Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Rescassol,

Les lecteurs pdf lisent aussi les commentaires ?

Bonne journée.
Cordialement.

C'est nettement mieux !  :-)

Il y a encore quelques petites confusions, mais ça va.

Par contre, sois moins disert car tu ne tiendras pas tout ce que tu veux dire : tu n'imagines pas à quel point le temps passe vite lorsqu'on doit parler en public, même restreint !

Essaie donc de réduire ton texte. Par exemple, tu peux juste dire que la fonction cosinus est positive sur $\left[ \, -\dfrac {\pi}2 \, ; \, +\dfrac {\pi}2 \, \right]$. Inutile d'en dire davantage.

Sur ce, je me couche.
Bonne nuit, bien méritée.

Oui. Il doit être possible d'imprimer en pdf le document écrit en Google doc.

Hello Jihèlbé  :-)

Pas seulement...

Par exemple, j'ai eu l'année dernière une élève dont le prof assénait face à la moindre évocation d'une autre écriture ou logique possible « Ecoutez, je suis prof agrégé et j'enseigne depuis vingt-cinq ans. Vous n'allez donc pas m'apprendre mon métier ! »

Bien, Monsieur ! Oui, Monsieur !

Bonsoir Yop,

Sur le forum, pardi !

Il a fait l'objet d'une telle discussion fleuve — Yoshi, il semble qu'elle soit l'une des plus longues en termes de nombre de messages ; en as tu connu de plus longues ? — et de telles mémorables fausses pistes, que je pense que beaucoup d'entre nous sommes impatients de voir sortir l'œuvre d'une telle gestation.  :-)

Sur ce, je dois partir en cours.

a+

Bonjour Yop,

Tu mets concrètement le doigt sur quelque chose qui me dérange profondément depuis le début de nos échanges sans que je puisse expliciter le dérangement. J'ai enfin compris !!

En fait, je me suis com-plè-te-ment planté et ai joyeusement associé la période d'oscillation du pendule qui est, quelle que soit la latitude, donnée par la formule $2 \pi \sqrt {\dfrac L g}$ et la période de rotation de ce même pendule !!

J'ai en réalité très mal interprété l'indication de Wikipédia :

Donc la formule à utiliser est

$T(\phi) = \dfrac J {\sin \phi}$

dans laquelle $J$ est égal à 1 jour (le jour sidéral, pour être précis),
et dans laquelle $T$ est exprimée en jours.

Donc, à la latitude de Bordeaux, $T = J \times \sqrt 2$,  soit  $T = J \times 1,414$

Maintenant, tout devient cohérent et simple !!
Et la période de rotation ne dépend ni de $L$, ni de $g$ !!

Ouf !!
Tant de débat pour finalement arriver à un résultat tout simple !!
Cette monumentale discussion mérite de figurer dans les annales comme morceau d'anthologie !!

Pour reprendre l'expression de Yoshi, je vais chercher un trou de souris pour m'y cacher.  :-)

(A ma (toute petite) décharge, le débat a été parasité dès le début par ton satané $L \times g \times \cos \phi$ ... :-)

Par ce que j'observe, une partie importante des élèves est littéralement terrorisée par les diktats de leur prof : « Vous devez écrire comme cela, et pas autrement ; sinon je vous retire des points ! »

Je ne vois jamais des profs expliquer des écritures équivalentes (avec éventuellement leurs nuances), en laissant les élèves choisir celles qui leur conviennent le mieux.

On est vraiment dans une logique de "maths fouettardes" !  :-(

Bonjour Yop

Quelles valeurs introduis-tu dans tes calculs ? Tout d'abord, vérifie si ta calculatrice est paramétrée en degrés ou en radians !

!! C'est hallucinant !!
La trigo est maintenant laissée à l'appréciation des profs !! (Une élève m'a dit récemment que son prof affirme qu'elle n'est plus au programme.)
Donc, il y a des profs qui ne la traitent purement et simplement pas, alors que d'autres font des contrôles poussés dessus !
(J'ai un élève de Terminale qui vient tout juste — en début de semaine je crois, je l'ai vu mercredi — de voir la trigo en classe, et encore au pas de course.)

