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#426 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 16:31:16
Mon objectif (lointain) etant de diminuer le nombre de fractions jusque à atteindre un nombre de fractions strictement inférieur à la réponse que nous donne la calculette lorsque que l'on tape [tex]\sqrt{m}[/tex] divisé par le LN de M.
#427 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 16:21:08
Cela engendre systématiquement [tex]\sqrt{m}-1[/tex] (le tous divisé par deux)fractions.
Exactement!!, enfait je cherche un moyen de faire [tex]\sqrt{m}-1[/tex] (le tous divisé par 3 , 4 ou 5 etc.. ainsi diminuer le nombre de fraction et arriver a un taux de possibilité inferieur au taux de nombres premiers inferieur a la racine carré de M!!
Malheureusement, lorsque qu'on divise par 3, 4 ou 5, on divise aussi nos chance de tomber sur la bonne fraction! ; (
Heureusement, j'ai peu etre une solution de rechange
#428 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 15:16:24
yoshi,
Tu dis que la fraction [tex]\frac{646}{475}[/tex] est simplifiable, je veut bien te croire, or, elle n'est pas presente dans ma liste. C'est la 14eme fraction qui est simplifiable.
Désolé d'etre lourd, mais à sa:
34*(2k+1)+1189-34(2k+1)
je trouve 1189. C'est normal?
#429 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 14:32:17
Rebonjour,
Yoshi, pourquoi 1121 ? si c'est une erreur, il sagit de 1189, ce qui rend fausse la fraction finale [tex]\frac{646}{475}[/tex]
#430 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 14:04:54
Mais il n'y a pas de diviseurs communs se detectant plus facilement qu'un autre, ils dépendent de la compléxité des deux nombres englobant ce diviseur commun??
Je ne suis pas sur de bien comprendre..
#431 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 13:41:25
Re,
C'est quoi au juste un diviseur commun trivial?
Sion je dirais;
347=nombre premier
Il reste alors plus qu'une possibilité: 695042 divisible par 347? non donc cette fraction n'est pas simplifiable.
Mais il ya sans doute une sorte de piege.
#432 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 12:24:48
Re,
Je comprends bien se que vous me dites, mais si à la place de 69 , il y a un nombre trés grand N, comment trouver quel nombre parmis tous les nombres compté 2 par 2 à partir de 1, tous inférieur a la racine carré de N le divise?? Ce que je veus dir par la, c'est que l'on retombe sur le meme probleme de FACTORISATION.
ex: N=1189
[tex]\sqrt{1189}[/tex]=34
Maintenant, je formes les fractions en faisant 34* tous nombres<34 compté 2 par 2 en partant de 1;
34* 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
|| || || || || || || || || || || || || || || ||
102 170 238 306 374 442 510 578 646 714 782 850 918 986 1054 1122
------ ---- ----- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----- ---- ---- ---- ----- -----
1087 1019 951 883 815 747 679 611 543 475 407 339 271 203 135 67
(pour trouver 1087, 1019; 951.. etc, j'ais fais 1189- le resultat de 34* 3,5,7...);
j'ais mes fractions, reste à savoir laquelle est simplifiable, C'est la que vous proposez de diviser chaque numérateur (dans cet exemple "dénumérateur" car je les ais inversé) par 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 pour trouver le diviseur commun.
Une fraction sera simplifiable si d divise aussi le numérateur
(ici dénominateur)
Et c'est la que je vous réponds que sa revient au meme que de faire le théoreme d'euclide pour trouver le diviseur commun.
Désolé de pousser le bouchon...mais il me semble que je dis juste quand meme??non?
++
#433 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 29-07-2008 08:26:39
Salut,
Donc au final, sa revient à la meme chose que d'appliquer le pgcd des numérateurs et dénumeateurs fraction aprés fraction, se que j'avais mentionné dans le 3eme commentaire comme n'etant pas un racourci (pour moi).
Et s'est assez rigolo car ta solution proposé (factoriser 69) est enfait se que je cherchais a trouvé en trouvant quel fraction est simplifiable! C'est se que je disais; un veritable cercle vicieux.
@+ et merci!
#434 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 28-07-2008 22:13:47
resalut,
ABB si'il te plaît, tu pourrais me détailler la façon que tu as utilisé pour trouver les diviseurs potentiels 3 et 23 ?
Merci
Ahh! Cette factorisation!, un cercle vicieux!
#435 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 28-07-2008 18:17:44
Bonjour,
La methode est encore trop longue, en tous cas je sais maintenant que c'est impossible MALHEUREUSEMENT ; (
á+
#436 Re : Cryptographie » Fonctions à sens unique? » 28-07-2008 14:31:10
Salut,
les problèmes en eux-même n'y font pas forcement appel
Merci, maintenant, plus rien ne m'enbête tant!
ἄ+
#437 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Enigme : DS de maths impossible à donner... » 28-07-2008 14:09:14
hello,
Pourquoi la faille ne serait pas dans le fait que le Samedi, il n'y a pas école?!
On sait jamais! : )
#438 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 19-07-2008 10:01:42
Bonjour,
Excuse moi, je n'ai pas précisé ce que j'entendais par "force brute". La force brute pour moi c'est un moyen de répondre à une question en testant toutes les possibilités. Enfet ici je cherche un moyen de savoir quelle fraction est simplifiable sans tester fraction par fraction. Par exemple en faisant le PGCD de chaque numérateur et dénumérateur de toutes les fractions je trouve laquelle est simplifiable, mais je sui forcé de toutes les ésayer..
