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J'ai un mémoire professionnel à rédiger pour mon stage d'enseignement, est-ce que vous pouvez me l'écrire? c'est URGENT !!

Haha, bonjour à tous,
Bon en fait je m'y prend effectivement au dernier moment, comme d'habitude, mais il me reste encore quelques semaines devant moi.

Le thème que j'ai choisi est "La place des logiciel de calculs formels dans l'enseignement" (plutôt au lycée car c'est à ce niveau que j'enseigne, mais la question se pose pour tout niveau)
Si je fais appel à vous ce n'est pas pour me l'écrire, mais pour que nous en débattions. J'ai déjà quelques arguments allant dans le sens ou à l'encontre du calcul formel, mais certains m'échappent encore sûrement et je compte utiliser ce débat pour enrichir tant mon mémoire que mon propre avis personnel.
Je précise que tout le monde peut réagir et donner son avis, qu'il soit ou non dans le corps enseignant.
Et si des écrits on déjà été rédigés sur ce sujet, je serais intéressé de les lire.

Nous avons déjà eu plusieurs discussions à propos de la calculatrice, la plupart des arguments pour ou contre la calculatrice sont encore valables ou se transposent facilement au calcul formel.

Les logiciels de calculs formels, peuvent comme la calculatrice effectuer des calculs plus rapidement que nous, mais aussi résoudre des équations, intégrer, dériver, inverser des matrices, trouver des valeurs approchées, faire du calcul littéral,...
La puissance des logiciels de calculs formels est telle qu'elle relègue la calculatrice au rang d'objet préhistorique (et faut bien avouer que la technologie des calculatrices n'a pas beaucoup évoluée depuis 30 ans, il serait grand temps que l’Éducation Nationale se mette à jour mais ça c'est un autre débat).
Si bien que la question classique d'élève "A quoi ça sert d'apprendre à calculer de tête? Ma calculatrice le fait mieux que moi!", qui se transforme en "A quoi ça sert d'apprendre à résoudre une équation à la main? L'ordinateur le fait mieux que moi!", se pose vraiment.

Tout d'abord car cela demande un travail préparatoire:
- il faut apprendre à utiliser l'outil (L'utilisation de ces logiciels n'est pas intuitive pour tout le monde, et les soucis de priorités opératoires resurgissent encore et encore)
- et surtout c'est bien de pouvoir effectuer n'importe quel calcul, mais lequel doit-on écrire pour répondre à un problème? Cela demande une analyse "papier-crayon" du problème qu'aucune calculatrice ni logiciel de calculs formels n'est capable de faire (cela viendra peut-être un jour...)

De plus lorsque l'on attaque un problème, on essaie plusieurs pistes et, consciemment ou inconsciemment, on effectue de tête une flopée de calculs afin d'éliminer les pistes douteuses et de sélectionner les plus prometteuses. Si l'on bloque sur chaque petit calcul et équation, on est très handicapé.

Autre problème que je vois est la précision des résultats et les erreurs d'arrondi.

Et enfin, il y a un problème matériel. Déjà que c'est difficile d'imposer aux élèves d'acheter une calculatrice, je me vois mal leur demander d'acheter chacun une tablette ou un ordinateur portable. ^^

Merci d'avance de votre aide !

[edit] Au fait, je dois réaliser des "expériences" en classe.
Pour ma part je maîtrise assez bien Geogebra, c'est donc le logiciel que j'ai décidé d'utiliser avec mes élèves.
Pour l'instant sur le sujet j'ai fait un TP de découverte du module de calcul formel avec des problèmes très simples, ainsi qu'une séance avec des problèmes ouverts de géométrie  où ils tombaient sur des équations du second degré (que des seconde ne savent pas encore résoudre à la main) pour leur montrer qu'il faut réfléchir un peu avant de passer sur l'ordinateur.
Mais mes formateurs pense qu'il seraient souhaitable de faire un dernier TP avec un point de vue différent (sans me préciser lequel).
J'ai pensé leur faire calculer l'aire sous la courbe de certaine fonction (sans utiliser l'intégrale bien sûr ^^), mais je ne suis pas convaincu. Si quelqu'un a une idée...

Bonjour,

Je compte inscrire certains de mes élèves aux Olympiades par équipe seconde. Pour les entrainer je voulais leur proposer le sujet de l'année dernière. Malheureusement, j'avoue avoir quelques difficulté à le résoudre moi-même ^^

Sujet complet ici

Commençons par l'exercice 1:

On possède 22 carrés de coté de longueur 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 21 , 22 , 23 , 24 , 26 , 27 , 28 , 50 et 60. (Illustration dans le sujet complet)
Le but est de les assembler de manière à former un grand carré.

Quelques observation :
I/ On montre facilement que ce grand carré a ses cotés de longueur 110.
II/ On peut aussi montrer que s'il existe une solution où les carrés 60 et 50 ne sont pas collés au même bord, alors il existe une solution où ils sont collés au même bord.
Me voila donc avec deux carrés de placés. Plus que 20 !

Je n'ai pas cherché très longtemps, mais mes quelques essais (infructueux) relevaient plus de la pifométrie que du raisonnement mathématique ou logique. Et ça me dérange un peu.
Qu'en final on ait une dizaine de cas à étudier je veux bien mais là, si on doit étudier toutes les dispositions possibles, on a pas fini !!!

Voyez-vous une méthode pour élaguer un peu?
(J'ai bien quelques idées mais je préfère ne pas vous envoyer sur des pistes qui sont peut-être fausses)

Salut,

Ma sœur qui prépare des concours paramédicaux m'a posé une colle :
Dresser le tableau de variations de la fonction [tex]x\mapsto\frac{x-1}{e^x+1}[/tex]