Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour.

Nous ne sommes pas des moutons prêts à êtres tondus en faisant tes devoirs pour toi.

Ainsi donc, comme yoshi te l'a déjà indiqué dans ton post précédent :

On en a déjà parlé, ils manquent d'entrainement «technique»… Mais bon, comme toujours «on évitera toute technicité». :=) Si encore ils avaient une compréhension profonde des outils sous-jacents, ce serait un mal pour un bien ; mais j'ai l'impression qu'ils en sont loin.

Partons sur des têtes brunes alors ! Ou même des têtes tout court !

J'ai mis un petit moment à déchiffrer l'énoncé afin d'être sûr de ce que je vais écrire (si seulement on pouvait arrêter de perdre du temps avec tout ce verbiage et se concentrer à faire des maths…)

Pablo (Jean dans le sujet de bac d'où est tiré cet exercice) attrape le pompon en $A$ à l'instant $t$.
Notre ami Pablo à besoin de $y$ tours pour attraper le-dit pompon, qui ce dernier prend $x$ tours pour se retrouver au point $A$ lorsqu'il se fait attraper.
Pablo ayant notamment besoin de prendre $\frac{3}{8}\times24=9$ secondes afin d'aller du point $H$ au point $A$ ($\frac{3}{8}$ème de tour de cercle dans le sens des aiguilles d'une montre), il prend en tout et pour tout $24y+9$ secondes.
Le pompon partant, lui, directement depuis le point $A$, met alors $17x+0=17x$ secondes (il n'a pas besoin de temps supplémentaire pour initialement se rendre au point $A$).

Tu te retrouves alors finalement avec l'égalité $17x=24y+9$… je te laisse donc finir.

Si tu regardes bien, ta question 2 met en jeu l'équation que tu viens tout juste de résoudre. Arrives-tu a voir comment ?

Retire ton lien… il y a beaucoup d'infos sur toi avec cette photo… Ah, tu ne peux peut-être pas… si notre modérateur peut, lorsqu'il reviendra, supprimer les liens de ces deux messages… ce serait on ne peut mieux pour notre ami. ^_^

Sinon, voici ton exercice :

Notez que le mieux serait probablement, pour se rendre compte efficacement de ce qu'est une involution, d'utiliser des involutions affines, comme par exemple l'application orthogonalité $\omega$ qui, pour une droite $\delta$ donne $\omega(\omega(\delta))=\delta$. À mon époque c'était vu en troisième, mais ça devient compliqué à mettre en place de nos jours… ce qui est dommage car, comme souvent, la géométrie permet d'éclairer beaucoup de notions de part son aspect visuel : elle permet ici de se rendre compte visuellement de ce qu'est une involution.

Bonjour.

L'évocation de la Russie m'a rappelé qu'on m'avait envoyé, il y a quelques années, le post d'une personne qui avait pris le temps d'écrire les grands axes du programme de mathématiques qu'elle avait subit. Ayant conservé le lien dans un coin, je me permets d'évoquer ici le contenu pour le programme de primaire/secondaire. La personne évoque aussi le programme pour son cursus équivalent à une licence de physique.

PS. J'ai essayé de faire attention à la traduction mais le tout étant très dense et surtout majoritairement formé d'énumérations… ce n'est pas simple à traduire. :=) Si vous voyez des corrections à apporter, je suis preneur !

Les attentifs remarqueront qu'il s'agit, à $\varepsilon$ près, d'un programme équivalent à celui ayant mené, dans nos contrées, au bac C de 1968 (N.B. voir, surtout, les sujets de 1969… 1968 ayant été une année pour le moins… particulière). ^_^

Bonjour à tous.

Je suis heureux de voir que notre ami Borassus est enfin rentré dans le rang.