Un moyen rapide sans passer par la force brute serait le bienvenu.. : )
En tous cas merci pour les éxplications et pour le fait que tu vas y réflechir!
#439 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » énigme » 17-07-2008 22:39:58
Salut
On peut aussi demander; quelle porte te represente le plus? Le garde qui dit la verité va bien sur montrer la porte de la liberté ou, si je m'adresse sans le savoir, au garde qui ment, il va aussi me dèsigner la porte de la liberté puisque il ment.. Donc dans les deux cas, je suis sûr de sortir par la bonne porte!
Mais ca c'est moins bien.
A+
#440 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Fractions » 17-07-2008 20:41:45
- Golgup
- Réponses : 34
rebonjour,
Il y a les 4 fractions suivantes:
[tex]\frac{61}{8}[/tex] [tex]\frac{45}{24}[/tex] [tex]\frac{29}{40}[/tex] [tex]\frac{13}{56}[/tex] (Elles ne sont séparé par aucun signe + - etc..)
Mais, les numérateurs de chaque fraction sont séparé par -16 et les dénominateurs de chaque fraction sont séparé par +16, ainsi;
61 -16 45 -16 29 -16 13
----- ---- ---- ----
8 +16 24 +16 40 +16 56
Ma question sera, éxiste-il un moyen rapide (sans passer par la foce brute) de trouver parmi ces 4 fractions, laquelle est simplifiable, ici [tex]\frac{45}{24}[/tex] . C'est trés important pour moi, merci beaucoup.
Golgup
#441 Re : Cryptographie » Fonctions à sens unique? » 15-07-2008 15:04:46
Salut,
* la factorisation des nombres premiers (facile de calculer un produit, difficile de factoriser) (donne lieu à RSA)
* la racine carrée dans Z/nZ (facile de faire le carrée modulo n, difficile de prendre la racine carrée modulo n)
* log discret sur les Z/pZ avec p très grand (donne lieu à Diffie-Hellman)
on fixe a et on pose f(x) = a^x (mod p), la fonction f est à sens unique car il est facile de calculer f(x) par exponentiation rapide, mais très difficile étant donné b de trouver x tel que f(x) = b (mod p)).
Mais tous sa repose bien sur l'arithmétique modulaire? non? (modX)
#442 Re : Cryptographie » Fonctions à sens unique? » 14-07-2008 20:07:22
#443 Cryptographie » Fonctions à sens unique? » 14-07-2008 15:43:59
- Golgup
- Réponses : 6
Bonjour,
Existe t-il des fonctions à sens unique autres que l'arithmétique modulaire? Je me suis déja rensseigner mais sans succés..
Merci.
++
#444 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 14-07-2008 15:39:42
Re,
Vachement impressionant le logiciel de calcul!!
Sinon la ptite histoire ressemble un peu à un mithe créé pour axentuer le mystére des nombres premiers..
Bon en tous cas, merci pour toutes ces éxplications!
à bientot!
Golgup
#445 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 13-07-2008 18:09:48
[tex]\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}[/tex]
Oui je crois que j'ai pigé les grandes lignes, reste plus qu'a s'entrainer un peu!
C'est astucieux et je constate que tu n'as pas peur des calculs littéraux : tu as de l'avenir !
Merci pour le compliment!
Sinon, lorsque tu m'as demander si 42949672997 était premier, ne te serais tu pas inspiré du petit théoreme de Fermat avec f5 divisible par 641 pour t'assurer qu'il nétait pas premier??
J'ai vu aussi que la formule de Mr Fermat qui est censé "pondre" des nombres premiers, comportait des contres éxemples!
Ps merci pour les liens!
@+
#446 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 13-07-2008 09:05:31
Bonjour,
Alors, si sqrt(17)=a et sqrt(15)=b [oui latex : )]
On a: a+b a-b
----- +----
a-b a+b
Je mets au meme dénominateur, en faisant (a+b)(a+b) (a-b)(a-b)
------------ + -----------
(a-b)(a+b) (a+b)(a-b)
Si je me souviens bien c'est égal à: (a^2)+(b^2) (a^2)+(b^2)
------------- + ------------- (avec sqrt(17)^2=17, idem pour 15)
(a^2)-(b^2) (a^2)-(b^2)
Ce qui donne; 17+15 17+15
------- + -------
17-15 17-15
= (32/2)+(32/2)
= 16+16
= 32
mais je pense que j'ai fais une erreure paceque 32/20 Heuuu S:
PS mais comment je dois m'y prendre pour ecrir en m'aidant de latex??
#447 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 20:24:00
Re-salut,
A vrai dire, pas tellement s:
Mais si j'ai bien compris, le code latex sert en gros à rendre le sens d'une formule mathématique plus compréhensible en utilisant des symboles apropriés?
Et pourquoi Barbichu a t-il écrit sqrt(48) au lieu d'écrir le signe de la racine carré???
#448 Re : Café mathématique » Petite blague » 12-07-2008 18:21:30
Exellent le coup de l'informaticien qui bug!!
en passant par la..
#449 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 18:03:31
Le code latex? ou sa? et quel raport a t-il a avec les nombres premiers?
#450 Re : Café mathématique » Nombres premiers » 12-07-2008 17:44:38
re,
Tu dis "tu sembles exclure qu'il y ait des facteurs (premiers ou non) au delà de la racine carrée..."
Oui c'est vrai , mais à la fin j'ai précisé "p< racine^2 de N, comme p peut étre supérieur à racine^2 de N".
A+