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#401 Re : Programmation » crible en python » 25-03-2019 10:50:04
@Yoshi : ça me va parfaitement
Petit rappel dans les entiers naturels positifs :
(« Propriété connue des congruences : pour $2n ≥ 30$ et $A ≤ n$ il existe $y,y’$ tels que $2n = P*y + R$ on dit que $2n$ est congru à $R$ modulo $P$ et $A = P*y’ + R $; $A$ est là aussi congru à $R$ modulo $P$; ce qui implique $2n\; – A = P*(y\; – y’)$ d’où $P$ divise $2n\; – A$, c’est à dire que $2n$ et $A$ partagent le même reste $R$ dans la division euclidienne par $P$ , on peut donc remplacer $R$ par $A$ dans l’algorithme de Goldbach sans perte de généralité ; par conséquent et à l’inverse si $A$ et $2n$ ne partagent pas le même reste $R$, tels que $A ≢2n [P]$, alors $P$ ne divise pas cette différence, d’où $2n\; – A = q$ premier $\in(n;2n)$, il est le complémentaire de $A$ par rapport à $2n$. On peut donc affirmer que $q$ appartenant à une des 8 familles complémentaire de la forme $30k +i$ avec $i\in(1,7,11,13,17,19,23,29)$ , dépend de la non congruence de $A$ premier $(P;ou; p')$ ou pas.
Ce qui permet d’affirmer que pour tout $A’= p’ ≢2n[P] ⇒ q$ et qu’il ne s’agit donc pas de deux événements indépendants l’un de l’autre, car $q$ dépendra de la non congruence de $p’ \leqslant n$ premier tel que $p'+q = 2n$ pour cette conjecture et plus généralement de la non congruence des $A ≢2n [P]$.»)
1) : la fonction est le criblage , pour travailler uniquement par famille on prend $N =15k\geqslant{150}$ la conjecture de Goldbach étant vraie de 6 à 300.
J'ai pris l'exemple de la famille 7[30] ou $30k+7$ avec $i = 7$ et $15k + i = 907$ et la Fam = famille, que tu as en fin de document page 4 les deux premières lignes; criblage 1 et 2 puis à nouveau 1 superposé sur 2
2) : je crible les éléments A entiers non nuls de l'Ensemble EG avec le crible G, qui à sa fonction, c'est à dire avec les nombres premiers $P\leqslant\sqrt{2N}$; pour une même limite $N=15k + i$ fixée et pour une même famille d'éléments A fixés en progression arithmétique de raison 30
3) : j'obtiens ci-dessous l'image des éléments criblés: (" les éléments 0 ou 1 représentent les entiers naturels A > 0, en progression arithmétique de raison 30 et de premier terme 7 ")
n°1 :[0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1] les 1 sont les entiers $A\not\equiv{2N}[P]$ qui impliquent les nombres premiers $q\in[N;2N]$ (" d'où on n' a plus besoin de s'occuper des entiers naturels B = q ou pas , appartenant à (n ; 2n) ")
4) : Je crible les éléments de l'Ensemble Ep avec le crible E, utilisant les nombres premiers $p\leqslant\sqrt{N}$ donc les mêmes, la même fonction mais avec un indice de départ pour les nombres $P ou;p$ , différent du crible EG ; pour une même limite N = 15k + i = 907 fixée et la même famille d'éléments fixés $30k +7$ soit 907 // 30 nous donnes 30 éléments pour cette Fam, que ci-dessus.
La seul différence entre ces deux fonctions c'est donc l'index de départ des nombres premiers $P$ ou $p$ qui criblent la même suite arithmétique pour la même limite $N = 15k + i $ : ("qui au départ , ne sont que les éléments $A$ représentés par des $1$ [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1.............................................1,1,1,1,1,1,] 7,37,67,97, etc ; pour la lim N fixée.)" le crible G marque 0 les $A\equiv{2N}[P]$ alors que le crible E marque 0 les $A$ multiples de $p$ ; ie, représentés par $0$.
5) : j'obtiens "l'image" des éléments criblés, les 1 sont par conséquent les nombres premiers $p'\leqslant{N}$...:
n°1 :[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
6) (Le programme va réutiliser le tableau d’Ératosthène criblé) afin de cribler à nouveau les éléments de l'ensemble Ep mais avec le crible G. ("Ce qui revient à superposer les [0] de l'image de EG sur Ep"); afin de marquer en rouge les éléments situé en face des [0] du crible EG et bien évidemment les [1] ne marquent rient, car ils indiquent simplement les $A\not\equiv{2N}[P]$ , par conséquent les $A=p'$ formeront les couples de nombres premiers $p'+q $ dans l'ensemble Ep, c'est à dire les $1=p'\not\equiv{2N}[P_i]$ ; d'où $p'+q = 2N$ par obligation, mais les $A = 0$ tel que $A\not\equiv{2N}[P]$ ont aussi leur importance :
Note : les A marqués $0\not\equiv{2N}[P_i]$ sont important dans cette conjecture, grâce à la propriété de l'algorithme EG ; car lorsque la limite $N$ augmente de 15, pour le nouveau nombre paire (2n+30) ; il va s'ensuivre une récurrence , le décalage d'un rang des congruences sur leur successeur $A+30$ ...etc. ; d'où si $A+30$ est un nombre premier $p'$ qui est marqué [,1,] il est évident que la conjecture serra encore vérifiée pour cette limite suivante $N=(15k + 1) + i$ ...etc, Étant donné que les restes R de 2n par P viennent de changer, il est clair que les $p'\equiv{(2n)} [P]$ ne peuvent plus l'être est inversement; ce qui nous assure une densité minimum > 0 de couples $p'+q=2n+30$ pour ce nouveau nombre pair , ce qui va créer un effet boule de neige du nombre de décompositions, pour ces nombres pairs ; au fur et à mesure que la limite N+15 tend vers l'infini .
7 ) Il est clair, que les couples p'+q = 2N dépendent uniquement des $p'\not\equiv{2N}[P_i]$ inférieur ou égal à la limite N fixé, de l'ensemble Ep.
