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#426 Re : Entraide (collège-lycée) » DM : Carrés et ficelle [Résolu] » 02-11-2009 13:20:28
Salut,
On n'est pas là pour faire tes exercices à ta place (et d'ailleurs, on n'a pas forcément le temps) mais pour t'aider à le faire.
Montre-nous donc ce que tu as déjà fait et où tu bloques précisément.
A+
#427 Re : Entraide (collège-lycée) » Equations à coefficient complexes [Résolu] » 02-11-2009 13:17:38
Qu'appelles tu positif pour un nombre complexe ?
Pour tous ceux qui, un soir de pleine lune, en faisant des maths et en hurlant à la mort des formules sataniques, tomberaient sur cette discussion, j'ajoute une info :
Il n'existe pas de relation d'ordre sur l'ensemble des complexes en faisant un corps ordonné. C'est un théorème, que l'on peut démontrer assez facilement par ailleurs.
Sur ce, chacun peut retourner à ses formules sataniques...
#428 Re : Entraide (collège-lycée) » Equations à coefficient complexes [Résolu] » 01-11-2009 22:30:05
Je vois j'ai compris sauf pour le discriminant je n'arrive à prouver qu'il est positif malgré les résultats.
Qu'appelles tu positif pour un nombre complexe ?
#429 Entraide (supérieur) » Egalité fonctions multiformes » 30-10-2009 17:39:09
- thadrien
- Réponses : 3
Bonjour,
Voilà, il y a deux trois trucs que je n'ai pas compris sur les fonctions multiformes.
1/ Quel est le terme correct pour la "sortie" d'une fonction multiforme ? Image ?
2/ Est-ce que l'on peut assimiler la sortie d'une fonction multiforme à un ensemble ?
3/ Comment définit-on la continuité et la dérivabilité pour une fonction multiforme ? Je serai bien tenté d'appliqué la définition classique avec les distances, mais, dans ce cas, comment définit-on la distance entre f(x) et f(y), f étant une fonction multiforme.
4/ Quel sens exact a f = g, f et g étant deux expressions multivaluées ?
5/ Je me perds entre les termes holomorphes et analytiques : qu'est ce qui relève de la définition et qu'est-ce qui relève d'une propriété ? Comment ces deux notions se combinent-elles avec des fonctions multiformes ?
Merci beaucoup.
Hadrien
P.S : J'ai cherché sur le web, mais on ne dit pas grand chose sur les fonctions multiformes. Tout ce que l'on y dit, c'est comment rendre uniforme une fonction multiforme.
#430 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction et asymptotes [Résolu] » 29-10-2009 20:00:54
Mais il y a une "indétermination" à lever : en effet oo/oo est une forme indéterminée.
Pour cela on met x en facteur et on simplifie :
[tex]\dfrac{10x^2}{x+2}=\dfrac{10x}{1+\frac{2}{x}}[/tex]
Ainsi quand x tend vers +oo, le numérateur tend vers +oo et le dénominateur vers 1... D'où la conclusion.
Il y a un théorème, qui dit que la limite en +-infini d'un quotient de polynômes est la limite du quotient des termes de plus haut degré. Il n'est certes pas au programme des lycées, et les profs ne veulent en général pas qu'on l'utilise mais c'est bien pratique à connaitre.
#431 Re : Entraide (supérieur) » fonction de classe C1 [Résolu] » 29-10-2009 19:55:24
Salut,
je ne vois pas comment étendre la défition pour R^n à l'espace des matrices
Pour étendre ta définition de [tex]\mathbb{R}^n[/tex] à [tex]M_n(\mathbb{R})[/tex], tu assimile une matrice à ses coordonnées dans la base canonique des matrices.
Ou alors dois-je utiliser que f C1 <=> la dérivée/différentielle (depuis deux ans, j'ai toujours pas compris la différence) existe et est continue
La différentielle d'une fonction est appelée dérivée par certains. C'est pas impossible que ce soit la même chose pour ton prof. A part cela, ça me semble être une bonne manière de procéder.
