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#326 Re : Café mathématique » Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths » 04-07-2016 18:46:09
Merci d'avoir répondu.
"Le choix d'un modèle (loi de probabilité) n'a aucune influence sur la répartition du résultat. C'est le TCL et c'est naturellement fondamental."
Ah bon, le TCL dit que faire la somme de deux lancés d'un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 donne la même répartition qu' un lancé de dé à 11 faces numérotées de 2 à 12 ???
Je suis convaincu que tu n'as toujours pas compris ce qu'est une expérience aléatoire, tout simplement.
Une expérience aléatoire qui suit la loi uniforme ne donne évidemment pas les mêmes résultats qu'une expérience aléatoire qui suit une loi exponentielle, ou une loi normale, ou une loi triangulaire, etc.
Combien de centaines de fois les gens te l'ont dit ???
En fait, tout ça est peine perdu si tu refuses la définition de l'expression "expérience aléatoire" que tout le monde utilise dans tous les pays.
Et encore une fois, tu tiens à placer le T C L complètement hors contexte... Le TCL parle d'une SOMME de variables aléatoires indépendantes vérifiant etc. Combien de fois il faudra te le dire ???
Lis et essaie de comprendre le lien donné par Yoshi :http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … t/tcl.html
Et le document cité http://emf.unige.ch/files/6414/5459/704 … Girard.pdf ne parle pas de SOMME : il parle d'expériences aléatoires quelconques, donc il n'y a aucune raison de parler du TCL.
Quand je pense que tu méprises les gens au point d'affirmer qu'il n'ont pas connaissance de l'existence du TCL, alors que tu ne maîtrises pas les notions de base en proba... Et tu dis qu'un vrai matheux te donne raison : je me marre :)
#327 Re : Café mathématique » Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths » 04-07-2016 17:29:18
Bonjour
Son auteur ignore manifestement l'existence du TCL.
Pourquoi tu dis ça ? Comment justifies-tu cette affirmation ?
#328 Re : Café mathématique » Proposition » 28-06-2016 07:26:39
Léon connait bien le premier exercice, c'est grâce à ses essais que j'ai pu montrer que la fonction rand() de Scilab n'était pas satisfaisante.
Ce n'est pas grâce à mes essais, non !
Ici http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 886#p56886,
<< Léon : Tu veux dire que la fonction que tu as testée n'est pas celle implémentée à ce jour dans Scilab ?
Dlz : Ben, ça j'en sait rien. Je n'ai pas trouvé d'infos sur le motif de sa déclaration obsolète. Et naturellement, je ne peux pas savoir si c'est la même fonction qu'avant. >>
Et à partir de là, plus rien sur Scilab.
Les essais que nous avons menés (Yoshi, toi et moi) ont mis des doutes sur le rand() de DevC++ de Yoshi et ton C
(...) grâce à la liste de Léon.
Quelle liste ???
Dlzlogic,
quand arrêteras-tu de "balancer" des "untel a dit ceci cela", "Gauss me soutient", "M. machin a confirmé ce que je dit", etc.
Tu fait porter souvent aux gens des propos qu'ils ne tiennent pas, tu déformes ce qu'ils ont exposés. C'est pénible...
De par tes lectures, essaie de montrer/prouver par toi-même ce que tu affirmes... si tu en es capable !!
#329 Re : Café mathématique » Proposition » 25-06-2016 21:34:48
Je sais bien que l'expression "postulat de la moyenne" n'apparait pas sur le net.
Google fait apparaître ce livre en première réponse :
https://books.google.fr/books?id=_q3Ito … 22&f=false
On peut parler de méthode empirique, d'étude empirique, mais certainement pas de valeur empirique, encore moins de moyenne empirique.
Ben justement si ! Je t'invite à lire tout cours sur les statistiques...
de tas de choses que vous ne soupçonnez pas.
Que tu saches certaines choses, ok, mais tu te prends pour qui en disant cela ?
Comme signalé en début de discussion, sont de ton cru récent :
<< La loi uniforme n'a pas d'écart-type. >>
<< Le TCL est très clair, le résultat de toute expérience aléatoire est conforme à la loi normale. >>
<< On ne peut parler de variance ou d'écart-type que dans le cal où le résultat suit la répartition dite "normale". >>
prises ici http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=8557
<< la méthode à employer est la méthode Newton, cette méthode nécessite une valeur de départ, il n'y a ni technique meilleure, ni technique moins bonne.>>
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 451#p57451
Je te rappelle que tu n'as pas fait la moindre année d'étude en mathématiques... Tu ne comprends rien à la théorie proba/stats, alors... Même de simples exos sont pour toi impraticables, alors... Et tu crois être au-dessus de tous. Sacré problème d'égo...