Il en ressort que les nombres premiers $p'\not\equiv{2N}[P_i]$ et $q$ ne peuvent pas être indépendant l'un de l'autre, car $q$ dépend obligatoirement de la non congruence de $p'$ et plus généralement des $A=0\not\equiv{2N}[P_i]$ et qui précèdent un nombre premier $p'$, ce qui permettra de vérifier la limite suivante : $N=15(k+1) + i$ , relatif à cette conjecture, afin de rendre impossible son infirmation pour le nombre pair suivant $2N+2 \,ou\, 2N+30$ en criblant par famille 30k+i. !
Autrement dit, pour toute limite $N=15k+i$ on ne tient plus compte des nombres premiers $p'$ mais des $A\not\equiv{2N}[P_i]$ qui précèdent un nombre premier $p'$.,vérifiant la conjecture pour le nombre pair suivant 2N+2 ; rendant impossible la supposition : est ce que 2N+2 se décompose en somme de deux nombres premiers (p+q). Puisque le criblage pour une limite N fixée, qui donne le nombre de décompositions de 2N , nous indique aussi pour la limite suivante N+1 ; le nombre de décompositions minimum de 2N +2.
Car il est évident que tout nombre $p'$ congru à $2N$ modulo $P_{1} , P_{2}, P_{3} ,...P_{n}$ lors de la limite précédente $N=15k$, ne peut plus être congrus modulo $P_{1} , P_{2}, P_{3} ,...P_{n}$ , pour cette limite suivante $N=15(k+1)+i$ ,les nombres $p'$ se trouvent ainsi libéré de leur congruence, puisque les restes $R$ vont changer et que le nombre de nombre premiers $q$ entre ces deux intervalles successifs (n+1;2n+2) serra le même à une exception près...Ce qui nous garanti toujours une densité minimum > 0 , de solutions qui vérifient $2n+2 = p'+q$.
Mais: Si on suppose fausse la conjecture, il faut que pour la limite suivante $N=15(k+1)+i$ les nombres $p'$ qui étaient congrus $P_{n} .. P_{3}, P_{2} ,P_{1}$ le soient à nouveau par ces nombres $P{n}$ , mais alors, ceux qui n'étaient pas congrus modulo $P{n}$ ne peuvent pas l'être non plus..., car le nombre de premiers $q$ entre ces deux intervalles successifs $(n+1;2n+2)$ est déjà définis ... on aura la même quantité , ce qui ne serait plus le cas si les nombres $p'$ qui étaient non congrus modulo $P_{n}$ , deviennent congrus modulo $P_{n}$ par miracle ... Ce qui est clairement impossible, le nombre de premiers $P_n$ qui criblent serra le même.. !
8)On obtient le résultat suivant en séparant les deux programmes( fonctions) : on reporte les 0 du crible Eg en rouge de n°1a sur les éléments du crible Ep criblés de Ep n° 1b qui correspondent aux 0.
Tel que dans l'ensemble Ep les éléments marqués en rouge, sont les entiers A congrus à 2N modulo P et dont leur complémentaire, par rapport à 2N ne peuvent pas être des nombres premiers $q$
n° 1a : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
n°1b : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1] 8 couples p+q = 1814.
Autrement dit : les éléments 0 de EG qui sont congrus à 2n[p] sont aussi congrus à 2n[p] dans Ep d'où l'image de EG est équivalente ou égale à celle de Ep après avoir été criblée par la fonction G...! il vient que si EG est vraie entraîne Ep vraie....ie :les éléments premiers de 907 à 1814 dépendent de la congruence des éléments de 7 à 907, criblés par la fonction G, ainsi que le nombre de couples p'+q = 1814 dans Ep.
Il est facile d'ailleurs de vérifier, que cela est vraie quelque soit 2n, ou 2n+2, en utilisant uniquement une famille $30k+i$ fixée en fonction de la forme de $2N = 30k + a$ avec $a\in(2,4,6,8,.....24,28)$
Si par exemple j'augmente la limite précédente de 1, je prenais donc 2n + 2 =1814 + 2 = 30k +16 et bien je prendrai la famille relatif à n = 15k + 8 soit la famille 23[30] ou la famille 17[30] + la famille 29[30] qui sont complémentaires, c'est à dire 17(30] + 29[30] = p + q = 1816 et inversement ; de même que 23[30] + 23[30] = p+q = 30k +16 = 1816 =2n+2.
C'est pour cela que je parle de surjectivité des éléments de l'ensemble EG sur les éléments de l'ensemble Ep après le criblage en utilisant la fonction du premier crible G sur les éléments criblés de l'ensemble EP qui auront été marqué en rouge("criblés") car ils ont bien:
1): pour antécédent les éléments de Ep,(congrus ou pas à 2n[P] et :
2): les éléments précédents qui ont été criblés et où les congruences vont se décaler d'un rang sur leur successeur A'+30 pour la limite suivante, lorsque $n$ augmente de 15 , donc $2n$ augmente de 30 pour la même famille criblée.
Il en ressort que l'on a besoin uniquement d'une seule des 8 familles, pour vérifier la conjecture de façon générale, sans perte de généralité; puisque la fonction de l'algorithme est la même pour les 8 familles , à part l'indexe de départ des nombres P qui criblent , ce qui ne change rien à l'estimation du nombre de premier $q$ par famille...
[" le reste tu connais l'explication ....
Lorsque tu augmentes N de 15 , les congruences se reportent sur les éléments de EG = A+30 ce qui provoquent ce décalage d'un pas ("d'un rang") suite à la propriété des congruences, qui doivent donc se décaler d'un rang entre deux criblages successifs.
À fin de garder l'égalité : $2N - A$ est équivalent à $(2N+30) - (A+30)$.
Ce qui permet par conséquent de construire une contradiction récurrente à la conjecture de Goldbach; qui est indécelable sans le recourt au crible G, que nous avons programmé ("Alors que c'était pour une TOUTE autre raison ... démontrer une fonction asymptotique du nombre de nombres premiers $q\in(n\;,\;2n)$")
Or les pointures comme tu dits, qui se cassent les dents depuis 250 ans; ils n'avaient qu'a découvrir et construire ce crible G qui travaille dans les congruences....!
ils auraient même à l'époque de Goldbach, Euler..etc, trouvé sans difficulté la résolution de leur conjecture ...!
Car avec cette propriété récurrente, il est impossible d'infirmer la conjecture de Goldbach pour ler nombre $2N+2$ suivant !
On en déduit même une fonction asymptotique conséquence directe du TNP, sur le nombre de nombres premiers $q\in[N;2N]$ qui est :
$\frac{N}{log\:2N}$ caractérisé par cet algorithme G...
