Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Il y a un truc avec la relativité que je n'ai jamais compris et je n'arrive pas à l'expliquer exactement.
J'ai cru comprendre que si un vaisseau voyage dans l'espace à 299 791 km/s, soit 1 km/s de moins que la vitesse de la lumière
Et qu'une personne à l'intérieur du vaisseau lançait une balle à 2 km/s dans le même sens. Pour une personne à l'intérieur du vaisseau
la balle semblerait bien aller à une vitesse de 2 km/s, mais que pour un observateur fixe à l'extérieur dans l'espace, l'intérieur du vaisseau semblerait être au ralenti et la balle irait au maximum à 299 792 km/s. La vitesse de la lumière a une limite physique, je le sais.

Voici des question qui pourrait m'aider à comprendre. (Je ne vous demande pas de calcul précis, voire pas de calcul du tout. Une estimation me suffit tant qu'elle est fondamentalement correcte.)

Un vaisseau voyage dans l'espace à 299 791 km/s, soit 1 km/s de moins que la vitesse de la lumière, vers une planète située à 1000
années-lumière. Le vaisseau tire une balle à la même vitesse (299 791 km/s) en direction de la planète. Voici les questions :

Combien de temps s'écoule pour que la balle atteigne la planète, du point de vue des passagers à bord ?
Combien de temps s'écoule pour que le vaisseau atteigne la planète, du point de vue des passagers ?
Combien de temps s'écoule, du point de vue d'un observateur extérieur, pour que la balle et le vaisseau atteignent la planète ?
Quand la balle touche la planète, quelle distance sépare le vaisseau de la planète, vu par les passagers et vu par un observateur extérieur ?

j'ai déja poser la question sur chatGPT mais ca ne marche pas trés bien des fois sa prend en compte la contraction de Lorentz des fois pas et il y a d'autre problèmes.