Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

Soit $g$ un élément de $G$ différent de l'élément neutre.
Alors, $g$ engendre un sous-groupe $H$ d'ordre un diviseur $d$ de $p$ différent de $1$ (Lagrange).
Donc, $d=p$, $H=G$ et $G$ est cyclique.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

Ma figure est également faite avec Géogébra, regarde la différence ....
Le triangle de base devrait s'appeler $ABC$ comme traditionnellement, et tes points $G,A,B$ devraient s'appeler $A',B',C'$ par exemple ou quelque chose du même genre, respectant une permutation circulaire.
Je te rappelle que Géogébra te permet de changer les noms des objets, points ou autre, s'ils ne te conviennent pas. Tu peux aussi déplacer les étiquettes de tes points pour qu'elles n'empiètent pas sur des droites.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

Tu veux aussi que je te dise que les droites $(AL)$ et $(BK)$ sont parallèles ?

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

De plus, quand $H$ décrit la droite $(DE)$, le lieu de $G$ est une ellipse passant par $C,D,F$ dont le centre $\Omega$ est au tiers de $[CE]$ à partir de $C$.
Son équation barycentrique par rapport au triangle $CFE$ est $xy + 2xz  - z^2 = 0$.

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

En barycentrique:

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

J'espère que la prochaine fois, tu donneras une figure sans qu'on te la réclame.

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

J'ai renommé $I$ en $M$. Voilà un code en Matlab:

Cordialement,
Rescassol
PS: Tu pourrais fournir une figure.

Bonsoir,

Ça y est, tu t'attaques à la conjecture des nombres premiers jumeaux, maintenant.
Tu affirmes, mais tu n'as sûrement pas testé jusqu'à $123456789123456789^{123456789123456789}$.
Et même si c'était le cas, ce nombre est ridiculement petit par rapport à l'infini.
La moitié des nombres impairs, ça ne veux rien dire, pas plus que des nombres impairs en plus grand nombre.
Bon, je quitte cette discussion qui ne mène à rien, à part vouloir réssuciter une autre discussion tout aussi inutile.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

A priori, pour $D$ non mutiple de $8$.
Sinon, j'ai des exemples pour $D \in \{8,16,24,32,40,48,72\}$.
Je ne sais pas si $P$ et $Q$ existent pour n'importe quel $D$ multiple de $8$, ça me paraît un problème difficile.

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Par exemple:
$(P,Q)=(389, 397) , (701, 709), (1109, 1117), (1373, 1381), (1669, 1693), (1733, 1741)$ etc ...
Où est le problème ?

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Oui, ce fil mérite d'être fermé.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

Bon, tu as énoncé une évidence. En  quoi celà fait-il avancer la résolution de la conjecture ?
On peut même dire que tout nombre entier positif est de la forme $(2m-1)\times 2^n$ pour certains entiers $n$ et $m$. Et alors ?

Cordialement,
Rescassol