Comment veux tu marquer tous les [1] de l'ensemble Ep, d'un [0] lors du criblage de la limite suivante 15 (k+1)+a avec le cribleG alors que les restes $R_i$ ont changés, et on ne dispose que des mêmes nombres premiers $P\leqslant\sqrt{2n}$ pour cribler le mêmes nombre d'éléments A. D'où il en ressortira une très faible variation, pour la limite suivante $15(k+1) +i$ environ le même nombre de A congrus ou pas à $2n+30$ modulo $P$.
Il vient par obligation , que seul le premier élément de la limite suivante N = 15(k+1)+i serra inconnu.!
Mais qui plus est : pour marquer d'un $0$, tous les $1= p'$ d'Ératosthène ,Tel que $2N$ ou $2N+2$ ne se décompose pas en somme de deux nombres premiers, il faudrait que la répartition des nombres premiers P soit de raison P , de sorte qu'en partant de n'importe quel reste $R$ de $2N$ par $P$ tu marquerais tous les nombres premier $p'\leqslant{N}$ , ce qui est clairement faux , car il en serait de même dans le crible d'ÉRATOSTHÈNE , DONC QUI DEVIENDRAIT FAUX AUSSI !
Le reste c'est la même image qui a vérifiée la conjecture précédemment, mais décalée d'un rang, par conséquent avec le même nombre de 0 et de 1 non congruent à $P$ d'ou on connait obligatoirement le nombre de $A\not\equiv{2N}[P_i]$ qui précédaient un nombre premier $p'$ et qui par la propriété récurrente de l'algorithme, se décalera d'un rang sur ce $p'$; il deviendra alors non congru à $2N+30$ modulo $P_i$, il vérifiera donc la conjecture, pour ce nombre pair suivant $2N+2$ ...etc....etc.
Constat : tu ne peux donc pas cribler cette limite N+1, en utilisant les restes Ri du criblage précédent soit de: $N = 15k+i$ pour cribler $n = 15(k+1)+i$ quelque soit une même limite $N$ fixée avec la même Famille en progression arithmétique de raison 30 fixée !
Ce qui rend impossible son infirmation, avec cette propriété récurrente du décalage d’un rang des congruences; $2N−A$ qui implique $(2N+30)−(A+30)$ car le contraire serait absurde...!
Ce n'était peut être pas évident à voir sans ce fameux cribleG...!
Si tu préfères, suivant la propriété de cet algorithme G: si $A$ est congru à $B[P]$ il vient obligatoirement, que $A+30$ est encore congru à $(B+30)[P]$ avec le même nombre premier P ..! Car $A - B$ = $(A+30)-(B+30)$ puisque c'est la même différence, qui est divisible par le même nombre P. Il est donc impossible de supposer le contraire, car sinon le TFA serait contredit.
D'où il en résulte une propriété récurrente : on obtient par conséquent le décalage d'un rang des congruences sur leur successeur $A'+30$.... Le contraire est absurde. Propriété qui va s'étendre sur plusieurs limites successives lorsque N tend vers l'infini ; avec un effet boule de neige, ie : une augmentation du nombre de couples $(p'+q)$ qui décomposera $2n$ en la somme de deux nombres premiers, par famille $30k+i$ .
Autrement dit, en référence à la démonstration de Euclide sur l'infinité du nombre de nombres premiers, c'est comme si tu disais que le produit N de tous les nombres premiers $p_n$ < N est divisible par un nombre premier > N; ie, supérieur à $p_{n+1}$ ce qui est absurde.... etc...
C'est ces principes que tu vois dans le document avec les deux cribles , les congruences, les familles arithmétiques de raison 30. "]
""Alors, ils peuvent toujours chercher des fonctions de plus en plus complexes pour dire : il restera toujours 1 (couple p'+q=2n); quelque soit n qui tend vers l'infini et qui décomposera 2n ou 2n+2 en somme de deux nombres premiers... Car il y en aura de plus en plus et sur plusieurs limites n successives , grâce à cette propriété récurrente de l'algorithme !
Je pense qu'il va falloir être un peu plus modeste et arrêter de dire: si c'était aussi simple ils auraient trouvés
Peut être effectivement ... Mais : ils n'ont pas trouvé ni étudié ce crible G avec sa fonction et sa propriété récurrente...""
Dossier ci joint
dossier modifié le 04/11/2024
https://www.cjoint.com/c/OByklBXrpoj
#402 Café mathématique » Surjectivité » 25-03-2019 09:33:12
- LEG
- Réponses : 0
dossier supprimé j'ai la solution, à ma question mal posé
Merci d'avance
#403 Re : Programmation » crible en python » 25-03-2019 07:58:27
Salut @Yoshi
En Définitive le criblage de (l'Ensemble C) , Ec est surjectif sur Ep, (l'ensemble P).
l'image de Ec est surjectif sur Ep.
Si l'image de Ec est vraie , Ep est vraie.... non?
#404 Re : Programmation » crible en python » 23-03-2019 08:04:56
Re Salut @Yoshi
Ecris à yoshik _at_ no-log.org
(Remplacer _at_ par @)
c'est fais..
@ +
leg
#405 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 22-03-2019 20:33:11
Re,
Alors l'abréviation standard cher ami, est c a d ou mieux i.e du latin id est...
@+
té pou qui sa , té pou moi....? je rigole .
Bon bref : où est ce que je peux t'envoyer un message privé....? c'est important , c'est au sujet de notre travail en commun , sur le renseignement qu je t'ai indiqué dans la rubrique programmation. tu ne le regretteras pas ...au plus tu laisse courir...Mais il faut que tu vois ça....suite aux deux cribles.
