 08-01-2013 19:11:50
- jpp
- Réponses : 8
salut à tous.
une petite énigme qui ne devrait pas rester longtemps sans réponse.
- sept explorateurs qui ne se connaissent ni d'eve ni d'adam et qui ne se sont jamais vus , bivouaquent chacun de leur coté.
là ou ils se trouvent , on ne voit rien à plus de 150m.
leur vitesse de marche , à tous est la même ; le hasard veut qu'au même instant , ils quittent leur campement , prennent leur boussole et descendent vers le sud en parcourant 2km , puis se tourne vers l'ouest pour marcher sur un km , puis finalement remonte plein nord parcourant encore 2 km pour revenir dans leur propre campement.
question: ou peuvent-ils bien se trouver ces 7 aventuriers ? -- ils ne se sont toujours pas vus .
#457 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 02-01-2013 12:32:51
salut.
@amatheur: 9 points . ok pour les 7 premiers points . il reste à trouver les 2 autres.
@nérosson: j'ai besoin d'une ficelle , pas d'une corde à piano à couper le beurre.
bonne santé à tous.
#458 Re : Entraide (collège-lycée) » Dérivabilité de la fonction x racine carrée de x en 0 » 31-12-2012 11:11:25
salut.
la dérivée de [tex]y = x\sqrt{x}[/tex] se calcule comme ça: [tex]y' =(uv)' = u'v + uv' = \sqrt{x} + x\times\frac{1}{2\sqrt{x}}= \frac{3\sqrt{x}}{2}[/tex]
elle est donc définie pour x=0
#459 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 30-12-2012 13:34:23
salut.
comment couperiez-vous si le gateau était carré par exemple pour faire 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ... ou N parts avec un bout de ficelle de cuisine ?
la stratégie restant la même pour un gateau triangulaire , rectangulaire ou même parallèlogramme .
à plus.
#460 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 28-12-2012 09:30:39
salut.
#461 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le banni, l'urne et les jetons » 20-12-2012 13:00:45
re.
#462 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le banni, l'urne et les jetons » 20-12-2012 12:49:25
salut.
#463 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » papous et poux » 16-12-2012 17:16:40
salut.
#464 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 14-12-2012 22:41:41
re.
@amatheur . pas nécessairement , 7 parts suffisent.
#465 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le gateau d'anniversaire. » 14-12-2012 20:26:45
- jpp
- Réponses : 18
salut à tous.
6 étudiants sont invité par un septième pour un gateau d'anniversaire de forme parallépipède rectangle de largeur a, de longueur b et de hauteur c . j'étais le patissier de service. maintenant je dois couper en 7 parts sans faire de mécontents .
Le problème , c'est que je l'ai nappé de coulis de framboise sur la face supérieure ainsi que sur les 4 flancs. Je dois donc faire des parts ayant le même volume , mais aussi la même surface de coulis.
je suis bien embèté . pouvez vous m'aider à couper les parts en ne faisant que des sections selon des plans verticaux , le gateau restant bien évidemment sur un plan horizontal ?
#466 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Avant la fin de l'année.... » 12-12-2012 07:01:51
salut.
#467 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Produit et somme » 11-12-2012 23:18:48
salut.
#468 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Musique » 10-12-2012 15:07:29
RE.
#469 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Musique » 10-12-2012 01:26:14
salut.
#470 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les hommes de Pauline » 09-12-2012 10:14:49
salut.
#471 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Dans un triangle rectangle... » 08-12-2012 08:52:20
salut.
#472 Re : Entraide (supérieur) » matrice » 04-12-2012 19:18:50
#473 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Distances égales » 01-12-2012 16:09:23
salut.
en faisant évoluer le point b sur la droite (AB) le point P décrirait une hyperbole .
Elle doit passer par les points A & M son centre serait le point de coordonnées :[tex]\left[\frac{x_A+x_M}{2}\; , \frac{y_A+y_B}{2}\right][/tex]
mais je n'en suis pas si sûr
#474 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les trois frères. » 29-11-2012 23:08:53
re.
@totomm. non !! pas d'accord avec ce que tu as écrit.
mon schéma , je le reprend 3 fois dans le problème . une première fois avec des segments de 1.333 et 2.666 km pour le premier secteur de 8 km , et ensuite des segments de 5/6 & 5/3 de km pour les pavés et enfin des segments de 4/3 & 2/3 km pour le dernier secteur de 4 km . c'est simplement un schéma qui se répète . comprends-tu bien ?
J'ai bien spécifié qu'ils se retrouvent ensembles à chaque changement de revètement c-a-d au km 8 , au km 11 et enfin au km 15
ainsi à la minute 40 , tout le monde est au km 8 , 20 min plus tard , tout le monde est au km 11 et 20 min plus tard tout le monde est à la gare.
#475 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les trois frères. » 29-11-2012 19:13:12
salut.
en fait , le raisonnement est le suivant:
pour optimiser le temps de trajet des 3 frères , on part du principe suivant : dans tous les cas , le vtt , le vélo de course et les chaussures de marche auront parcouru 15 km à leur vitesse propre . 30 , 20 & 6km/h.
mais il faut que chacun d'eux utilise les 3 types de moyens de locomotion sur le même kilomètrage : 5km .
eux seuls ont besoin de connaitre la _ ou les zones pavées _ mais pour répondre à la question cela n'a aucune importance.
sachant que le cinquième du parcours est pavé et que les vitesses ,chutant de 25% , le temps de parcours est allongé d'un tiers.
alors [tex]t = 60min \times{\left[\frac{5}{30}+\frac{5}{20}+\frac{5}{6}\right]}\times{\left[1 + \frac15.\frac13\right]}= 80min[/tex]
maintenant , si les trois se retrouvent ensembles à chaque changement de revêtement , une stratégie est la suivante :
on divise chacune des zones en tiers & en sixième avec le schéma suivant.
