Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

Merci Borassus pour cette contribution.

sauf que justement, dans le cas proposé ici, on n'est pas dans une de ces deux situations !

Ici, il y a deux méthodes généralement utilisées :

- Méthode 1 : introduire une suite auxiliaire $(v_n)$ comme tu le proposes dans ton document

- Méthode 2 : montrer que les suites extraites $(u_{2n})$ et $(u_{2n+1})$ sont adjacentes

La méthode 1 est la plus simple mais étant données les questions suivantes, on a l'impression que ce n'est pas ce qui est attendu.
La méthode 2 n'est pas facile à intuiter au niveau lycée.

L'exercice en soit n'est pas difficile mais c'est sa structuration qui me pose question.

Roro.

Bonjour,

Il me semble que quelque chose t'a effectivement échappé :

Ne vois-tu pas le lien entre $v_{n+1}$ et $v_n$ ?

En pratique, ce qui est à droite de ton égalité est assez proche de l'expression de $v_n$...

Roro.

Bonsoir,

Pourquoi ne regardes-tu pas la suite $(v_n)_{n\in \mathbb N^\star}$ ?

Ne peux-tu pas trouver une relation entre $v_{n+1}$ et $v_n$ ?

Roro.

Bonjour,

Sur ce site, tu trouveras quelques exemples de problèmes de concours : https://www.bibmath.net/pbs/index.php

En choisissant l'origine, tu peux avoir des sujets  de l'X, des ENS, etc...

Roro.

Bonjour,

L'égalité que tu évoques a l'air fausse !
Par exemple si tous les $\alpha_i$ sont égaux à $1$...

Roro.

Re-bonsoir,

Tu bloques parce que tu ne lui pas ce que j'écris :

Il faudra aussi intégrer par parties, mais je ne vais pas tout faire : c'est assez standard comme façon d'obtenir une estimation. Je suis sûr que tu as déjà rencontré ça.

Roro.

P.S. Il y a tellement de faute de frappe dans ton premier message qu'il faut être presque devin pour comprendre ce que tu veux faire... Par exemple, le coefficient $\alpha$ qui intervient dans la condition au limite en $a$ n'a rien à voir avec le $\alpha$ de la partie réelle de $\lambda$... ce n'est qu'un exemple mais tes messages sont truffés d'absurdités.

Bonjour,

Si $\displaystyle \frac{1}{x}>0$ alors $x>0$. Tu peux donc multiplier les deux membres de l'inégalité $\displaystyle \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$ par $x$ sans changer le sens de l'inégalité : tu obtiens alors $\displaystyle 1<\frac{x}{2}$. Est ce que tu vois la suite ?

Roro.

Bonjour,

Oui, par exemple la suite $u_n=n$ tend vers $+\infty$ et le réel $x=2.5$ est compris entre $u_2$ et $u_3$.

J'imagine que la question est un peu plus subtile, mais telle que c'est écrit je ne pense pas avoir dit de bêtise !

Roro.

Bonsoir,

J'ai moi aussi un peu de mal à retrouver ce qu'il faut même si le résultat semble correct !
Tu n'as pas d'hypothèse sur $g$ ? Comme par exemple $g(x,y)=-g(y,x)$ ?

Autres questions/remarques : pourquoi parles-tu de la fonction $\chi$ ?

Pour moi, on a par exemple

$$\boldsymbol{\nabla} \cdot (\phi(x) \langle \boldsymbol{\xi}(x) \rangle = \boldsymbol{\nabla} \cdot \Big( \int_{V_p} \boldsymbol{\xi}(y) g(x,y) \mathrm dy \Big) =  \int_{V_p} \boldsymbol{\xi}(y) \cdot \boldsymbol{\nabla}_x g(x,y) \mathrm dy$$

mais évidemment, j'ai supposé que $V_p$ est indépendant de $x$...

Roro.

Bonjour,

Roro.

Bonjour,

Comme d'hab, j'ajoute mon grain de sel :-p

Je serai un peu méfiant avec cette affirmation. En effet, le système suivant, dont le déterminant est nul
$$\left\{\begin{aligned}
x+y &=& 1 \\
2x+2y &=& 2
\end{aligned}\right.$$
admet des solutions...

Si on veut rester dans le forum de l'entraide Collège/Lycée (actuel), je ne suis pas certain qu'il faille rentrer dans ces notions d'algèbre linéaire pour résoudre ces systèmes 2X2.

Roro.

Bonjour Ernst,

Je suis tout à fait d'accord avec ton raisonnement (et ton dessin), mais je pense que tu calcules la quantité
$$J=\int_S \mathrm dx \mathrm dy$$
alors que j'avais cru comprendre qu'il fallait calculer
$$I=\int_S x\, \mathrm dx \mathrm dy.$$

D'un point de vue "appliqué" $J$ correspond à l'aire de $S$ comme tu le dis, alors que $I$ correspond plus à un moment d'ordre $1$ (ou à une masse d'une plaque non homogène...).

Roro.