Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour Yoshi,

Ne regrettez rien : votre réponse est un modèle d'honnêteté intellectuelle, et c'est une qualité que j'admire bien plus que la maîtrise d'un vocabulaire technique.

Mais permettez-moi de corriger une chose, parce qu'elle est importante et qu'elle est vraie : vous dites que ma culture mathématique vous est supérieure. Ce n'est pas ainsi que les choses se sont passées.

Quand nous avons échangé en 2019, je ne connaissais pas non plus « Bateman–Horn ». Je n'avais pas de culture savante préalable. J'avais une seule chose : une conviction. L'intuition que dans ma formule
$$p = k\cdot m(m+1) + \varepsilon + 2k\cdot q,$$
la quantité $|q|$ était bornée — et l'idée, vague mais tenace, qu'il devait exister un lien entre ce comportement et la conjecture de Hardy–Littlewood. C'était mon seul moteur, ma seule ligne directrice.

Tout le reste, je l'ai découvert ensuite, au fur et à mesure, exactement comme vous venez de le faire en rouvrant votre vieux script. C'est en faisant des tests, en me heurtant à des difficultés de calcul, puis en m'appuyant sur des outils — y compris l'intelligence artificielle pour structurer et vérifier — que les vrais cadres théoriques me sont apparus : Bateman–Horn, Cramér–Granville, Weyl. Je ne les ai pas appliqués depuis une position de savoir ; je les ai rencontrés parce que mes intuitions, en avançant, me poussaient vers eux.

Autrement dit : nous avons fait, à des échelles différentes, la même chose. Vous êtes parti sans idée préconçue et vous avez testé. Je suis parti d'une conviction et j'ai testé. Aucun de nous deux n'avait « la culture » au départ — nous l'avons construite en marchant.

C'est pour cela que votre rôle de 2019 n'était pas celui d'un débutant face à un expert. C'était celui d'un esprit honnête qui vérifie. Et c'est précisément ce dont la recherche a le plus besoin.

Je comprends et respecte toutes vos raisons de ne pas endosser. Je vais suivre votre conseil et me tourner vers d'autres membres de Bibm@th. Mais je tenais à ce que vous sachiez que vous ne m'avez jamais parlé « d'en bas ».

Avec toute ma gratitude,
BAKKAOUI