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Bonjour à tous,
Je cherche la démonstration de la propriété selon laquelle, dans un espace topologique, la fonction réciproque d'une fonction continue et bijective est continue.  La démonstration est classique pour des fonctions de R dans R ; je suppose sans l'avoir fait que c'est généralisable sans trop de diffcultés à un espace de dimension finie, mais dans le cas général, comment faire ?  Comment montrer que l'image d'un ouvert par f est un ouvert (puisque c'est la clef de la démonstration) ?  Il semblerait que l'injectivité couplée à la continuité impose ce résultat, mais je sèche.  Merci de votre aide !