Bonne soirée
@+
#406 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 22-03-2019 15:48:02
tout dépend de ta mémoire Ram, mais surtout du logiciel qui va manipuler tes grands nombres par ce qu'une calculatrice ne va pas loin..donc supposons que tu veuilles établir le Produit de tous les facteur p [7 ; Pn] avec Pn de l'ordre de 1000 000 ton dernier facteur p . Ce produit X est forcément congrus à 1 ou P [30] , avec P premier appartenant [7;29] il te suffit d'ajouter 30, ou de retirer 30. 6 fois de suite que tu testes à chaque fois .
cela va te donner 12 entiers PSP = possible premier .
c'est le principe de la croix d'Ératosthène , si le produit n'est pas égal à 7 modulo 30, il suffit de le multiplier par un des 7 facteurs P[7;29] . Pour qu'il le devienne
ex: si X se termine par 3 , il faut multiplier X par 19 ou 29 , pour qu'il devienne congru à 7 ou à 17[30].
donc tu as :$X\equiv{7}[30]$tu fais tes 6 + 6 tests et en plus tu peux trouver deux couples de premiers jumeaux possible en faisant :
X + 4 test; +2 test; +4 test; +2 test ; + 4 test et + 6 test. ce qui te fais 6 nouveaux tests , au total 18 tests .
X ne peut être divisé que par un facteur P > Pn.
Ensuite tu peux réitérer avec le facteur P > Pn et consécutif ,
rebelotte il faut qu'il soit congrus à 7[30] si ce nouveau X , se term1ne par 9 , et bien X*13; ou X*23 = 7[30] , si il se termine par 7 et bien modulo 30 = 7 ok sinon c'est qu'il est = à17[30] et dans ce cas tu multiplies par 11...
moi j'allais sur sur le site: https://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM avec des nombres de 200 chiffres:c X = produit de 7 jusqu'à Pn = 459 ou Pn < 1000. mais c'est trop petit .
Bon courage.
#407 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 22-03-2019 13:36:07
Salut ok B.H
Au moins tu as une réponse avec k = 3010811 , du polynôme d'euler qui ne donne pas plus de résultat.... pour un K..
si les autres ne donne pas mieux alors que ceux calculer par le programme de Yoshi , donnent plus de résultats, on saura que le polynôme Euler n'apporte rien de plus...
@+
#408 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 21-03-2019 15:25:34
Salut B.H
1) pour qu'elle raison tu choisis des K qui sont des multiples 91=7*13, 171 multiple de 3..tu as l'air de vouloir faire des tests à l'arrache...! test s que tu te garde bien de faire...Alors explique cette raison de A à Z...!point par point détail par détail ...
2) @ Yoshi a mis la liste des 40 premiers et tu ne dit rien.
or on voit nettement que c'est nombres premiers sorte d'un polynôme , par exemple:2*41+1 = 83; 2*83 +1 =167 ; 2*127-3 =251; 2*167 +3= 337....
................................................................
et les 40 premiers :
41, 43, 83, 127, 167, 211, 251, 293, 337, 379, 419, 421, 461, 463, 503, 547, 587, 631, 673, 757, 797, 839,
.....................................................................
il n'y a qu'a séparer les polynôme et travailler sur un seul..., puis sur un autre ; afin d'étudier le comportement dans l'ordre des choses et pas n'importe comment...
j'ai indiqué une liste de nombres premiers issue du polynôme d'Euler ...Marche t'il, ...?
comment tu les mets dans ta formule avec les trois premiers de chaque liste que j'ai mise , en détaillant les différentes valeurs que tu vas utiliser...c'est un minimum que tu dois faire ...par politesse...! si tu ne veux pas dit le carrément ..!
Car si je comprend bien , tu ne t'emmerde pas : travailler avec x, si ça ne marche pas essayer ma formule, avec y; qui est longue ....patin couffi patin couffa
imprime donc les tests que tu as fait, comme vient de le faire @Yoshi...! et les valeurs que tu as utilisé dans l'ordre de la logique...
à+
#409 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 21-03-2019 12:02:21
De la même façon que tu as appelé les premiers d'É dans notre crible pour calculer les restes: j=2n%pi ; où là ce serra: [premiers %p==0]
for i,pi in enumerate(Primes_init):
j = nn%pi
qui devient...................
p= nombres ("que tu dois tester: par ex: 20979421, 20979461, 20979587 que tu mets ensuite dans R..") les pi sont tes premiers d'Ératosthène < racine de p
for i,pi in enumerate(premiers):
if p%pi == 0 #etc ...la suite de ton programme
concernant la 2ème question avec la liste des nombres premiers que j'ai mis ,(" puisque au départ il était parti sur le polynôme d'Euler") est ce que tu as autant de résultat ?
ce serait facile d'en mettre une centaine , et de tester avec p > 30 000 000 dans un premier temps . On peut lister une famille afin de voir le résultat.
si tu veux essayer ou BAKKAOUI HASSANE:
cela va éviter pas mal d'opération de plus ils corresponde au critère du polynôme d'Euler si oui :
je te les met sur le forum
@+ bon courage
#410 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 21-03-2019 10:24:45
Et dans R, avec P, du polynôme d'Euler par exemple , ça marche...? car cela va assez vite pour les construire, et les tester.
3010811
3353351
3714341
4093781
4491671
4908011
5342801
6267731
7266461
7793501
8338991
9485321
------------------
3033073
3376843
3739063
4936423
5372443
5826913
7829293
#411 Re : Café mathématique » Nombres premiers nouvelles approches : formule probabiliste » 21-03-2019 09:14:21
Bonjour
@Yoshi
S'il n'est pas dans la liste, alors ce nombre n'est pas premier, je renvoie False.
Si le reste est dans la liste ci-dessus
je teste si le nombre est dans la liste des nombres premiers <5000
si oui, je renvoie True
ce n'est pas plus rapide de calculer le % , par exemple: if nombre%A ==0 où A = racine de premiers d'Ératosthène ..non?
sinon je continue en testant si le nombre se divise par un des nombres premiers <50000
si oui je renvoie False
??? tu ne veux pas dire 5000
if p>1 and not (p in R):
if prem_dv(p):
pourquoi pas plutôt : if p%premiers == 0: c'est pas plus rapide ...? surtout que premiers doit être < racine de (p) au dessus ça ne sert à rien...
#412 Re : Programmation » crible en python » 17-03-2019 17:56:57
Bonjour et Salut @Yoshi.
si tu superposes le criblage des cellules [1] avec le crible G de Goldbach sur le même criblage crible É des cellules [1] par exemple fam {1} pour les deux cribles , et tu prends n = 3000, ensuite tu re cribles avec crible G pour n+15; inutile de re cribler Ératosthène qui te donneras les mêmes [1] premiers . Ce qui et normal la racine de n ne change pas . Tu vas trouver l'anomalie du raisonnement absurde de la conjecture de G....!
mais en rouge les 1 qui se superposent G esur É , et en bleu les 1 de la ligne en dessous de G qui se superpose à nouveau avec É ...
puis tu regardes ce qui c'est passé, dans le même plan vertical entre les deux criblage de G, donc pour n et n+15...
si tu veux le document , tu me le fais savoir par mail. Car je ne peux le poster publiquement pour l'instant.
