Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Entraide (supérieur) » Le DL d’une limite de séries de fonction à partir de son cœur » 05-03-2026 17:08:09
- 4xzvlr
- Réponses : 1
Bonjours à tous ,j’ai une question s’il vous plait , je cherche à savoir s’il y’a pas un moyen de trouver un DL d’une limite de série de fonctions à partir de f_(x).
Je développe : je considère une séries de fonctions de terme f_n(x) ,qui convergent simplement sur I,Avec x_0 dans l’adhérence de I (un intervalle) on va supposer que f_n(x) admet un DL en x_0 d’ordre m,donc f_n(x)=P_n(x-x_0)+o((x-x_0)^m) , et de plus la séries P_n(x-x_0) est convergente , est ce que ça sera suffisant pour conclure ? Ou il faut des hypothèses de plus sur le type de convergence de la serie de fonctions f_n(x) ?
Cordialement.
#2 Re : Café mathématique » Se remettre à niveau avant le master après une L3 » 10-02-2026 02:58:34
Salut! Je vais te dire mon avis personnel , si t’as les capacités de le faire que ça soit financière ou tes ambitions je te conseille de le faire , mais à une seule condition , il va voir si tu seras capable de travailler en autonomie et seul, je fais ça depuis 2/3 ans , et pour être honnête avec toi , on a l’impression d’être isolé de tout , dans un trou noir , bien sombre .. bon il y’a un prix à payer bien sûr , mais si t’es quelqu’un qui n’apprends pas les choses par cœur et qui préfère plutôt reformuler les notions à sa manière, ça sera une bonne idée, reste à voir si un an sera assez suffisant… tout dépendra de toi encore! Mais je t’assure vouloir prendre du recul ça demande énormément du temps, en tout cas ce n’est pas forcément qu’en un an tu comprendras tout ce que t’as découvert parce que normalement en master tu vas mieux “?voir” la généralisation de certaines notions que t’as aborder.
Cordialement.
#3 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 03-02-2026 22:52:56
Merci pour votre réponse, cependant je suis entrain de voir un cours sur les groupes quotient, mais je me suis poser une question, en fait j’ai compris le concept de quotienter un groupe (c’est à dire le processus à effectuer )mais cependant je ne vois pas l’information qu’un groupe quotient nous importe sur le groupe de départ. Par exemple on prend S_3 le groupe de permutations, on a S_3/A_3 un groupe isomorphe à Z/2Z, le fait qu’on a cet isomorphe , ça nous donne des informations sur la structure du groupe S_3/A_3 mais je ne vois pas qu’est-ce que ça peut nous apporter comme information sur le groupe S_3 ..
Cordialement.
Une action à droite du groupe $G$ est une action à gauche de son groupe opposé. Il ne faut pas ostraciser les actions à droite.
#4 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 03-02-2026 22:48:46
Merci pour votre réponse , je l’avais déjà regardé ça qu’on pouvait passer d’une action à droite à une action à gauche.
cordialement.
Bonjour,
Je crois qu'on peut aussi parler d'action à gauche en posant $h * x = xh^{-1}$.
Ayant plus coutume de noter formellement l'opérateur à gauche ( comme pour les scalaires sur un ev) , c'est ce que je souhaitais que 4xzvlr écrive.
#5 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 03-02-2026 22:43:05
Bonjour , je vais faire l’effort d’apprendre les bases de latex pour que je puisse être plus clair , désolé.
Sinon je parlais dans le cas où on considère un groupe G, et on le fait agir sur lui-même par conjugaison, les orbites seront les classes de conjugaison de G.
Cordialement.
Bonjour,
C'est incompréhensible:
h. g = ?
#6 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 02-02-2026 23:45:00
Bonjour,je parlaisde l’action de groupe de H sur G avec H un sgrp de G , on aurai la relation d’équivalence celle de conjugaison normalement.
Cordialement.
Bonsoir,
Attention tu as amalgamé tes propos aux miens dans les citations en jaune, ce qui est pénible, et d'autant plus que c'est incohérent.
Et tu ne donnes pas plus d'explication sur l'action que tu évoquais, qui est toujours aussi floue.
De quelle action de H sur G parles-tu?
Le mieux est à mon avis de reprendre le cours.
#7 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 02-02-2026 22:03:23
Bonjour! Désolé si je n’étais pas clair dans mes explications, je le supposais pas mais la relation d’équivalence je la voyais plutôt comme une condition nécessaire et suffisante pour que la relation déquivalence soit compatible avec la loi du groupes ,cependant je me suis poser la question suivante: soit (G,*) un groupe, on définit une relation d’équivalence sur G tel que la projection est est un morphsime , donc ça impliquerai que la relation d’équivalence est celle qu’on définit (x^-1*y), mais dans le cas où j’ai G et G/~ deux groupes sans que la projection soit un morphsime de groupes ça devient pas très interessant? En fait je suis pas sûr de comprendre le but de quotienter un groupe , normalement on utilise une relation déquivalence pour s’intéresser à certaines propriétés de notre ensemble, mais ici je n’ai pas l’impression que c’est la même chose avec la structure du groupes quotient..