Je suis parfaitement d'accord et c'est l'un de mes reproches me faisant dire que si, les manuels et programmes d'autrefois étaient largement meilleurs qu'aujourd'hui : il n'y a aucune comparaison à tenir.
Qu'importe que les anciens élèves aient ou non détesté les maths ; cela n'a aucune importance quant à la qualité d'un enseignement. La seule métrique intéressante à observer est le niveau de maitrise des élèves sur les concepts enseignés. Et encore une fois, je remets le graphique suivant :

La maitrise des élèves est ridicule. Je me demande s'il existe le même genre de graphique mais pour les élèves de seconde ou mieux, de terminale. Ça serait intéressant de voir à quel point le niveau de maitrise global des notions "avancées" monte ou descend en fonction des décennies.
D'ailleurs, j'ai l'impression que les élèves d'aujourd'hui n'aiment pas plus les maths… au contraire, ils les détestent autant mais en plus, ils ne voient jamais leurs capacités de déduction et de raisonnement évoluer… étant donné qu'il n'y a plus aucune Mathématique (au singulier et avec une majuscule :P) enseignée.

Remarque, nous parlons ici essentiellement de Mathématique, mais il me semble évident que le niveau baisse dans tous les enseignements : qu'il s'agisse de sciences dures, de littérature, de langues, de sciences humaines… la catastrophe se déroule sur tout le territoire et dans tous les domaines. Malheureusement l'arrivée des IA qui t'expliquent avec aplomb que $2x+1=0\iff x=2$, du fait qu'elles ne savent pas calculer… ou font des hallucinations de faits inexistants… de part le fait que ce ne sont que des programmes qui prédisent les mots qui doivent être placés à la suite des autres selon des statistiques réalisées sur des milliards d'échantillons… comprenant les élèves, Madame Tout-le-Monde qui ne sait pas résoudre la moindre équation, ou encore le complotiste moyen du bar du coin ; va rendre encore plus difficile le fait de "forcer" les élèves à se dépasser : «à quoi ça sert ? Y'a chatGPT qui le fait pour moi».

Très franchement, j'ai peur de ce que vont donner, à titre d'exemple, les futurs médecins/pharmaciennes et pharmaciens/infirmières et infirmiers alors qu'ils savent tout juste calculer des proportions… Combien d'erreurs de dosages sont à prévoir avant qu'on se dise qu'il faille améliorer les choses ? Probablement que ça ne changera pas tant qu'on restera dans une idéologie néolibérale dans laquelle la paix sociale est achetée avec des services au rabais pour les gueux que nous sommes (les plus riches pouvant aller dans des cliniques et hôpitaux privés avec de meilleurs médecins et infirmiers).

Bonsoir, même si ce sera mon dernier message de la soirée, j'irais dormir juste après. :=)

Il me semble que ton problème provient des manuels actuels, aux services des programmes actuels (ça en dit déjà long), et comme nous l'avions signalé dans d'autres conversations, ceux-ci ne devraient même pas initialement avoir vu le jour.

En effet, je vois mal comment on pourrait qualifier les ouvrages des années 70-80 ou de Bourbaki d'illogiques, alors que tout y était fait pour être parfaitement logique et justifié. J'ai passé ma vie d'élève à devoir justifier raisonnements et autres syntaxes logiques qui, à cette époque, me passaient largement au-dessus de la tête — alors même qu'il est parfaitement justifié de devoir… les justifier, oui. Simplement, quand tu as entre 11 et 17 ans, tu ne vois pas vraiment l’intérêt de tout ce verbiage et de tout ces détours alambiqués pour appliquer des définitions et théorèmes à la virgule près.

Quoi qu'il en soit, tu remarqueras par exemple que dans les deux extraits de Debray, Revuz & Queysanne, la définition est parfaitement appliquée dans les exemples. Ils ne font pas de contre-sens.

Pour Glozi : tu as raison, il est important que les élèves comprennent la commutativité de la multiplication. Néanmoins, dans le monde réel, tu ne peux pas commuter des valeurs. L'exemple donné par Blubber est plutôt bon. Si on l'adapte à ton exemple, quid de 100 bonbons à 2 centimes vs 2 bonbons à 100 centimes (1€) ?

Tant qu'on reste dans des notions abstraites (ie. sans aucune grandeur) tout va bien, mais dès qu'on entre dans le dur (ie. en introduisant des grandeurs), ne pas savoir faire le distinguo me paraît hasardeux.

Rien ne t’empêche de tout nous écrire. En plus ça te fera réfléchir en même temps à ce que tu vas nous taper. Peut-être en profiteras-tu pour comprendre quelque chose qui t’échappe encore ?

Il me semble qu'il y a une erreur quelque part.

Sinon, quand tu arrives à une expression comme cela, il est toujours bon de penser à factoriser.