Les "ténors" de ces questions ont montré leur ignorance.
Précise un peu, que l'on voit ça... On va rire !
#330 Re : Café mathématique » Proposition » 25-06-2016 12:03:22
Un intuitionniste (dois-je citer son nom ? il est à la retraite maintenant) proposait un nouveau genre de démonstration, qui rejoindrait un peu ce <<penser aux conséquences si c'était faux.>> . C'était "la preuve par l'étonnement". Il avait dû prendre cela de ses lectures d'Aristote.
#331 Re : Café mathématique » Proposition » 25-06-2016 05:20:01
1- Il est sincère en faisant référence à Goëdel, alors on ne parle pas de la même chose. En effet les questions relatives aux probabilités, et leurs applications, statistiques, calcul d'erreur etc. sont des notions bien terre à terre dans le monde du réel et des références aux modes de démonstration sont hors-sujet.
Hum... On ne peut pas non plus exclure les démonstrations de la théorie :il faut bien faire des preuves en théorie des probabilités quand même...
#332 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 21:41:58
Supercherie tu dis ? heu... Il me semble (je n'ai plus le document pdf sous les yeux) que Gauss a justifié l'emploi de la moyenne arithmétique.
Cela étant, il était effectivement dans une situation particulière, dont les hypothèses aboutissement à la loi normale. Et du coup, le TCL aussi (avant ses généralisations qu'on a connu au XXe siècle).
Gödel, c'est l'axiomatique, la formalisation fondamentale, mais c'est bien plus tard que Gauss.
#333 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petit pb d'arithmétique » 24-06-2016 21:31:59
Hola, top secret !
#334 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Petit pb d'arithmétique » 24-06-2016 20:31:48
Les deux derniers chiffres...
N = 2^(3^(4^x)) mod 100 ?
#335 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 20:00:23
Yassine,
par rapport à l'axiome du choix, je dirais que c'est davantage lié au problème de Monty Hall (choix entre 3 portes) que les topos de Grothendieck, non ?
#336 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 19:37:34
Franchement, Dlzlogic, tu penses vraiment que 6.5 est la valeur la plus probable quand on utilise un dé (non pipé) marqué de 1 à 12 ?!
Tu ne vois pas que tu as oublié complètement le contexte du "postulat" ?
#337 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 16:12:49
Pour être précis, je n'ai pas réussi à trouver le moindre document technique sur Kolmogorov.
test de kolmogorov-smirnov : https://www.google.fr/#q=test+de+kolmogorov-smirnov
Tu peux te lancer dans la lecture :) Bon courage !
En fait, je pose toujours les mêmes questions, pourquoi la moyenne arithmétique, c'est quoi le biais, quelle est la signification (dans ce contexte) du qualificatif "empirique", écart-type : type de quoi ? etc. Bien sûr, jamais de réponse mais des trucs du genre "lis des cours".
En effet, tout cela est expliqué dans les cours. Et rare sont les personnes prêtes à te faire un cours en direct sur le web. Etant donné que tu n'as pas fait la moindre année d'étude en mathématiques, et que tu es certain de tes convictions, c'est trè...ès difficile.
#338 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 14:54:16
la notion fondamentale que la valeur la plus probable en cas d'équiprobabilité est la moyenne arithmétique, semble méconnue.
Donc la moyenne que tu as calculée pour B, à savoir 6.5, est la valeur la plus probable que B peut obtenir avec un dé numéroté de 1 à 12 de manière équiprobable ?? (Tu confonds ce contexte avec un autre.)
#339 Re : Café mathématique » Les livres pour les élèves » 24-06-2016 14:45:25
Je suis 100% d'accord avec toi.
#340 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 14:13:29
C'est bien que tu rigoles des perles que j'ai citées. Au moins, tu fais preuve d'autodérision, c'est une preuve de modestie. :)
Ce que tu me demandes de démontrer est l'hypothèse du problème.
Dis-moi si je me trompe :
"A et B jouent aux dés. A dispose de 2 dés ordinaires et B dispose d'un seul dé à 12 faces marqué 1 à 12. A gagne si son score est supérieur à celui de B. A est-il avantagé par rapport à B ?". C'est l'énoncé de base écrit de mémoire, en tout cas, tel que je l'ai compris.
oui, c'est bien l'énoncé. Et je ne demande pas à démontrer cela :)
Dans ce cas, on peut comparer les moyennes arithmétiques des scores obtenus par A et par B. Pour A il faut faire le décompte des 36 cas possibles, on calcule une moyenne pondérée des scores et on obtient 7. Pour B, c'est plus simple, les 12 cas (faces 1 à 12) étant équiprobables, on fait une simple moyenne arithmétique, et on obtient 6.5. Donc le joueur A est avantagé.
