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#1 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » cercles et triangles équilatéraux » 04-02-2026 16:24:43
Merci pour toutes ces précisions.
Pour les diamètres des petits cercles je me suis contenté de AA'/2, c'est plus trivial que #14 mais ça répond exactement à mon besoin...
J'ai du faire une manip involontaire, du coup le forum est maintenant en couleurs sombres ce qui ne me convient pas quelqu'un sait-il comment y remédier ?
Merci encore.
A+
#2 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » cercles et triangles équilatéraux » 03-02-2026 13:41:06
Bonjour,
Pour le dessin c'est très clair, pour les formules ça a été un peu une surprise :
DSBmath Hier 18:39:09
avec R = 10 :
A première vue la formule pour A'B' ne semble pas correcte (en fait elle donne exactement le même résultat que la formule pour AA' (6.33974596215561)
Ben c'est pourtant exact ! Même si en regardant le dessin ce n'est pas une évidence !
Enfin ta dernière formule semble exacte. DE= 23.66025404 ce qui infirme le calcul de jelobreuil (désolé ! ) Le rapport DE/AB =1,37 env.
Merci encore ceci clôt le sujet.
Merci également pour le renseignement (Geogebra)
Cordialement.
A+
#3 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » cercles et triangles équilatéraux » 03-02-2026 07:55:22
Bonjour jelobreuil, DSBmath,
Quelle productivité !
Il faut que je teste tout ça, mais...
DSBmath :
A première vue cette phrase me pose problème :
En posant R le rayon du cercle qui porte A,B,C,D,E,F donc de diamètre 2R
Je suppose que c'est juste une coquille : ABCDEF ne sont pas sur le même cercle.
Je comprend R rayon du cercle ABC donc...
Question subsidiaire : Quelle logiciel utilisez vous pour faire des croquis d'une telle précision ?
Il me faudra un peu de temps pour bien digérer et mettre en application.
Je vous reviens après application. Ce qui peu demander un bon moment car je n'ai plus votre cadence !
Cordialement.
A+
#4 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » cercles et triangles équilatéraux » 02-02-2026 21:00:12
Bonsoir,
Merci pour cette réponse. Je vais digérer ça. Compte tenu de mes handicaps, il me faudra un temps certain... mais je te reviens si j'ai un souci de compréhension et surtout pour les formules. J'en aurai surement besoin pour confronter la théorie et la pratique car j'ai deux mains gauche pour le travail au compas et c'est peu de le dire !
Mais ça me fait déjà une base de départ.
Pour la question bonus il s'agit de calculer la longueur des cotés de DEF mais si c'est trop compliqué ne te casse pas trop la tête : C'est vraiment couper les cheveux en quatre, mais au final, ça ne m'est pas réellement utile pour ma construction.
Merci encore et bonne nuit.
A+
#5 Le coin des beaux problèmes de Géométrie » cercles et triangles équilatéraux » 02-02-2026 17:25:01
- Galopin01
- Réponses : 19
Bonjour,
Ma question est à deux entrées : géométrique et mathématique.
L’illustration jointe est effectuée de manière expérimentale à partir d’un cercle O de diamètre = 20 cm (non représenté)
Il est supposé qu’on puisse dessiner 3 cercles inscrits égaux et tangents dans un triangle équilatéral.
A partir du cercle on construit un triangle équilatéral ABC et les 3 cercles tangents inscrits dans ce triangle (cercles de centres OA, OB et OC) seul OB est représenté.
Dans mon illustration ces cercles ne sont pas vraiment tangents c’est juste un croquis rapide avec les moyens d’Excel… mais je suppose que c’est compréhensible.
Les dimensions que je donne sont purement indicatives. Ce qui m’intéresse c’est la méthode de dessin (au compas) et la méthode de calcul via Excel (si possible !) de la position des centres des cercles inscrits dans le triangle ABC.
1 - Comment calculer le diamètre du cercle de centre OB
2 - La distance B-OB (ou O-OB) pour le reste j’arriverai à généraliser. L’objectif ultérieur étant de construire le triangle DEF et les autres cercles inscrits… La méthode expérimentale me donne un triangle DEF de coté 24 cm (env)
Nota : L’ordre des questions/réponses est sans importance.
3 - Dans le triangle DEF il est supposé que les 3 cercles tangents aux précédents sont de même dimension. Cette supposition est-elle vraie ?
Question bonus facultative : Comment calculer DEF ? (pour contrôle)
Galopin01 a 77 ans ! Merci de formuler vos réponses comme pour un lycéen plutôt sous-doué SVP…
Merci
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