Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Voilà il y a quelques jours pour m'amuser je me suis lancé dans un peu de programmation histoire de me dérouiller, puis j'ai fini par coder quelque chose qui me permet de transformer un mot en utilisant une logique que j'ai décidé.
une fois ça fait beh je me suis dit on va coder la partie qui va faire le chemin inverse pour le décoder.
Et donc la mon petit calvers à commencé....Est ce faisable ?

Voici la bête en question.

Je prend un mot à coder

BONJOUR

je code lettre par lettre en faisant la somme( rang dans l'alphabet) avec la suivante .
Si ça dépasse 26(nbre de lettres dans l'alphabet) je boucle.
Pour la dernière lettre du mot, la suivante correspond à la première.

B+O=2+15=17===>Q
O+N=15+14=31===>29>26===>29-26=3==>C
etc...
R+B===>T

BONJOUR donne
QCXYJMT

Le but maintenant est de partir de QCXJMT est de retomber sur le mot initial. C'est pas du tout aussi évident que ça en a l'air. Et je me demande même si il y a une équation qui permet d'exprimer le rang de chaque lettre initial en fonction du rang des lettres codés...

Si vous ne voulez pas être influencé et mener votre popre réflexion ne lisez pas la suite.
Au bout de ma réflexion j'ai pu obtenir :

Si la somme des X1(lettre cryptée)>26
alors

Sum(Xo(lettre initiale))%(modulo)26=(Sum(X1)%26)/2
et
Sum(Xo)=Sum(X1) +26-Sum(Xo)%26

sinon

Sum(Xo)=Sum(X1)/2

Pour illustrer ceci:

Si Sum(X1)>26

clair: 121 (QRT) ==>Sum(Xo)=55
codé: 332 (ILK)==>Sum(X1)=32

32+26-55%26=58-3=55

Sinon

clair: 121 (ABA) ==>Sum(Xo)=4
codé: 332 (CCB)==>Sum(X1)=8

Donc jusqu'ici je suis capable de connaitre la somme des lettres initiales ..mais je suis pas arrivé à aller plus loin...Je ne parviens pas à exprimer une équation pour chaque lettre initiale en fonction des lettres codés.
je suis arriver à un système d'équations +celle du dessus mais j'ai l'impression qu'il ya une redondance d'info...

Merci de votre aide et bon amusement