Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tou.te.s !

Contexte :

Peut être connaissez vous les FPS ? non, aucun lien avec le gaming, je parle du Forfait Post Stationnement.

C'est ce qui a remplacé les contraventions de stationnement. Quand on ne paie pas l'horodateur en se garant en ville, on reçoit un joli courrier en 3 pages dans sa boite au lettre pour s'acquitter d'un forfait.

Dans ce joli courrier il y a 3 feuilles.

• la première, avec toutes les informations relative à l'infraction relevée

• la deuxième, avec les informations pour le télépaiement sur le site du gouvernement

• la troisième (...)

Pour ce qui m'intéresse ici, la différence entre la page 1 et la page 2, c'est la présence de la clé de télépaiement en page 2, à coté du numéro du FPS qui est présent sur les 2 pages.

Un numéro de FPS, c'est une numéro de 26 chiffres.
Un clé de paiement, un numéro à 2 chiffres.

Ma problématique

Je cherche à comprendre la corrélation entre le numéro de FPS et la clé de télépaiement.

Je suppose que cette clé existe avant tout pour éviter les erreurs de saisie lors du paiement (comme pour le 3 derniers chiffre des RIB (relevé d'identité bancaire)

Ma compréhension à date

Je n'ai aucune compétence en cryptographie, cependant, j'ai compris dans mes recherches le concept de clé de vérification, et l'existence de méthodes classiques pour les générer.

Je suis ainsi parvenu à retrouver une méthode qui fonctionne pour une partie des numéro de FPS, mais pas tous.

En effet, dans les 26 chiffres qui composent un FPS, la première partie me semble dépendre de la région/ville ou le FPS a été dressé.
Ainsi : 21750001600019241313363406 se décompose au moment du paiement sur le site tel que :21750001600019    24    1    313    363    406    66

Pour une partie des numéros de FPS, un calcul de type (Modulo 97 -1) donne le bon résultat.
Pour les autres (dont je constate qu'il diffèrent notamment pour la première partie du numéro, cela ne fonctionne pas.

Trouverez-vous une explication, une solution à ce petit défi ?

Je joins un jeu de donnée contenant :

• une liste de numéro de FPS

• Les clés associées (si un chiffre, c'est qu'il y a un 0 devant qu'excel n'affiche pas)

• Les résultats de ma première méthode

En espérant que cela vous amuse et qu'une solution émerge