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Bonsoir!

Je ne suis plus un étudiant en disciplines scientifiques depuis longtemps, mais une question me tarabuste depuis quelques années, concernant le Loto.

Un tirage officiel du Loto consiste à choisir aléatoirement 6 nombres différents parmi 49 (la suite des entiers de 1 à 49); quand vous jouez une grille de Loto, vous choisissez 6 numéros parmi ces 49. Vous gagnez si vous avez au minimum 3 de vos numéros présents dans le tirage officiel.

Ma question se décompose en deux parties:

a)  Combien de grilles simples (c-à-d comportant seulement 6 numéros) suis-je obligé de jouer au minimum pour être sûr (quelque soit le tirage) d'avoir au moins 3 numéros de ce tirage sur au moins une de mes grilles?

b) Comment "construire" ces grilles?

Etant jeune, je m'étais amusé à faire tourner un petit programme qui générait de telles grilles. Le résultat dépendait des grilles de départ de mon programme, mais en gros j'arrivais tjrs à une centaine de grilles simples à jouer pour "balayer" le champ des 14millions et des poussières de tirages possibles. Ce résultat est-il améliorable?

Merci d'avance!