Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,
Dans un exercice de dénombrement ils m'ont demandé de calculer le nombre de p cases qu'on peut cocher dans un quadrillage de M lignes et N colonnes, avec $p \le M$ et $p \le N$ et en supposant qu'au plus une case est cochée par ligne et par colonne.
Alors moi j'ai proposé comme solution : $\binom{\min(M,N)}{p}$ .
Et la solution donnée est $A_M^p$ $A_N^p$ .
Alors je veux savoir pourquoi ma solution proposée est fausse ?
Merci d'avance.