Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Commentaire est là.. Il vient même de s'inscrire pour "répondre à l'appel de mon nom" comme le dit si bien k-lys.

Après avoir suivi les balbutiements de k-lys, pas toujours inintéréssants, ses erreurs et ses corrections, je me vois contraint de prendre parti pour lui pour une raison toute simple. Entre vous deux, c'est le seul qui semble capable d'accepter ses erreurs.

Je n'ai certes pas envie de discourir avec quelqu'un qui n'écoute que lui-même, alors je ne ferais que quelques petites remarques vite fait bien fait pour retourner à des choses plus sérieuses.

1. Toute relation de bon ordre n'est pas de type D. Oui en effet, D est un ordre strict, discret, dénombrable, donc effectivement pas de "puits sans fond", mais pas d'ordre total non plus. (Au fait, il est possible de définir tout ça en trois lignes)
2. Je ne vois pas où l'explication de la construction de D sur un ensemble E est décrite dans les détails, que ce soit dans une démonstration ou dans l'introduction. Pour ce qui est de "montrer l'existence de D indépendamment de toute méthode qui permettrait de le construire", je dois dire que je compte cette phrase parmi les perles du net. Il y a deux moyens pour montrer l'existence de D : par construction, ou par l'absurde. Aucun des deux n'étant visible dans le texte...
3. De toutes façons, cela ne vaut rien face à cela :

Et après cela vient parler de rigueur !!! AH!AH!AH! Franchement, le texte est, comme je l'ai déjà dit, complètement à côté de la plaque, mais par contre ce qu'il est drôle !
Franchement... "Le domaine de D est donc totalement ordonné par D" ! Bravo ! Grande découverte. Cela n'en fais malheureusement pas une relation d'ordre totale. (quand on dit totale, on parle de totale sur E... sinon la totalité n'aurait aucun sens... C'est comme dire que la fonction ln(x) est définie sur son domaine de définition et qu'elle est par conséquent définie sur R).
4. Pour ce qui est de Cantor et de sa diagonal, il n'y a malheureusement aucun argument à lui opposer, si ce n'est la définition de l'élément échappant à la numération à partir de la suite infinie même si dénombrable... Cela pose le problème de l'utilisation d'un infini actuel. Je ne sais pas si c'est la question du texte A que je n'ai pas lu. Même s'il doit être très drôle aussi, je ne crois pas avoir le courage de le lire... Cependant, ce seul argument plausible contre l'argument diagonal ne tient pas la route étant donné la "démonstration" du point 2.7.1 (apellé "Théorème"! Il faut arrêter là, j'ai du mal à respirer tellement je ris. Tant qu'on y est, je préciserai que l'argument de k-lys tient la route sur ce point : Il ne suffit pas de dire "je prends A=blablabla", il faut montrer qu'on a le droit de le faire, donc dans ce cas le construire, ce qui abouti à un problème...)

Bon... Ca suffira tout ça...
Je suppose que tu auras des arguments politiques à m'opposer, mais moi, contrairement à k-lys, je ne réponds pas à ce genre de choses. Si on parle mathématiques, on parle mathématiques (soyons rigoureux n'est-ce-pas ?).

Pour les "réponses politiques" cf.

P.S.:
J'avais promis des références... alors pour commencer je te conseille le Cori-Lascar en deux volumes (la théorie des ensemble proprement dite est dans le second, mais je pense qu'une lecture du premier ne te ferais pas de mal, ne serait-ce que pour la rédaction) et le Halmos, et après ça tu devrais pouvoir passer au Krivine. Une fois que c'est lu, compris et digéré... à ta place je relirais le texte, l'effacerais et, en option, je tenterais de mettre mes idées au clair dans un autre article. C'est dans cette mise au clair que les erreurs t'apparaîtront.