à+
#413 Re : Programmation » Flutter : API &/ou Plugins » 08-03-2019 08:09:02
Pour pirater les portables avec ou sans autorisation ...car comment vérifier que vous ne le faite pas sans autorisation...il faut vous adresser à un Hackeur.....
#414 Re : Café mathématique » tableau nombre premier » 01-03-2019 16:36:24
Bonjour salut LEG J’attends votre réaction sur ma feuille une nouvelle discussion au nom : Nombres premiers nouvelles approches formule probabiliste. et merci
Je pense que Yoshi ta donné la réponse mieux que je ne pourrai le faire....!
4 sur 58 c'est parlant non...tu vois bien que cette formule ou polynôme..n'a aucun intérêt
il est nettement moins fiable que le polynôme 41+(40+82) transformé en 41 +(10440+18450) environ 50% de premiers...il y a des formules probabilistes qui te sortiront des nombres premiers avec plus de % de réussite, et qui ne prennent pas des multiples de 3 ou 5......comme le polynôme d'Euler modifié avec la raison 18450.etc etc...Il suffit ensuite de modifier la taille du premier terme ("nombre premier avec 10000 chiffres si c'est ce qui t'intéresse..")
modifie ta formule déjà, pour qu'elle ne prenne les 3n ni les 5n cela peut peut-être l'améliorer....
Mais ce n'est pas du tout mon intérêt.....
Bonne courage.
#415 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petite suite de premiers » 27-02-2019 20:06:40
si il ne s'agissait que d'utiliser la raison (4+2) tu vas faire apparaître des paires et après...
les couples de premiers jumeaux sont de la forme 6k +1 ou 6k -1.
j'ai mis le détail de la formule de JP Sagnet , qui a démontré sa formule..
comme tu peux le voir au poste #7 on va faire apparaître les couple ABj = 1 donc jumeaux ..mais même avec cette formule qui cache des propriétés intéressantes, il n'a pas pu à l'époque conclure.
Il y a d'autres raisons à étudier notamment la densité de couples avec 2, d'écart, avec 14 d'écart ...etc
On remarque aussi l'entier négatif 30k* -1 qui précède dn+1 = 1 . ligne n =15 dans le post #7
cet entier 30k*-1 est en progression arithmétique de raison 30...Ce n'est pas le seul car les couples ABr = 7 , dn+7 =7 pour les deux familles 23 et 37[30] donc ayant 14 d'écart ...ont aussi leur progression arithmétique mais de raison 330; les ABR = 8/2 la raison est de 172...etc... tout est ordonné par des suites arithmétique, que l'on peut faire apparaître à partir de sa formule..."il ne le savait pas"
d'où si la conjecture est fausse il n'y a aucune raison qu'il n'en soit pas de même pour les ABr =14/2...ABr= 8/2..etc etc...
Ce qui devient absurde....
cette conjecture ne concerne donc pas que l'écart de 2...!
C'est comme ton polynôme , il cache des suites arithmétiques de raison 18450; mais pour les trouver il faut travailler dans les 8 familles d'entiers en progression arithmétique de raison 30....le calcul de la densité de premiers ne serra plus du tout le même...
#416 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petite suite de premiers » 27-02-2019 12:19:58
Bonjour
@cosinuspax, oui mais on ne peut pas analyser la suite des premiers jumeaux sous cette forme de raison (4+2) ça ne même nul part....
Pour ta suite 41 + (40+82) + (122+82) +...etc voila ce que donne le polynôme une fois reconsidéré : avec la raison 18450 qui indexe deux suite arithmétiques et qui ensuite indexe les 2 suites 11[30], de premier terme 41 et 4091 ; issue du polynôme colonne A.
pourquoi analyser comme ça , car cela fait ressortir la particularité de ces polynômes..tous les 15 nombres en partant de 41, colonne A tu retombes sur la famille modulo 30 du premier terme..Alors que 4091 est le deuxième terme de cette même famille 11[30] , ce qui te garantie une infinité de premiers..car ce sont des pseudo suites arithmétiques de raison R au deuxième rang de différence...colonne r.
Dans ton polynôme ce sont les colonnes C et H qu'il faut analyser et regarder les nombres premiers de la famille 11 modulo 30.
On peut aussi vérifier la famille 1[30] de premier terme 1021 et 1471 selon le même principe d'indexation colonnes (d,r , e)...etc famille 13 et 23[30] ainsi que 7 et 17[30]
puis on compare la densité de premiers par rapport aux entiers pris par ce polynôme dans les 6 Familles / 8 ....pour éviter une densité nulle qui ne voudrait rien dire....