Ou alors dois-je utiliser que f C1 <=> la dérivée/différentielle (depuis deux ans, j'ai toujours pas compris la différence) existe et est continue
dans ce cas dois-je montrer que
1)[tex]\forall M\in M_n(\mathbb{R}),\ P_k'(M):H\mapsto \sum_{j=0}^{k+1} M^jHM^{k-1-j}[/tex], soit la différentielle en M est continue, mais c'est évident par définition
ou bien
2)[tex]P_k':M\mapsto P_k'(M)[/tex] est continue, mais là ça me parait beaucoup plus dur
?
Là, je crois n'avoir pas tout compris. Quoi qu'il en soit, tu peux sûrement procéder par récurrence sur k : ça à l'air de fonctionner, du moins sur mon brouillon.
A bientôt.
#432 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison sur sinus et cosinus. [1ère S] [Résolu] » 28-10-2009 11:28:49
Salut,
J'ai refait le calcul avec un logiciel de calcul formel, et on trouve bien (0,0) à la fin. Je viens de me souvenir que c'est d'ailleurs un résultat classique. Je me flagellerai dès que j'aurai les moyens d'acheter un fouet.
(0,0) est colinéaire à n'importe quel vecteur. Plus de problème donc.
#433 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison sur sinus et cosinus. [1ère S] [Résolu] » 27-10-2009 15:28:37
Autant pour moi. J'avais oublié que je postais dans la section lycée.
Pour revenir au problème, tes coordonnées polaires et cartésiennes sont bonnes. Non, c'est vraiment dans le calcul qu'il y a une erreur de signe. Je trouve comme résultat (..., 0) avec ... non nul. Les sinus s'annulent mais pas les cosinus.
#434 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison sur sinus et cosinus. [1ère S] [Résolu] » 27-10-2009 11:25:08
Salut,
C'est étrange que tu trouves un vecteur nul pour [tex]\overrightarrow{OA}[/tex] + [tex]\overrightarrow{OB}[/tex] + [tex]\overrightarrow{OC}[/tex] + [tex]\overrightarrow{OD}[/tex] + [tex]\overrightarrow{OE}[/tex]. Tu dois avoir une erreur de signe quelque part. Essaie de vérifier ton calcul avec un logiciel de calcul symbolique comme WxMaxima.
A+
#435 Re : Programmation » [Python] Factorisation d'un nombre (méthode de rho-Pollard) » 26-10-2009 20:27:17
Ça commence à devenir des temps assez longs pour voir quelque chose. Faut continuer les essais avec des nombres de plus en plus longs.
#436 Re : Programmation » [Python] Factorisation d'un nombre (méthode de rho-Pollard) » 26-10-2009 16:58:44
Est-ce que, pour toi, 10023859281455311421 est trop petit ?
Peut-être. Essaie plutôt un truc style : 654964894651563467 * 19873265519 = 13016291257034383768171194373. Factoris de WIMS le factorise très rapidement, donc tu ne devrais pas avoir trop de difficultés.
#437 Re : Programmation » [Python] Factorisation d'un nombre (méthode de rho-Pollard) » 26-10-2009 13:52:48
Et j'ai constaté que que les xk à stocker étaient placés juste avant que i soit une puissance de 2, donc des puissances de 2 - 1
j'ai donc calculé k = 2**int(log(i)/log(2)) sans enlever 1, ce qui permet en fin de boucle le :
if k == i:
xk=x
Et j'ai donc mon xk pour les tours suivants...
OK. Merci beaucoup pour l'idée.
Ah oui, j'oubliais un truc : peut-être que tu essaies avec des nombres trop petits pour voir la différence en complexité asymptotique ?
#438 Re : Programmation » [Python] Factorisation d'un nombre (méthode de rho-Pollard) » 26-10-2009 11:15:53
Salut,
Alors, j'ai rusé ! J'ai réussi à stocker le "bon" xk sans avoir à le recalculer ni à le stocker dans une liste...
Je suis encore 2 fois plus lent ! Je cherche toujours pourquoi et je me renseigne auprès de plus compétent que moi...
Comment fais-tu pour stocker directement le bon xk ?
Quoi qu'il en soit, le problème, c'est que l'accès à un élément k d'une liste prend un temps O(k). Tu devrais plutôt utiliser un tableau, dont l'accès à un élément prend un temps O(1).
A bientôt.
#439 Re : Café mathématique » pourquoi la base 10 ? » 26-10-2009 10:19:34
Bonjour,
Au risque d'enfoncer une porte ouverte, "************" est aussi un symbole.
