Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

En effet, il peut arriver de se tromper... mais la raison de cette erreur est que la fonction $\displaystyle x\mapsto \frac{1}{x}$ n'est pas décroissante sur $\mathbb R^\star$...

Par exemple, on a : $-1<2$ mais en passant à l'inverse, on ne doit pas changer l'ordre et on a évidemment $\displaystyle \frac{1}{-1} < \frac{1}{2}$.

Roro.

Bien sûr, merci !

Mais si on revient à Peano, tout ce qui est construit à partir des entiers l'est par récurrence...

Roro.

Bonsoir,

Pour faire sans récurrence (enfin, j'ai l'impression) -

La suite définie pour $n\geq 1$ par $\displaystyle u_n=\frac{n!}{2^n}$ est croissante (on vérifie sans problème que $\displaystyle \frac{u_{n+1}}{u_n}\geq 1$).

Puisque $u_4\geq 1$, on en déduit que pour tout $n\geq 4$ on a $u_n\geq 1$, donc $n!\geq 2^n$.

Il y a un piège ?

Roro.

Bonjour,

Tu n'écris que des choses fausses. Ta factorisation est fausse, et ton équivalence est fausse.

Il est clair que si $x>0$ alors il n'y a pas de solution (somme de termes strictement positifs), et en dérivant la fonction, il est aussi clair qu'elle est strictement croissante sur $]-\infty,0[$.

Roro.

Bonjour,

La matrice d'un endomorphisme dépend des bases que tu choisis pour le représenter.

La matrice que tu évoques est celle d'une projection de V2 parallèlement à V1 si tu exprimes cette projection dans la base $(f_1,f_2)$ où $f_1\in V1$ et $f_2\in V2$.

En effet, dans ce cas, tu auras $p(f_1)=0$ et $p(f_2)=f_2$.

Si tu cherches la matrice de $p$ dans une autre base, alors tu n'auras pas forcément cette matrice.

Roro.

Bonsoir,

Non, ce n'est pas le cas.
Est ce que tu peux montrer comment tu as obtenu le gradient ? On va y aller par étape.

Roro.

Bonjour,

Il faut que tu refasses ta recherche de point critique... il n'y en a qu'un seul : le point $(-1,-1)$.

En fait, j'ai l'impression que tu as uniquement cherché des conditions nécessaires pour être un point critique. Mais parmi tous les points du plan de la forme $(x,\frac{1}{x})$, un seul est critique pour ta fonction $f$.

Ensuite, tu pourras effectivement évaluer la hessienne en ce point et ce sera beaucoup plus simple.

Roro.

Re-bonsoir,

Une coquille comme ça n'est vraiment pas anodine : lorsqu'on soumet un tel article (étant donné le titre, et la longueur), la moindre des choses c'est que ce soit nickel au moins à la première lecture. N'importe quel éditeur est capable de voir cette erreur et n'ira effectivement pas plus loin.

Quand je dis "fautes énormes" (j'ai lu en trente secondes donc je me suis vite arrêté) je pense au fait que tu sembles remplacer la constante d'Euler-Mascheroni par une valeur rationnelle - ce qui n'est pas clair du tout - et que tu continues... j'appelle ça une erreur énorme vu le sujet : c'est sûr qu'en faisant une telle approximation tu pourras démontrer plein de trucs (faux).

Roro.

Bonsoir,

Pourquoi les revues scientifiques ne te conviennent pas ?

En parcourant très rapidement les quelques pages, on voit très vite qu'il y a des fautes énormes qui discréditent ce que tu as fait.

Un exemple : en bas de la première page (avant dernière égalité) avec une égalité entre un terme positif et un autre strictement négatif !

Bref, je crois comprendre pourquoi tu ne veux plus  t'adresser à des vraies revues. Corrige tes erreurs, fais relire éventuellement par des proches avant de soumettre réellement.

Roro.

Bonjour,

Qu'appelles-tu équations quintiques ?

S'il s'agit d'équations polynomiales de degrés 5 alors je ne sais pas si Charles Hermite a fait quoi que ce soit la dessus, mais ce qu'on sait c'est que de telles équations ne sont pas résolubles (et on le savait déjà à l'époque de Charle Hermite...).

Roro.

P.S. En regardant la page wikipedia ici, on peut effectivement trouver le lien entre Hermite et ces équations... il a bien travailler dessus mais évidemment pas résolu ces équations de façon explicite (en gros il a apparemment exprimé les solutions à l'aide de fonctions spéciales).

Bonjour,

Oui.

Roro.

Re-bonsoir,

Merci Borassus pour ta réponse. Ceci étant dit, j'ai pas mal d'incompréhension en lisant quelques détails :

Euh ! La projection orthogonale d'une droite sur une autre droite ressemble, soit à la droite sur laquelle on projette, soit à un point (l'intersection des deux droites concernées et uniquement dans le cas où elles sont orthogonales !).

En gros, définie ainsi, la sous tangente va être le plus souvent, l'axe sur lequel tu as projeté !

??? Je dois avoir mal compris la définition parce qu'une droite n'a pas de "milieu"...

En gros, pour une courbe représentant le graphe d'une fonction $f$, en un point $x_0$, la tangente a pour équation $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$. Mais qu'elle est la sous-tangente (son équation si c'est une droite) ?

Roro qui n'a pas trop compris...