regarde déjà colonne C sur la première trentaine il y a 18 premiers /32
A......b......r.......C...........d..........r............e...........F
41 122 82 41 10440 18450 21510 4091
163 204 82 10481 28890 18450 39960 25601
367 286 82 39371 47340 18450 58410 65561
653 368 82 86711 65790 18450 76860 123971
1021 450 82 152501 84240 18450 95310 200831
1471 532 82 236741 102690 18450 113760 296141
2003 614 82 339431 121140 18450 132210 409901
2617 696 82 460571 139590 18450 150660 542111
3313 778 82 600161 158040 18450 169110 692771
4091 860 82 758201 176490 18450 187560 861881
4951 942 82 934691 194940 18450 206010 1049441
5893 1024 82 1129631 213390 18450 224460 1255451
6917 1106 82 1343021 231840 18450 242910 1479911
8023 1188 82 1574861 250290 18450 261360 1722821
9211 1270 82 1825151 268740 18450 279810 1984181
10481 1352 82 2093891 287190 18450 298260 2263991
118331434 82 2381081 305640 18450 316710 2562251
13267 1516 82 2686721 324090 18450 335160 2878961
14783 1598 82 3010811 342540 18450 353610 3214121
16381 1680 82 3353351 360990 18450 372060 3567731
18061 1762 82 3714341 379440 18450 390510 3939791
19823 1844 82 4093781 397890 18450 408960 4330301
21667 1926 82 4491671 416340 18450 427410 4739261
23593 2008 82 4908011 434790 18450 445860 5166671
25601 2090 82 5342801 453240 18450 464310 5612531
27691 2172 82 5796041 471690 18450 482760 6076841
29863 2254 82 6267731 490140 18450 501210 6559601
32117 2336 82 6757871 508590 18450 519660 7060811
34453 2418 82 7266461 527040 18450 538110 7580471
36871 2500 82 7793501 545490 18450 556560 8118581
39371 2582 82 8338991 563940 18450 575010 8675141
41953 2664 82 8902931 582390 18450 593460 9250151
44617 2746 82 9485321 600840 18450 611910 9843611
47363 2828 82 10086161 619290 18450 630360 10455521
50191 2910 82 10705451 637740 18450 648810 11085881
53101 2992 82 11343191 656190 18450 667260 11734691
56093 3074 82 11999381 674640 18450 685710 12401951
59167 3156 82 12674021 693090 18450 704160 13087661
62323 3238 82 13367111 711540 18450 722610 13791821
65561 3320 82 14078651 729990 18450 741060 14514431
68881 3402 82 14808641 748440 18450 759510 15255491
72283 3484 82 15557081 766890 18450 777960 16015001
75767 3566 82 16323971 785340 18450 796410 16792961
79333 3648 82 17109311 803790 18450 814860 17589371
82981 3730 82 17913101 822240 18450 833310 18404231
86711 3812 82 18735341 840690 18450 851760 19237541
90523 3894 82 19576031 859140 18450 870210 20089301
94417 3976 82 20435171 877590 18450 888660 20959511
98393 4058 82 21312761 896040 18450 907110 21848171
102451 4140 82 22208801 914490 18450 925560 22755281
106591 4222 82 23123291 932940 18450 944010 23680841
110813 4304 82 24056231 951390 18450 962460 24624851
115117 4386 82 25007621 969840 18450 980910 25587311
119503 4468 82 25977461 988290 18450 999360 26568221
123971 4550 82 26965751 1006740 18450 1017810 27567581
128521 4632 82 27972491 1025190 18450 1036260 28585391
133153 4714 82 28997681 1043640 18450 1054710 29621651
137867 4796 82 30041321 1062090 18450 1073160 30676361
142663 4878 82 31103411 1080540 18450 1091610 31749521
147541 4960 82 32183951 1098990 18450 1110060 32841131
152501 5042 82 33282941 1117440 18450 1128510 33951191
157543 5124 82 34400381 1135890 18450 1146960 35079701
162667 5206 82 35536271 1154340 18450 1165410 36226661
167873 5288 82 36690611 1172790 18450 1183860 37392071
173161 5370 82 37863401 1191240 18450 1202310 38575931
178531 5452 82 39054641 1209690 18450 1220760 39778241
183983 5534 82 40264331 1228140 18450 1239210 40999001
189517 5616 82 41492471 1246590 18450 1257660 42238211
195133 5698 82 42739061 1265040 18450 1276110 43495871
200831 5780 82 44004101 1283490 18450 1294560 44771981
206611 5862 82 45287591 1301940 18450 1313010 46066541
212473 5944 82 46589531 1320390 18450 1331460 47379551
218417 6026 82 47909921 1338840 18450 1349910 48711011
224443 6108 82 49248761 1357290 18450 1368360 50060921
230551 6190 82 50606051 1375740 18450 1386810 51429281
236741 6272 82 51981791 1394190 18450 1405260 52816091
243013 6354 82 53375981 1412640 18450 1423710 54221351
249367 6436 82 54788621 1431090 18450 1442160 55645061
255803 6518 82 56219711 1449540 18450 1460610 57087221
262321 6600 82 57669251 1467990 18450 1479060 58547831
268921 6682 82 59137241 1486440 18450 1497510 60026891
275603 6764 82 60623681 1504890 18450 1515960 61524401
282367 6846 82 62128571 1523340 18450 1534410 63040361
289213 6928 82 63651911 1541790 18450 1552860 64574771
296141 7010 82 65193701 1560240 18450 1571310 66127631
303151 7092 82 66753941 1578690 18450 1589760 67698941
310243 7174 82 68332631 1597140 18450 1608210 69288701
317417 7256 82 69929771 1615590 18450 1626660 70896911
#417 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petite suite de premiers » 26-02-2019 15:04:35
Bonjour
dans le même style de suites de nombres premiers on peut faire aussi apparaître les couple de nombres premiers jumeaux (p,q).
Lors du 41ème congrès de Mathématique à Chicoutimi Québec, JP Sagnet a montrer une formule qui donne 1 pour chaque couple de Pj
je ne vais pas détailler sa démo, mais il part des nombres premiers classe A= 6k-1 pour p =(,11,17,23,29) et q de la classe B = 6k+1, q=(7,13,19,31)
la formule s'utilise dans un tableau de 5 colonnes
[X0 = n] ; [X1=P] ; [Gn=(Pn)(P(n-2))] ; [Dn+1=(Gn) - (G(n+1))] ;[classe A,B]
ce qui se traduit par le tableau ci-dessous :
on part dans la colonne X1 = P , uniquement avec les nombres premiers P consécutifs , où chaque premier P se répète si et seulement si, son suivant n'est pas premier, sinon le successeur de Pn serra q , qui se répètera aussi, si son successeur n'est pas premier.
Exemple : 2,3,5,7,7,11,13,13,17,19,19,23,23,23,29,31,31,31, 37....etc Pn.
n ... P.....Gn.....Dn+1.....A,B
1 ..... 2 ..... 0 ......
2 ..... 3 ..... -1...... 1..