A+
#440 Re : Cryptographie » système de stéganographie à surfaces » 26-10-2009 10:09:54
Bonjour,
Je n'ai pas compris un truc : tu camoufles ton texte dans quoi ?
A+
#441 Re : Entraide (collège-lycée) » géométrie » 04-10-2009 09:31:33
Bonjour,
Je cite le règlement du forum :
*Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...
A+
Hadrien
#442 Re : Café mathématique » Appel aux visiteurs » 04-10-2009 09:18:53
Salut,
Pour moi OK avec Firefox 3.5.3 sous Windows XP.
#443 Re : Entraide (collège-lycée) » Gatha lance un caillou dans un puits [Résolu] » 03-10-2009 20:59:46
Bonjour,
Quand je clique sur le lien, j'obtiens le message : "Vous n'êtes pas autorisé à afficher cette page.".
A+
#444 Re : Entraide (collège-lycée) » Inéquation trinôme (1ère S) [Résolu] » 20-09-2009 16:56:22
Ta fonction est continue. Cela implique qu'elle passe par 0 si elle change de signe. Or, elle ne vaut 0 qu'en deux points. Son signe est donc constant entre ces deux points.
C'est pour cela que l'on résout les inéquations comme les équations correspondantes.
#445 Re : Entraide (supérieur) » fonction borélienne [Résolu] » 20-09-2009 10:29:08
comment tu sais que [tex]\chi_{\mathbb{Q}}\ et\ \chi_{\mathbb{R}- \mathbb{Q}}[/tex] sont mesurables?
La fonction indicatrice d'un ensemble A est mesurable si et seulement si l'ensemble appartient à la tribu des boréliens.
A freddy : merci !
#446 Re : Entraide (supérieur) » fonction borélienne [Résolu] » 19-09-2009 18:11:25
Salut,
Pour le 1 :
* On reconnait la fonction partie entière. Elle est continue partout, sauf en un nombre dénombrable de points, où les limites à gauche et à droite existent. Donc elle est mesurable.
Pour le 2 :
* Écris f sous la forme [tex]f(x) = \chi_Q \cdot e^x + \chi_{R - Q} \cdot \frac{1}{x}[/tex]. Par produit et somme de fonctions mesurables, f est mesurable.
Pour le 3 :
* Pour tout n de N, [tex]x \rightarrow sin \left (e^n \cdot x \right)[/tex] est mesurable.
* g est l'inf de fonctions mesurables.
Donc g est mesurable.
A+
Hadrien
#447 Re : Entraide (collège-lycée) » Polynôme 1S [Résolu] » 18-09-2009 18:11:53
Pour l'exercice 2, tu peux procéder comme ceci :
* Multiplier par x de chaque côté puis évaluer en 0. Cela donne ... = a.
* Multiplier par x + 3 de chaque côté puis évaluer en -3. Cela donne ... = b.
* Multiplier par 2 - x de chaque côté puis évaluer en 2. Cela donne ... = c.
Cette technique servira de manière intensive après le Bac.
#448 Re : Entraide (supérieur) » Passage sous le signe somme [Résolu] » 17-09-2009 08:57:33
Salut,
J'ai refait la démonstration de la version que j'avais sur un bout de papier et je n'ai absolument pas besoin de la continuité. Mais peut-être que ta version est formulée autrement. Peux-tu me me rappeler l'énoncé tel que tu l'as ? (Et puis, j'ai peur de confondre avec un autre théorème.)
A+
#449 Re : Entraide (supérieur) » Passage sous le signe somme [Résolu] » 16-09-2009 19:06:53
Elles ne sont pas continues mais continues par morceaux... C'est la le probleme..
Autant pour moi ! J'avais pas vu ce point de détail.
Je réfléchis à tout cela demain. J'ai en effet un truc à finir.
#450 Re : Entraide (supérieur) » Suites de fonctions-derivabilite [Résolu] » 15-09-2009 20:40:21
Salut,
Un exemple tout simple : U_n(x) = n pour tout x de ton intervalle d'étude. Cette suite de fonctions ne converge pas, mais la suite des dérivées converge.
Cela vient de la démonstration où l'on obtient la convergence uniforme de la série U_n par intégration à partir du point x de la série U'_n.
A+
Hadrien