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#276 Re : Entraide (supérieur) » Nombre rationnel et irrationnel » 29-09-2012 09:23:21
tu croira que je suis nul mais qui est E?
#277 Entraide (supérieur) » Nombre rationnel et irrationnel » 28-09-2012 16:38:41
- vrouvrou
- Réponses : 3
Bonjour,
je ne sais pas comment faire pour prouver avec deux méthodes que : chaque nombre irrationnel est une limite d'une suite rationnel dans un espace [tex](\mathbb{R} , |.|)[/tex]
s'il vous plait
merci
#278 Re : Entraide (supérieur) » image réciproque » 21-09-2012 08:30:09
ce que je veux dire c'est que pour[tex] x<0[/tex] [tex]f(x)=0[/tex] et donc on prend [tex]]-\varepsilon ,\varepsilon[[/tex] comme voisinage de [tex]f[/tex] , moi ce que je veux c'est de savoir comment faire pour trouver l'image inverse si je sais comment la trouver je saurais continuer , tu m'a dit il faut faire [tex]|f(x)|<\varepsilon[/tex]
et je me demande si dans le cas ou [tex]x>0[/tex] ,c'est a dire [tex]f(x)=x^2+1[/tex] ,le voisinage est [tex]]x^2+1-\varepsilon , x^2+1+\varepsilon [[/tex] on procéde de la même manière a savoir [tex]|f(x)|<\varepsilon[/tex]
s'il vous plait
merci
#279 Re : Entraide (supérieur) » image réciproque » 20-09-2012 21:26:07
le voisinage dans ce cas est [tex]]x^2+1-\varepsilon , x^2+1+\varepsilon [[/tex]
#280 Re : Entraide (supérieur) » image réciproque » 20-09-2012 21:20:52
ah oui !
et je procède de la même façon pour x > 0 ?
s'il vous plait
merci
#281 Entraide (supérieur) » image réciproque » 20-09-2012 20:51:14
- vrouvrou
- Réponses : 6
Bonsoir a tous ,
j'ai un petit problème avec cet exercice et j'ai complétement oublier comment faire pour trouver l'image réciproque d'un interval
l'exercice dit: étudier la continuité de [tex]f[/tex] ,sur [tex]\mathbb{R}[/tex]
[tex]f: (\mathbb{R}, \sigma)\rightarrow (\mathbb{R},|.|)[/tex] donnée par :
0 si [tex]x<0[/tex] et [tex]x^2+1[/tex] si [tex]x \geqslant 0[/tex] .
([tex]\sigma[/tex] est la topologie cofinie sur [tex]\mathbb{R}[/tex])
J'ai commencer par le cas ou [tex]x<0[/tex] mais je ne sais plus comment procéder pour trouver l'image réciproque de [tex]]-\varepsilon, \varepsilon[[/tex]
même chose pour l'autre cas
s'il vous plait aidez moi
merci