3 ..... 5 ..... -2 ...... 1 ... A
4 ..... 7 ..... -3 ...... 1 ... B
5 ..... 7 ..... -6 ...... 3 .... B
6 ..... 11 ..... -5 ...... -1 ... A
7 ..... 13 ..... -6 ...... 1.... B transition j "jumeau"
8 ..... 13 ..... -15 ...... 9 .... B
9 ..... 17 ..... -8 ...... -7 ... A
10 ..... 19 ..... -9 ...... 1 ... B transition j
11 ..... 19 ..... -24 ...... 15 ....B
12 ..... 23 ..... -11 ...... -13 ....A
13 ..... 23 ..... -30 ...... 19 .... A
14 ..... 23 ..... -45 ...... 15 .... A
15 ..... 29 ..... -14 ...... -31 .... A
16 ..... 31 ..... -15 ...... 1 .... B transition j
17 ..... 31 ..... -42 ...... 27 ....B
18 ..... 31 ..... -65 ...... 23 ....B
19 ..... 37 ..... -18 ...... -47 ....B
etc...etc
il a été démontrer l'infinité de transition AB . Mais il y a les ABj et les ABr = retournement .
un ABr n'est jamais précédé par -1*30k pour $P \geqslant 29$; et Dn+1 n'est pas égal à 1.
seul les ABj = 1 sont jumeaux, précédé par 30k* -1 pour les deux couples de Familles (11,13) et (29,31), ou précédé de 30k*-7 pour le couple de famille 17,19[30] curieusement on retrouve la progression arithmétique de raison 30k pour les ABj =1 dans la formule de JP Sagnet.....
On peut aussi constater la même densité de couples ABj = 1 et de couples ABr= -7 en reconsidérant la formule tel que:
pour n = 12 nous avons P = 23 = A; ce qui donne bien pour n +7 = 19 , soit q = 37 = B ; 14/2 = 7 et Dn+7 =7 = Gn - Gn+7 =
(-11) - (-18).
C'est facile de le vérifier, et d'en tirer un constat :
si la densité est la même ; alors un nombre de couples jumeaux finis , entraine par conséquent un nombre de couple ABr = -7 finis...!
Cette conjecture ne concerne donc pas que les premiers jumeaux tel que: p et p+2 mais aussi P et P+14....etc.
A noter que l'on peut utiliser le même principe de la démonstration de JP Sagnet avec sa formule uniquement dans les 8 familles en progression arithmétique de raison 30 de premier terme 1 ou P premier [7 ; 29].
La densité de premiers P de 7 à N ,ou, de premiers q [N ; 2N] équivalente dans les 8 familles, se montre avec les deux cribles E et G ; grâce au principe d'Ératosthène pour une limite N fixée.
#418 Re : Café mathématique » tableau nombre premier » 23-02-2019 13:19:55
cela veut dire qu'il n'a pas été au bout des tests ...donc essaye avec des entiers PsP ("possible premiers") de 500 chiffres...tu devrais avoir une bonne indication.
cela te permettra 1) de vérifier le temps, 2)de vérifier la densité de PsP premiers sur Alpertron par rapport à la densité de ta formule...ou pourcentage de véritables premiers.
#419 Re : Café mathématique » tableau nombre premier » 22-02-2019 19:05:35
Et bien pour un tel nombre p de 2000 chiffres, combien de temps tu as mis avec ta formule, et combien de temps pour le même nombre sur le site Apeltron ..
de toutes les façons , tu mets ta formule dans une enveloppe solo que tu envois à l'inpi, et ensuite tu la poste sur le forum ...des Mathématiciens te diront ce qu'il en est..
en plus tu les as testé avec le logiciel Xcas ...sur ton pc, tu dois bien savoir le temps que tu mets...et avoir une idée sur ce que vaut ta formule...
il faut savoir aussi que certain nombre entier de 300 chiffres ne sont pas évident à tester ...sur internet il y a des projets où personne n'a pu dire si le nombre est premier ou pas ... donc ne me dits pas qu'avec ta formule tu n'as pas essayé de trouver le résultat , ou alors elle ne vaut pas mieux que ce qui existe actuellement;
Don aucune crainte de la poster...d'autant plus qu'elle n'est pas démontrée....!
1) ce nombre est il premier; 2) combien de temps tu as mis....?
1667488557061413209054394573972024105616733164965864626256603706268098180246561617212759870289981436810020072001478859690358093048731490464920972462087040456385051225337357
#420 Re : Café mathématique » tableau nombre premier » 22-02-2019 11:12:08
Bonjour:
citation :
avec des ordinateurs de puissance suffisantes peuvent effectuer une opération par seconde...
J'ai bien peur que cela ne s'appelle pas un ordinateur, mais plutôt un moulin à café.....
2) une formule probabiliste ne peut donner une certitude quel que soit P premier , car ensuite il faudra vérifier si ce nombre P est réellement premier.
Or il y a plein de formules probabilistes qui permettent de dire si un entier naturel positif est premier...
Sur le site Alpertron par exemple, tu peux tester des entiers de 20000 chiffres en quelque secondes....tu peux donc déjà comparer ta formule sur un entier de 50 chiffres avec eux ....
3) tu ne peux même pas avoir la certitude du nombres de variables que peut prendre ta formule....pour un entier probablement premier.
Tu peux déjà mettre ta formule sur le forum et des spécialistes te diront si c'est intéressant ....mais j'en doute , peut être à tort...
#421 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Suite 0 1 2 10 11 12 13...n » 20-02-2019 16:29:54
Bonjour :
on ne peut pas faire $\frac{n(n+1)}{2} - 42$ puisque jusqu'à n=9 la somme est de 45, donc - 3 il reste à déduire 42 quelque soit N > 9 ...non ?
#422 Re : Programmation » vider le buffer en C » 03-02-2019 08:28:29
@dsb
(de toute façon je n'ai jamais confiance en rien mais là c'est encore .......)
certes, à quoi sert ta question alors....et ce post....???
#423 Re : Programmation » crible en python » 14-01-2019 15:14:22
Bonjour @Yoshi
je met ci dessous le crible Ecrible Ératosthène en C++, que Mr B Parisse à eut la gentillesse de transformé , sur la base de ton programme Python.
il faut faire attention au ['i] où il faut enlever l'apostrophe ' que j'ai dû mettre pour pouvoir l'éditer.
