Forum de mathématiques - Bibm@th.net

en commençant par placer le point F sur [DC]
là aussi, il faut penser que si je mets 9 en maximum dans la boite de dialogue
et bien, les points E et G qui sont respectivement sur [AD] et [CB] risquent de dépasser la valeur de la largeur
ça aurait fait un drôle de truc ......

Bonsoir

J'ai joint l'image de la feuille d'exercice et voilà, comment je raisonne quand je vois  ces 3 points

je lis :
1 ) le vecteur $\overrightarrow{AB}$ qui va de A vers B
2 ) le vecteur $\overrightarrow{AC}$ qui va de  A vers C
Pour quelle raison ? en fait je sais pas trop .........

et ensuite
3 ) le vecteur $\overrightarrow{BC}$ qui va de B vers C

et maintenant, quand j'ai à  trouver $\overrightarrow{BF}$ = $\overrightarrow{BA}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CB}$ + 3 $\overrightarrow{BC}$ - 2 $\overrightarrow{AC}$

je lis $\overrightarrow{BF}$ = $\overrightarrow{BA}$ + ....
je reconnais le vecteur $\overrightarrow{BA}$  de la définition sur l'opposé d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$
et alors je reprends la définition , je trace un vecteur [tex]\vec u[/tex]
puis je place un point A et je trace la parallèle au vecteur [tex]\vec u[/tex] passant par A
pour définir le vecteur $\overrightarrow{BA}$  en disant que le vecteur $\overrightarrow{BA}$  = - [tex]\vec u[/tex]
et en remplaçant [tex]\vec u [/tex] par le vecteur $\overrightarrow{AB}$ j'ai $\overrightarrow{BA}$ = - $\overrightarrow{AB}$
donc je cherche à tracer - $\overrightarrow{AB}$ 

Salut,

je passe à la question 2 ( construction de vecteur  $\overrightarrow{BF}$

$\overrightarrow{BF}$ = $\overrightarrow{BA}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CB}$ + 3 $\overrightarrow{BC}$ - 2 $\overrightarrow{AC}$

d'après la  définition 5
Soit vecteur [tex]\vec u[/tex] un vecteur du plan et le vecteur  $\overrightarrow{AB}$ un représentant de ce vecteur
On définit l'opposé du vecteur [tex]\vec u[/tex]  est le vecteur, noté - vecteur [tex]\vec u[/tex] dont un représentant est le vecteur $\overrightarrow{AB}$
je vais schématiser ça avec un dessin

ici, j'ai tracé un  vecteur [tex]\vec u[/tex] quelconque
et j'ai représenté un représentant de ce vecteur [tex]\vec u[/tex] à partir d'un point A
donc, j'ai placé un point A n'importe où dans le plan
Pour construire un représentant d'un vecteur : je construis un parallèlogramme
je trace la droite $(\Delta)$ passant par le point A et passant par l'origine du vecteur [tex]\vec u[/tex] puis la parallèle à cette droite $(\Delta)$
passant par l'extrémité du vecteur [tex]\vec u[/tex]

AB est un représentant du vecteur [tex]\vec u[/tex]

pour le vecteur $\overrightarrow{BA}$ :

je relis la définition : on définit  le vecteur opposé du vecteur [tex]\vec u[/tex] est le vecteur noté - vecteur [tex]\vec u[/tex] dont un représentant est le vecteur $\overrightarrow{BA}$
que je trace avec une autre couleur ( voir le schéma )
c'est à dire que le vecteur $\overrightarrow{BA}$ : je dois mettre la flèche dans l'autre sens (de B vers A )
je suis obligé de mettre la flèche dans l'autre sens
ça va être le vecteur - [tex]\vec u[/tex]

