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#1 Re : Entraide (supérieur) » test Khi-deux : ajustement par une loi exponentielle [Résolu] » 07-06-2007 18:48:44
Bonsoir,
Et bien oui ce que je veux dire c'est que mes données ont l'allure d'une demi gaussienne.Je suppose qu'il est possible quand même d'utiliser le test du khi deux pour verifier que les effectifs répondent a la loi normale.
a+
#2 Re : Entraide (supérieur) » test Khi-deux : ajustement par une loi exponentielle [Résolu] » 07-06-2007 10:03:33
bonjour,
le tableau est le suivant:
Valeur effectif
<1 5911
[1;2[ 4537
[2;3[ 2402
[3;4[ 853
[4;5[ 339
[5;6[ 157
[6;7[ 106
[7;8[ 74
[8;9[ 51
[9;10[ 37
[10;11[ 15
[11;12[ 14
>12 4
Si on trace la courbe effectifs=f(valeurs) on obtient une gaussienne. Je veux prouver que ces effectifs sont en adéquation avec la loi normale.
Pour cela j'ai donc calculé la moyenne et l'écart type des effectifs (1115 et 1958). Et j'ai essayer de calculer les PI et la somme des carrés comme dans l'exemple précedement cité.Or je trouve des valeurs farfelues.Pour la valeur <1 j'obtients (Ni-Ni*PI)^2/NiPi d'environ 7800 ce qui n'est pas bon!
Il me semble alors que les valeurs de moyenne et d'écart type que j'ai calculé sont inexactes.Si c'est le cas quelles valeurs de moyenne et d'écart type dois-je prendre pour prouver que j'ai affaire a une gaussienne?
A+
#3 Re : Entraide (supérieur) » test Khi-deux : ajustement par une loi exponentielle [Résolu] » 06-06-2007 23:36:27
bonsoir,
En fait j'ai regroupé les 14500 échantillons en 13 classes. Si je trace le nombre d'échantillon en fonction des classes j'obtien a peu près une gaussienne. Mon but est de trouver un test permettant de determiner si les échantillons que j'ai regroupé en ces 13 classes répondent bien a la loi normale.Pour cela j'ai donc utilisé le test du Khi deux.
Si l'on calcule la moyenne de ces échantillons on obtient 1115 et l'écart type est de 1958.
J'essaye alors d'appliquer le test du khi deux avec ces valeurs mais hélas cela ne fonctionne pas...a moins que je n'ai rien compris du tout et c'est fort probable.
L'écart type de 1,4 et la moyenne de 1,6 correspondent a l'écart des valeurs avant de les regrouper par classe et donc a mon avis ne rentrent pas en compte ds le calcul du khi deux des échantillons classés.
Comment prouver que mes échantillons classés verifient bien la loi normale?
@+
#4 Re : Entraide (supérieur) » test Khi-deux : ajustement par une loi exponentielle [Résolu] » 06-06-2007 16:46:19
Bonjour,
Merci pour les infos précedentes.
En fait je dispose d'un échantillon de 14500 points (moyenne:1.6 et écart type 1.4).Je les ai regroupé selon leur fréquence et je voudrais ainsi savoir si une fois classés ces échantillons répondent bien a la loi normale. Quand je trace la courbe représentatif de ces points j'obtient pratiquement une gaussienne. Voici ce que j'obtient en classant les points:
Classe (valeur échantillon) nombre de points
<1 5911
[1;2[ 4537
[2;3[ 2402
[3;4[ 853
[4;5[ 339
[5;6[ 157
[6;7[ 106
[7;8[ 74
[8;9[ 51
[9;10[ 37
[10;11[ 15
[11;12[ 14
>12 4
Comme je l'ai dis précédement mon but est de vérifier que ces points sont en adéquation avec la loi normale.
Comment dois-t on faire?
Je m'y suis pris de la façon suivante mais je ne sais pas si c'est correct:
j'ai calculé la moyenne des valeurs des échantillons:1115 et l'écart type:1958
Ensuite j'ai essayé de calculer les différents Pi:
<1 : ( 1-1958)/1115 = -1.76 et F(-1.76) = 0.0392
puis le Q: (5911- 0.0392*5911)^2 / 1115 =7868
Mais je trouve que cette valeur est très excessive.Est-ce la bonne méthode?
Merci
@+
#5 Re : Entraide (supérieur) » test Khi-deux : ajustement par une loi exponentielle [Résolu] » 05-06-2007 11:22:58
Bonjour,
J'aimerais bien savoir comment fait on pour trouver les probabilités Pi dans l'exemple donné par le prof de sakura avec les boites de lessives.
Faut-il utiliser la formule de la loi normale de proba f(x)= 1/(g*racine(2*pi))*exp(-0,5(x-u)/g)^2 où g est la variance et u la moyenne?
Merci
@+
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