Ce "donc" n'est pas justifié : il est même erroné puisque si on refait ton raisonnement dans une autre circonstance, tout en prenant soin de garder la situation que tu exposes, à savoir que la moyenne de A (7) et plus élevée que celle de B (6.5), alors on peut arriver au résultat contraire à ta conclusion. C'est bien que ce "donc" souligné est incorrect.
Si maintenant le dé de B comporte 10 faces marquées 8 et 2 faces marquées 1, les scores des faces ne sont plus équiprobable, donc, on ne peut plus faire une moyenne arithmétique.
Bien sûr que si : (8+8+8+8+8+8+8+8+8+8 + 1+1)/12 = 6.8333...
La question d'origine reste toujours : "Qui gagne, A ou B". A gagne si la somme des valeurs marquées est supérieure à la valeur marquée du dé de B. C'est à dire, si B sort 8 (10 chances sur 12), A gagne si son score est supérieur à 8 (cas 9 ou 10 ou 11 ou 12) soit 100/252 ou si B sort un 1, soit 2/12.
En effet, la question reste toujours, et la réponse est que B a l'avantage sur A (confer la discussion d'origine)
ha... la probabilité que A sorte 9,10,11 ou 12 (avec deux dés non pipés) est 4/36 + 3/36 + 2/36 +1/36 ~ 0.28 .
La probabilité que B fasse 8 et A fasse 9,10,11 ou 12 est 10/12 * 10/36 ~ 0.23
La probabilité que B fasse 1 est 2/12 ~ 0.17
La probabilité que A gagne est ~ 0.23 + 0.17 = 0.4 , c'est ce que je t'indiquais dans la discussion d'origine (avec un autre calcul)
#341 Re : Café mathématique » Les livres pour les élèves » 24-06-2016 13:53:02
Je trouve très intéressant que la programmation, ou plus généralement l'informatique, prenne une part plus grande dans les programmes (Il était temps !). C'est une excellente manière d'apprendre à raisonner, tout en ayant des applications pratiques et visuelles assez rapidement.
Je me pose des questions sur ce que vous avez voulu dire exactement.
Apprendre à programmer peut est très formateur pour le raisonnement en math, je suis d'accord.
Mais l'utilisation de l'informatique (sans programmation) dans l'apprentissage des maths est à double tranchant : l'outil informatique permet de développer des voies inhabituelles par rapport à ce que l'on peut faire à la main. Cela permet une approche différente et enrichissante (géométrie, calcul formel ou numérique, etc).
Mais on peut aussi commencer à croire (et un certain ministre de l'EN l'a dit ouvertement) que l'informatique permet de se passer des théories mathématiques : quand la "simulation informatique" efface tout désir de "démontrer mathématiquement", c'est très dangereux. Et c'est ce qu'il se passe depuis quelques années dans l'apprentissage des probas-stats au lycée, j'en ai bien peur.
#342 Re : Café mathématique » Les livres pour les élèves » 24-06-2016 13:09:35
Bonjour,
tibo, pourquoi le prof de physique doit-il enseigner la chimie ? Pourquoi le prof d'histoire doit enseigner la géographie ? Pourquoi le prof de français doit enseigner le latin ? Pourquoi le prof de math devra enseigner l'informatique ? ... essentiellement pour des raisons de budget et de postes à mon avis. Un spécialiste de la discipline serait bien meilleur a priori, mais...
Cela dit, historiquement, l'informatique est la petite soeur des maths.
#343 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 13:06:17
A gagne si la somme de ses points marqués sur ses deux dés est supérieur à la valeur du dé jeté par B.
comment démontres-tu cela ? tu parles de A d'un coté, de B d'un autre coté, et tu conclus sur une rencontre entre A et B. C'est une erreur de raisonnement.
C'est comme si je disais "A est la première lettre de l'alphabet, B la seconde donc le joueur A a l'avantage sur B."
Dis-moi où ce qui est faux dans cette ligne et tu auras l'explication de ton erreur également.
Si le dé de B est "normal" alors les sorties de 1 à 12 sont équiprobables, et compte tenu des possibilités de score des dés de A, on peut comparer les moyenne arithmétiques.
Ce que tu appelles "pouvoir comparer" est un raisonnement trompeur...
#344 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 12:44:03
Une petite perle pour la route.