Ceci vient de cette aberration d'avoir placé les épreuves de spécialité au Bac en mars : comme la trigo n'était pas encore traitée, elle a ensuite été quasiment balayée.

(Ces lignes ne te sont pas destinées : je les écris à l'intention des "non élèves" qui lisent nos échanges.)

Pour revenir à toi, essaie d'assimiler par toi-même les "bases basiques" de la trigo, notamment les notions de radian et de fonction sinus et cosinus. Je ne peux te faire (en plus...) un cours sommaire de trigo ! Il y a sur le Net pléthore de vidéos expliquant les notions de base.

Oui ! Mais ton tableau doit être basé sur les valeurs en radians. (Il n'a pas de sens, d'un point de vue mathématique, si les latitudes sont exprimées en degrés.)

Déstresse ! Je te sens complètement paniqué.
Rassure-toi, tu as tout à fait le temps de maîtriser ton sujet !

(J'observe avec mes élèves que ce grand oral est très angoissant, car il représente une épreuve à laquelle vous n'êtes pas du tout préparés. Un examen écrit, vous connaissez depuis la 6ème, voire avant. Mais un grand oral, qui plus est devant un jury ! )

???
Je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas ! Revois notamment mon post #72 où je crois avoir tout expliqué en détail.

Sur ce, bonne nuit également. (Borassus ne répond plus.)

En quelque sorte.

Non, c'est un détail que je mentionne dans mon post #72

Raisonne simplement en jours. Donc la variation de ton tableau commence à $- 1 \: J$ pour $\phi = -\dfrac {\pi} 2$ pour décroître jusqu'à $- \infty$.

A propos, écris phi avec "p" minuscule. Avec "P" majuscule, $\Phi$ a d'autres significations mathématiques, dont, souvent, le nombre d'or.

Oui ! $\phi > 0$ correspond à l'hémisphère nord, $\phi < 0$ correspond à l'hémisphère sud.

A ce propos, j'ai cité plus haut l'exemple de la latitude de 0° 19', à laquelle correspond une période de 6 mois.
J'ai voulu comprendre à quelle distance de l'Equateur cette latitude correspond.

La mètre a initialement été défini pendant la Révolution (pas terrestre...) comme étant la 10 millionième partie du quart du méridien de Paris. Avec cette définition, le méridien de Paris mesure exactement... 40 000 km.  :-)

Donc un quart de méridien (de la latitude 0 à la latitude 90°) mesure 10000/ 90 = 111,111 km.

Comme il y 60 minutes dans un degré, une minute correspond à 111,111 / 60 = 1,852 km.

La latitude de 19' correspond ainsi à une distance de 19 x 1,852 = 35,188 km de l'équateur.

La limite 0 a, là aussi, un sens concret : il ne s'agit pas de placer un pendule de Foucault à 20 cm de l'Equateur.  :-)
Le Chat, toujours :

Rebonsoir Yop,

La formule ne permet en aucun cas de calculer le jour sidéral, dont la détermination se fait par des mesures astronomiques très précises.
Elle permet seulement de déterminer le coefficient du jour pendulaire par rapport au jour sidéral.

Par exemple, à la latitude de Bordeaux (45° N), le jour pendulaire est égal à $\dfrac 1 {\dfrac {\sqrt 2}2} = \dfrac 2 {\sqrt 2} = \sqrt 2$   (ou, plus simplement $\dfrac 1 {\dfrac 1 {\sqrt 2}} = \sqrt 2$ ) , soit $\approx 1,41$ fois le jour sidéral.

J'ai demandé au Chat comment est déterminé le jour sidéral :

Je lui ai aussi demandé quelle est l'utilisation du jour sidéral :

Petite observation au passage : là tu poses une question, non pas d'incompréhension, mais de curiosité (même si tu n'avais pas encore véritablement compris ce que signifie de multiplier, ou diviser, une grandeur par un nombre sans dimension). Tu progresses.  :-)

Et mes chevilles ?! Tu as pensé à mes chevilles ?! C'est toi qui vas me payer le renouvellement de toutes mes chaussettes pour cause de distension des élastiques ?!   :-)