c'est à dire que le vecteur $\overrightarrow{BA}$ = - [tex]\vec u[/tex]
Or le vecteur $\overrightarrow{AB}$ est égal au vecteur [tex]\vec u[/tex]
le vecteur [tex]\vec u[/tex] étant remplacé par $\overrightarrow{AB}$ , j'ai $\overrightarrow{BA}$ = - $\overrightarrow{AB}$

j'ai construis l'opposé du vecteur $\overrightarrow{AB}$  ( dans l'énoncé on me demande de tracer $\overrightarrow{BF}$ = $\overrightarrow{BA}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CB}$ + 3 $\overrightarrow{BC}$ - 2 $\overrightarrow{AC}$

ensuite je trace le vecteur $\overrightarrow{AC}$  ( il est dessiné )

puis je trace le vecteur $\overrightarrow{CB}$

donc toujours d'après la définition
Soit un vecteur [tex]\vec v[/tex] un vecteur du plan et le vecteur $\overrightarrow{BC}$ un représentant de ce vecteur
On définit l'opposé du vecteur [tex]\vec v[/tex] est le vecteur, noté - vecteur [tex]\vec v[/tex] dont un représentant est le vecteur $\overrightarrow{CB}$
j'ai pris un autre vecteur [tex]\vec v[/tex]
ici j'ai tracé le vecteur [tex]\vec v[/tex]
et pour construire un représentant d'un vecteur [tex]\vec v[/tex] : je dois construire un parallélogramme
je trace la droite $(\Delta')$ passant par le point B et par l'origine du vecteur [tex]\vec v[/tex] puis la parallèle à cette droite $(\Delta)$
passant par l'extrémité du vecteur [tex]\vec v[/tex]
j'ai le vecteur $\overrightarrow{BC}$ qui est un représentant du vecteur [tex]\vec v[/tex]

pour l'opposé du vecteur $\overrightarrow{BC}$ : c'est à dire le vecteur $\overrightarrow{CB}$ puisque on me demande de tracer $\overrightarrow{CB}$

d'après la définition, on définit l'opposé du vecteur [tex]\vec v[/tex] est le vecteur, noté - vecteur [tex]\vec v[/tex] dont un représentant est le vecteur $\overrightarrow{CB}$
que j'ai fais en marron clair ( sur le schéma )
c'est à dire que le vecteur $\overrightarrow{CB}$ : je suis obligé de mettre la flèche dans l'autre sens
et ça c'est le vecteur - [tex]\vec v[/tex]
c'est à dire que $\overrightarrow{CB}$ = - [tex]\vec v[/tex]
or le vecteur $\overrightarrow{BC}$ est égal au vecteur [tex]\vec v[/tex]
le vecteur [tex]\vec v[/tex] étant remplacé , j'ai  $\overrightarrow{CB}$ = - $\overrightarrow{BC}$

Pour la construction d'un représentant d'un vecteur $\overrightarrow{u}$

- j'ai Tracé un vecteur $\overrightarrow{u}$
- j'ai Placé un point A n'importe où dans le plan
- j'ai tracé une droite passant par le point A et par l'origine du vecteur $\overrightarrow{u}$
maintenant pour tracer la parallèle à la droite $\delta$
- j'ai placé mon équerre sur la droite donc qui passe par A et par l'origine du vecteur $\overrightarrow{u}$

d'après le cours :  les  opérations sur les vecteurs notamment l'addition de 2 Vecteurs, le professeur nous a expliqué que lorsque l'on aurait à faire l'addition  de deux vecteurs
ce sera plutôt des  constructions que vous allez  faire
- - > si on nous demande par exemple de construire la somme du vecteur u et du vecteur v dans un exercice ( par exemple ) 

la définition de mon professeur concernant l'addition est la suivante :
Soient vecteur $\overrightarrow{u}$ et vecteur $\overrightarrow{v}$ deux vecteurs du plan
On appelle somme des vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ le vecteur, noté vecteur $\overrightarrow{u}$ + vecteur $\overrightarrow{v}$ défini de la façon suivante :
A étant un point quelconque du plan,
B et C étant les deux points tel que $\overrightarrow{u}$ = $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{v}$ =$\overrightarrow{BC}$
alors $\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$ = $\overrightarrow{AC}$

moi, tout ça et bien je le comprends comme ça ( n'hésiter pas à me contredire, c'est ce que j'attends .....