Cordialement.
4xzvlr a écrit :Je parlais de cette relation d’équivalence :
Soit (G,*) un groupe , H un sgrp de G,soit x,y dans G
On a x~y ssi x^-1*y est dans H .Cette relation d’équivalence me permet d’avoir la projection canonique (i.e l’application entre G et G/~)Bonjour
Pardon mais j'ai l'impression que vous supposez ici quelque chose qui doit être précisé c'est à dire que la relation d'équivalence est compatible avec la loi de groupe
Vous oubliez qu'on définit deux relations d'équivalences dans un sous-groupe H d'un groupe G
on va les noter $\equiv _d$ et $\equiv _g$
$x\equiv _d y\left(H\right)$ ssi $xy^{-1}\in H$ et on note $\left(G/ H\right)_d$ l'ensemble des classes dites à droite
$x\equiv _g y\left(H\right)$ ssi $x^{-1}y\in H$ et on note $\left(G/ H \right)_g$ l'ensemble des classes dites à gauche
Les deux ensembles de classes à droite et à gauche sont équipotentsLorsque H est un sous-groupe distingué de G (on dit aussi sous-groupe normal ou invariant) alors ces deux relations coïncident et on dit que cette relation d'équivalence est compatible avec la loi du groupe
H est un sous-groupe distingué ssi
$\forall a\in H,\forall b\in H , aba^{-1}\in H$ et identiquement $\forall a\in H,\forall b\in H , a^{-1}ba\in H$
Alors seulement on peut écrire la relation d'équivalence $\equiv $ selon
$x\equiv y\left(H\right)$ ssi $xy^{-1}\in H$ et identiquement $x\equiv y\left(H\right)$ ssi $x^{-1}y\in H$
#8 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 02-02-2026 21:46:29
Bonjour, je vous remercie tous déjà pour votre temps et votre patience ,
Bonjour,
Ce que tu écris est faux, sans autre précision.
De quelle action de groupe parles-tu en rapport avec ta relation d'équivalence ?En fait je voulais dire on prend (G,*) un groupe H un sgrp de H et on fait agir H sur G (à droite ou à gauche ) , normalement on va retomber sur
la relation d’équivalence x^-1y qu’on utilise souvent.Je parlais du fait faire agir le group
Sur un plan conceptuel, pour moi l'apport des actions de groupe est essentiellement géométrique, à la fois dans le sens du lien de Fred, mais aussi dans le sens de la "géométrie" qui peut se nicher intrinsèquement dans les groupes.
Un exemple concret qui me vient en tête est celui des triplets d'entiers croissants compris entre 0 et 5.
(0,0,0), (0,0,1) .... (5,5,5)
Sur un plan strictement algébrique on peut au moyen de bijection en dénombrer le cardinal (56).
On peut aussi loger toutes les valeurs possibles aux sommets d'un triangle équilatéral, faire agir sur l'ensemble des triangles obtenus un groupe particulier,
et en déduire ipso facto ( si on connaît les actions de groupes) le cardinal cherché.
On conviendra qu'on est à la croisée de l'algèbre pur et de la géométrie.
On obtient un jeu de société bien connu, pendant des dominos ...
D’accord merci je vois un peu même si je suis pas très familier avec la géométrie..
Cordialement.
#9 Re : Entraide (supérieur) » actions de groupes » 02-02-2026 00:54:41
Bonjour,(j’ai pu m’inscrire..)
Je parlais de cette relation d’équivalence :
Soit (G,*) un groupe , H un sgrp de G,soit x,y dans G
On a x~y ssi x^-1*y est dans H .Cette relation d’équivalence me permet d’avoir la projection canonique (i.e l’application entre G et G/~) comme un morphisme de groupe d’une manière naturel. Je me suis poser la question si on pouvait voir ce résultat d’un autre point de vu , c’est à dire faire agir le groupe G sur lui même , à priori ça fonctionne …, mais pour être honnête le concept de faire agir un groupe sur un ensemble (apparemment on le fait agir aussi sur les anneau ,groupes etc etc ) me paraît pas naturel, c’est à dire je comprends les notions qu’ils y’a dedans mais je ne vois pas trop à quel moment j’aurai besoin de faire agir un groupe sur un tel ensemble ou sur un anneaux par exemple. Est-ce que on fait ça que par curiosité pour voir ce qu’on peut avoir comme résultats?
Cordialement.
Pages : 1