On appelle "redressement de façade" l'opération qui consiste, par différents moyens, à transformer le résultat d'une photo de façade, supposée plane et verticale, de façon à supprimer l'effet de la perspective et ainsi que les parallèles le soient réellement et les horizontales perpendiculaires aux verticales.
On m'a affirmé que l'opération nécessitait des calculs de géométrie projective (9 paramètres) et que donc elle ne pouvait pas se résoudre avec la géométrie euclidienne.
C'est le "donc" qui est un peu rapide ?
Tiens, d'autres perles :
<< La loi uniforme n'a pas d'écart-type. >>
<< Le TCL est très clair, le résultat de toute expérience aléatoire est conforme à la loi normale. >>
<< On ne peut parler de variance ou d'écart-type que dans le cal où le résultat suit la répartition dite "normale". >>
prises ici http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=8557
<< la méthode à employer est la méthode Newton, cette méthode nécessite une valeur de départ, il n'y a ni technique meilleure, ni technique moins bonne.>>
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 451#p57451
Bref, inutile de faire une collection
#345 Re : Café mathématique » Proposition » 24-06-2016 07:33:41
Bonjour,
Des perles mathématiques sur un forum mathématique ? Oh, il y en a déjà suffisamment (...)
Dlzlogic, j'espère que tu as compris pourquoi l'espérance n'est pas suffisante pour conclure rapidement ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 435#p57435
Bref...
A+
#346 Re : Entraide (supérieur) » tan(x) - x » 22-06-2016 20:04:56
En étudiant un peu le comportement de la méthode de Newton dans votre problème, il vaut mieux prendre le germe
$x_0 = 1 \qquad$ si $0 \leq a \leq \tan(1)$,
$x_0 = -1 \qquad$ si $0 \geq a \geq -\tan(1)$,
$x_0 = \arctan(a)\qquad$ si $|a| \geq \tan(1)$.
#347 Re : Entraide (supérieur) » tan(x) - x » 22-06-2016 10:34:25
ok !
Comme x est compris entre -pi/2 et pi/2, on sait qu'il n'y a qu'une et une solution à votre équation.
De plus, comme vous parlez d'algorithme de recherche dichotomique, cela signifie entre autre que vous voulez une solution approchée (avec une légère erreur, majorée par exemple).
Tout cela vient en complément à votre premier message, et c'est important.
L'algorithme dichotomique est effectivement très simple et rapide (convergence exponentielle), mais la méthode de Newton (avec un germe bien choisi) est beaucoup plus rapide encore (convergence doublement exponentielle dans votre cas, sauf si a=0 car la solution est de "multiplicité" 3, mais si a=0 alors la solution est évidente...).
Comme germe pour la méthode de Newton dans l'intervalle $]-\pi/2, \pi/2[$, il est clair que $x_0 = \arctan(a)$ est un bon choix :
on peut montrer que la solution x cherchée se trouve dans l'intervalle $]x_0-0.6 , x_0+0.6[$
Cet intervalle $]\arctan(a)-0.6 , \arctan(a)+0.6[$ peut même servir comme intervalle initial à la méthode par dichotomie !
EDIT : arf, grillé par Freddy pour 15 secondes !
#348 Re : Entraide (supérieur) » tan(x) - x » 22-06-2016 03:56:57
Toujours autant d'affirmations qui partent dans tous les sens (à mes yeux)... Juste en passant, la méthode de Newton ne convergence pas toujours, il y a des hypothèses pour cela ! Avant de parler de cette méthode (qui n'intéresse peut-être pas dike), se demander si ces hypothèses sont vérifiées ici...
Bref, la seule chose à retenir est que dike doit, en effet, préciser ce qu'il entend par "extraire x" .
#349 Re : Entraide (supérieur) » tan(x) - x » 21-06-2016 19:32:01
Aussi, quelqu'un pourrait-il svp m'indiquer comment extraire x de :
a = tan(x) - x
"a" étant connu.
Il y a toujours une infinité de solutions, donc il faut également indiquer dans quel intervalle pour la chercher. Par exemple entre -pi/2 et pi/2 ?
#350 Re : Entraide (supérieur) » tan(x) - x » 21-06-2016 19:03:30
Ave !
Utiliser le DL de $tan(x)= x + x^3 /3 +...$ fonctionne seulement si x est proche de 0... (ne pas oublier les hypothèses des formules !!)
Plus généralement (mais pas sûr à 100%), pour une solution approchée de départ, prendre x =arctan(a) car tan(x) domine souvent x, si on peut dire.
Exemple :
10 = tan(x)-x donne par exemple x = 1.483937275
et arctan(10.) = 1.471127674
alors que 3 * 10^(1/3.) = 6.463304070 est loin de toute solution.