d'après la définition, je vais représenter le vecteur $\overrightarrow{u}$
et je vais représenter un autre vecteur : le vecteur $\overrightarrow{v}$
et concrètement, qu'est ce que je dois faire ?
je dois représenter, je dois construire la somme de ces 2 vecteurs
et d'après la définition, la somme va être obtenue , ça va être un nouveau vecteur que je vais obtenir qui va être noté (vecteur $\overrightarrow{u}$+ vecteur $\overrightarrow{v}$)
et qui va être défini de la façon suivante :
- A est un point quelconque du plan donc le point A, je le place - - > supposons, que c'est , je sais pas, en fait peu importe )
et ensuite le vecteur $\overrightarrow{u}$ est égal au vecteur $\overrightarrow{AB}$ et le vecteur $\overrightarrow{v}$ est égal au vecteur $\overrightarrow{BC}$
donc le vecteur  $\overrightarrow{AB}$ est un représentant du vecteur $\overrightarrow{u}$ et pareil pour $\overrightarrow{BC}$

donc A je le fixe (il va être quelque part dans le plan )
c'est à dire qu'il va me manquer mon point B et mon point C
je vais construire avec un dessin un représentant de ce vecteur : le vecteur $\overrightarrow{u}$ mais avec la contrainte que son origine doit être le point A
forcèment , le point B va être quelque part dans la même direction ( je me base sur mon dessin )
et je sais bien que
lorsque je vais construire le point B, la figure que je vais obtenir ça va être un parallélogramme que je vais obtenir

- je prends mon compas ( au tableau le professeur l'a fait avec un compas )
- je prends la longueur du vecteur $\overrightarrow{u}$ en plaçant la point du compas à l'origine du vecteur
- je pique au point A et je fais un premier arc de cercle
- ensuite je prends la longueur : c'est à dire partant du point A jusqu'à l'origine du vecteur $\overrightarrow{u}$
- je pique à l'extrémité du vecteur $\overrightarrow{v}$ et je vais avoir un second arc de cercle
- là ça va me représenter mon point B
- et là, ça va être un représentant du vecteur $\overrightarrow{u}$ et d'après la définition de 2 vecteurs égaux , ils ont la même direction, le même sens et la même longueur ( j'ai bien pris la mesure avec le compas ) le vecteur $\overrightarrow{u}$ a la même norme que  le vecteur $\overrightarrow{AC}$ on a évidemment la même longueur

pareil
je vais faire un représentant  du vecteur $\overrightarrow{v}$ c'est le vecteur $\overrightarrow{BC}$ ( puisque $\overrightarrow{v}$ =  $\overrightarrow{BC}$
je construis de la même  manière
- je prends la norme du vecteur $\overrightarrow{v}$
- je pique en B et je fais un premier arc de cercle
- ensuite je prends la longueur entre le point B et l'origine du vecteur $\overrightarrow{v}$
et là, ça va me représenter le point C
j'ai je vecteur $\overrightarrow{BC}$ et théoriquement, j'ai bien un représentant du vecteur $\overrightarrow{v}$
et d'après la définition
et là et bien, je regarde qu'est ce que  me dit la définition ?
et bien, elle me dit que le vecteur $\overrightarrow{u}$ plus le vecteur $\overrightarrow{v}$ c'est égal au vecteur $\overrightarrow{AC}$

bonsoir Yoshi 

MH = 1 + x
donc
MH -1 = x

fraction de numérateur 1 ( je ne vois pas )

s'il te plait : ne me donne pas la réponse tout de suite ( j'aimerais trouver tout seul )