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#426 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petit défi » 19-07-2015 00:47:29
Bonjour tout le monde, voila, un jour avec des amis on s'est posé une question ( tres idiote et sans réel interet ) sous la forme d'une enigme. Et je n'ai jamais réussi a trouver la bonne réponse ^^
Voila, Imaginons qu'une fleche doit parcourir 100 metre pour allez de son point de départ au point d'arriver.
La flêche se lance et parcourt 10 metre, puis ensuite la moitier de cette distance, soit 5 metre, puis encore la moitier, soit 2.5, etc, etc...La question qu'on se posait, c'etait 1) est-ce que la flêche arriverais un jour a sa déstination ? ( je pense que oui, vu qu'il éxiste une infinité de nombre )
et surtout 2) Combien de fois faudrait-il diviser, pour que la flêche ai parcouru au moin 100 metre ?Merci de nous éclairer ^^
Salut, ce n'est pas parce qu'on ajoute tjs un nombre que on en arrive a une somme infinie^^
actuellement ta fleche va faire:
S=20/2 + 20/4 + 20/8 + 20/16 + ...
tu remarquera que 1/2 S ca fait 20/4 + 20/8 + 20/16 + ... soit S-20/2
donc 1/2 S = S-20/2
donc 1/2 S = 20/2
donc S = 20.
Voila le concepte en image pr que tu vois bien que même une somme infini de nombres(positifs biensur) ne donne pas forcément une quantité infinie:
ta fleche n'irais pas plus loin de 20 m en suivant ce raisonnement.
Pour ta question 2) et bien même une infinité de fois ne suffiraient donc pas.
#427 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Coupe spéciale. » 18-07-2015 22:02:01
Pour donner un exemple, voici une première minoration à ce problème(c'est peut etre la solution, mais ce n'est actuellement pas démontré si c'est bien la solution...):
#428 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le crapaud fou » 18-07-2015 01:37:47
Salut, je ne sais pas si j'ai tout bien compris, donc je vais te proposer peut etre une premiere partie de réponse ne esperant que cela soit juste:
imagine que tu as une voiture qui quand elle passe ecrase tout le monde (dc des giga pneus^^ je sais pas en fait si on doit considerer des pneux "normaux" donc quand la voiture passe, elle peut epargner des crapeaus ou pas...)
alors si elle passe toutes les 10s et que tes crapeauds ne peuvent traverser que chaque seconde, il y a une chance sur 10 qu'elles meurent toutes.
par contre si elles passent une a une, pour qu'elles meurent toutes ils faut que la 1ere meut (donc 1/10) mais aussi la 2eme, 3eme etc
ce qui nous fait une probabilité de (1/10)^20 qu'elles meurent toutes, ce qui est très peu.
Cépendant, si on regarde la probabilité qu'elles survivent toutes alors c'est l'inverse, 9/10 si elles passent toutes en meme temps et (9/10)^20 si elles traversent séparément.
PS:dsl pour le "elles" ou le "la" mais j'avais des grenouilles en tete, pas des crapauds^^
apres, j'ai peut ere mal compris ta question, c'est a toi de me le dire meme si je ne sais pas si tu consulte toujours le forum^^
#429 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » L'Afrique » 18-07-2015 01:20:45
Bonsoir,
Bravo, marin marais.▼Texte cachéciao.
aldo
Salut, c'est bon apres 10 min j'ai enfin compris vos résultats :)
30 221 000*10^10 / 42 000 000² = 171,32...
#430 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le ruban d'aluminium » 17-07-2015 20:30:13
Re,
PS: ca veut dire quoi "aldo" ? :o
Si je me m'abuse, Aldo, c'est un prénom italien (ne te souviens-tu pas de l'acteur Aldo Maccione ?)... ^_^
@+
Franchement non^^ je viens a peine de finir la terminale, j'ai 17 ans et Aldo Maccione 79.
je m'appelle David :)
#431 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le ruban d'aluminium » 17-07-2015 20:01:41
Bonsoir,
Je trouve environ 9.6 cm... j'ai fait des calculs rapidement donc le résultat numérique est peut être complètement faux !
La méthode que j'ai suivie utilise essentiellement les racines d'un polynôme de degré 2.Roro.
Je trouve comme toi algorithmiquement:
9.59 cm
ca reste aproximatif.
from math import*
c=10
l=0
while l<2500:
l+=2*pi*c
c-=0.01
print(c)
>>>
9.590000000000009 (tu as sans doute fait la meme erreur que moi)
>>>
nn g fait une erreur, g pris un rayon de 10 alors que c'est 5^^
ca donne donc environ si je ne me trompe pas:
from math import*
c=5
l=0
while l<2500:
l+=2*pi*c
c-=0.01
print(c*2)
>>>
8.240000000000038
>>>
PS: ca veut dire quoi "aldo" ? :o
#432 Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Coupe spéciale. » 17-07-2015 18:54:11
- Terces
- Réponses : 5
Bonjour, j'ai "inventé" ce petit problème mais je ne sais pas si il vous intéressera car personnellement je tombe vite sur des nombres qui sont très long à écrire mais peut être que je m'y prends mal.
Donc voila le problème:
Vous avez un disque (disons en papier) de centre O et de rayon 2(cm). Vous avez aussi des ciseaux qui peuvent couper au maximum 2cm, a chaque coup de ciseaux il faut forcément séparer votre disque en 2, la partie coupé qui a la plus petite aire tombe.
En combien de coups minimums vous pouvez faire tomber le centre O de son disque?
Je ne sais pas en fait quel est votre niveau mais il est en tout cas bien supérieur que le mien comme j'ai pu le remarquer en lisant quelques topics. Je ne sais pas si c'est inhabituel sur ce forum mais je propose ce problème sans en connaître la solution bien que je compte me pencher plus sérieusement sur la question.
#433 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les stylos noirs et rouges » 17-07-2015 13:03:38
Bonjour,
Bienvenu, Terces
merci beaucoup pour ta réponse.
▼Cependant je te disciao.
aldo
Salut, vraiment désolé, j'ai du mal lire^^ g cru qu'il y avait au minimum un seul stylo par porte-plume mais en fait c'est deux donc evidemment ce n'est pas le B.
#434 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 10 chasseurs et 10 canards » 16-07-2015 23:38:51
Bonjour,
Tu as donc trouvé ( sur les indications de freddy ? ) que 3,486784401 canards avaient l'espérance de rester en vie...!!!
Slt, dsl peut etre de te deranger mais je ne comprends pas bien comment tu as trouvé cette valeur ?
#435 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les stylos noirs et rouges » 16-07-2015 23:28:08
Slt, Salut,
#436 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les montres (1) » 16-07-2015 22:28:20
Bjr en fait c moi Risoto^^ je viens de créer un vari compte, j'espere pouvoir apporter a ce forum(un peu^^) mais aussi recevoir ;)
je suis sans doute pas d le bon topic, dsl pr les modérateurs.