// -*- compile-command: "/usr/bin/g++ -g goldbache.cc" -*-
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
// fill Erathosthene sieve crible for searching primes up to 2*crible.size()*32+1
// crible is a (packed) bit array, crible[i] is true if 2*i+1 is a prime
// crible must be set to true at startup
void fill_crible(vector<unsigned> & crible,unsigned p){
crible.resize((p-1)/64+1);
unsigned cs=crible.size();
unsigned lastnum=64*cs;
unsigned lastsieve=int(std::sqrt(double(lastnum)));
unsigned primesieved=1;
crible[0] = 0xfffffffe; // 1 is not prime and not sieved (2 is not sieved)
for (unsigned i=1;i<cs;++i)
crible[i]=0xffffffff;
for (;primesieved<=lastsieve;primesieved+=2){
// find next prime
unsigned pos=primesieved/2;
for (;pos<cs;pos++){
if (crible[pos/32] & (1 << (pos %32)))
break;
}
// set mutiples of (2*pos+1) to false
primesieved=2*pos+1;
unsigned n=3*primesieved;
for (;n<lastnum;n+=2*primesieved){
pos=(n-1)/2;
crible[(pos/32)] &= ~(1<<(pos %32));
}
}
}
unsigned nextprime(vector<unsigned> & crible,unsigned p){
// assumes crible has been filled
++p;
if (p%2==0)
++p;
unsigned pos=(p-1)/2,cs=crible.size()*32;
if (2*cs+1<=p)
return -1;
for (;pos<cs;++pos){
if (crible[pos/32] & (1<<(pos%32))){
pos=2*pos+1;
// if (pos!=nextprime(int(p)).val) CERR << "error " << p << endl;
return pos;
}
}
return -1;
}
typedef unsigned long long ulonglong;
size_t ECrible(const vector<ulonglong> & premiers,ulonglong n,int fam){
int cl=clock();
size_t lencrible=n/30,nbpremiers=premiers.size();
vector<bool> crible(lencrible,true);
// ulonglong n2=2*n;
vector<ulonglong> indices(nbpremiers);
for (size_t i=0;i<nbpremiers;++i){
ulonglong p=premiers[i];
ulonglong produit;
int GM[]={7,11,13,17,19,23,29,31};
for (size_t j=0;j<sizeof(GM)/sizeof(int);j++){
produit = p*GM[j];
if (produit %30==fam){
produit /= 30;
break;
}
}
indices[i]=produit;
}
ulonglong nslices=lencrible/1500000,currentslice=0;
if (nslices==0) nslices=1;
for (;currentslice<nslices;++currentslice){
size_t slicelimit=currentslice+1;
slicelimit=slicelimit==nslices?lencrible:(currentslice+1)*(lencrible/nslices);
for (size_t i=0;i<nbpremiers;++i){
ulonglong p=premiers[i];
size_t index;
for (index=indices[i];index<slicelimit;index+=p)
crible[index]=0;
indices[i]=index;
}
}
size_t total=0;
for (size_t index=0;index<lencrible;++index)
total += int(crible[index]);
cout << "Nombre premiers criblés famille " << fam << " plus petits que "<< n <<": " << total << " time " << (clock()-cl)*1e-6<< endl;
return total;
}
int main(int argc,char ** argv){
vector<unsigned> crible;
ulonglong N;
int fam=1;
if (argc>1){
N=atoll(argv[1]);
if (argc>2)
fam=atoi(argv[2]);
}
else {
cout << "Syntaxe " << argv[0] << " N fam. Donnez N puis fam: " ;
cin >> N;
cin >> fam;
}
double sqrtN=unsigned(std::sqrt(double(N)));
fill_crible(crible,sqrtN);
vector<ulonglong> premiers;
for (ulonglong p=7;p<=sqrtN;){
premiers.push_back(p);
p=nextprime(crible,p);
if (p==unsigned(-1))
break;
}
ECrible(premiers,N,fam);
cin>>N;
}
Ce qui permet d'avoir les deux cribles E et G, en C++, par famille arithmétique de raison 30
@+
Leg
#424 Re : Entraide (supérieur) » Aide pour un exercice » 12-01-2019 10:36:36
Bonjour
A priori il ne comprend pas le sens de la règle de 3 en fonction des différents cas.
capital = 400; intérêt = 5%
1)pour un intérêt : capital *1+x% = capital + l'intérêt au bout d'un an = 400*1.05 = 420
remise 5% sur 400
2) pour une remise : somme *1-x% = somme - la remise = 400*0.95 = 380
3) pour retrouver le capital et bien tu divises:
1)(capital +intérêt) divisé par (1+x%) = 420/1,05 = 400
2) (somme - remise) divisé par (1-x%) = 380 /0,95 = 400
4)qu'elle somme doit il placer pour avoir un capital X..et bien : division et multiplication par (1+x%)
capital = X = 400 au taux de 5% :
400 /1,05 = 380,95..= placement
380,95...* 1,05 = 400 capital au bout d'un an
5) une remise de 8% immédiate au lieu d'un intérêt de 5% au bout d'un an te fait perdre 3% sur la remise...
@belkacem
Raisonnement:
Maintenant je dois payer: 10 000,00 € - 8 % = 9 200,00 €.
ou dans 1 an:
(10 000)/(1+5 %)= (10 000)/1,05= 9 523,81 €Je préfère payer aujourd'hui 9 200,00 € que 9.523,81 € dans un 1 an.
ce n'est pas dans un an ..car tu dois placer de-suite 9523,81 d'où, tu perds plus de 3% entre les 8%de remise et les 5% d'intérêt sur le capital (placé/payer) de-suite tu perds 324€ arrondi, et tu ne peux pas aller au Macdo...
#425 Re : Programmation » crible en python » 02-01-2019 10:04:19
Bonjour à tous
j'espère que 2019 verra tous vos projets se concrétiser, et qu'elle vous apporte le meilleur de cette nouvelle année...
@Yoshi je te remercie pour toute l'aide que tu m'as apporté en 2018, en espérant que 2019 te le rende passe une très très belle année.
A +
Gilbert.
Le crible converti en C++ a une limite de 7500 000 000 000 , et pour Goldbach de N à 2N = 15 000 000 000 000 .
je pense que même en améliorant Ce crible Ératosthène , comme indiqué ci dessus pour l'optimiser, change de beaucoup sa limite et vitesse.. Mais c'est comme cela qu'il devrait fonctionner, en incrémentant de 30 les Ai> 31.
pour info:
Crible É
Pour n = 6000 mds, nombre de premiers 13 mod 30, 26 422 717 616 en 1 677,97 secondes
Pour n =7500 mds, nombre de premiers 13 mod 30, 32 770 358 492 en 2142,95 secondes
Grible G, pour fam = 13
Pour n = 6000 mds , nombre de premiers 17 mod 30, entre 6000 et 12 000 mds = 25 161 218 215 en 1 625,3 secondes
Pour n = 7500 mds , nombre de premiers 17 mod 30, entre 7500 et 15 000 mds = 31 217 840 128 en 2181,1 secondes