Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » horaires de bus et probabilités » 05-04-2014 09:36:49
- gloume
- Réponses : 2
"Le bus passe toutes les 25 minutes à cet arrêt mais je ne connais pas du tout les horaires précis.
J'attends déjà depuis 10 minutes.
Quelle est la probabilité qu'il arrive dans les 3 prochaines minutes?"
Je cherche une résolution simple que l'on puisse présenter à des élèves de seconde.
Mais je suis aussi intéressé par toute résolution rigoureuse...
#2 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 28-01-2014 09:28:11
Il y a une faille si deux personnes sont de mèche. Faille qui n'en est pas vraiment une en fait...
Voir mon message #14 pour une exploitation de la faille.
Par ailleurs, si il s'agissait par exemple de codes de déclenchement de guerres atomiques, il apparaît comme évident que ce pocessus ne serait pas sufffisant.
J'aimerais trouver une solution qui élimine toute possibilité de s'emparer des codes manquants par la force physique, et qui empêche l'échange si un ou plusieurs des acteurs mentent sur la nature ou la quantité des infos qu'ils possèdent.
D'où le choix de ce forum pour poser ma question... j'imaginais plutôt une solution qui se terminerait par quelque chose du genre: "... et à la fin on a construit un bloc chiffré, que chacun des 3 acteurs peut alors décrypter grâce à sa clé privée"
#3 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 27-01-2014 18:53:37
@LEG
...donc en échange Y et Z doivent bien donné (c) à X, même si il n'est pas le garant, qu'est ce qui empêche Y et Z d'échanger les deux mots justes, donné par X....
Bonjour,
Supposons que X et Y soient complices, et qu'ils ne connaissent tous deux que le mot "a". Ils ignorent "b" et "c".
Ils disent à Z qu'ils connaissent les mots indiqués dans la consigne (X prétend connaître "a" et "b", Y prétend connaître "b" et "c")
Selon ton scénario, X présente le mot "a" à Z , et prétend avoir présenté le mot "b" à Y, ce que Y confirme mensongèrement (puisqu'il est complice de X)
Z donne alors le mot "c" à X, qui s'enfuit à toutes jambes avec son compère Y, à la recherche d'un autre pigeon à plumer du mot "b" selon un scénario analogue.
#4 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 27-01-2014 00:43:03
Bonjour,
chacun des trois amis entre ses deux mots dans un programme
Effectivement, cela peut théoriquement marcher...
Mais concrètement, quel programme utiliser?
En effet, le concepteur du programme pourrait récupérer les trois mots a, b et c, et prendre la poudre d'escampette avec.
#5 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 27-01-2014 00:39:33
Ensuite ce n'est plus qu'un échange entre Z et Y, et X est la pour vérifier donc il est le garant: que Z donne bien (a) à Y et que Y donne bien (b) à Z.
Et pourquoi Z et Y feraient-ils confiance à X? Une fois qu'il aura le pouvoir magique, rien ne l'obligera plus à jouer le moindre rôle de garant, ni à communiquer la moindre info à X ou à Y
#6 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 25-01-2014 22:24:58
Salut,
En cryptographie, ce qu'il y a de plus proche, c'est le partage de secret....
F.
Merci pour l'info. Je ne connaissais pas.
Mais dans les méthodes décrites sur cette page, il faut que quelqu'un connaisse au départ la totalité de l'info, et distribue des infos partielles.
Ici, c'est le contraire: on ne connaît au départ que des infos partielles, et on cherche à construire l'info complète.
#7 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 25-01-2014 20:50:03
donc je pense que X doit donner les bonnes réponses à Y et Z, en échange de C, mais en les intervertissant ce qui lui donne une garantie...
Mais Y et Z ne donneront pas c sans être sûrs que X ne les arnaque pas...
#8 Re : Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 25-01-2014 20:42:16
Salut,
est ce que chacune des trois personnes sait ce que les deux autres connaissent ?
Oui, chacun sait ce que les deux autres connaissent.
#9 Cryptographie » L'énigme du pouvoir magique » 25-01-2014 11:55:02
- gloume
- Réponses : 31
Bonjour,
Voici une énigme inspirée d'une problématique professionnelle réelle.
Je la soumets à ce forum car je suppose que la cryptographie pourrait apporter une solution...
Merci pour vos lumières...
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Un pouvoir magique s'obtient dès qu'on prononce trois mots secrets. On désigne ces mots par a, b et c.
- trois personnes X, Y et Z connaissent seulement deux de ces mots: X connaît a et b (mais pas c), Y connaît b et c (mais pas a), et Z connaît a et c (mais pas b)
- chaque personne aimerait connaître les trois mots (et donc découvrir celui qui lui manque)
- chaque personne serait disposée à communiquer un mot qu'elle connaît en échange d'un mot qu'elle ne connaît pas, mais se méfie: en échange du mot qu'elle communiquerait, qui lui garantit que l'autre ne lui donnerait pas un mot bidon?
Voyez-vous un processus qui permettrait d'organiser un échange sécurisé* entre les trois personnes, de sorte qu'elles puissent toutes trois accéder au pouvoir magique?
(Un tel processus pourrait faire intervenir une personne extérieure, à condition de ne pas faire l'hypothèse que c'est une personne de confiance)
(*sécurisé=pas d'arnaque possible)
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