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#1 Re : Entraide (supérieur) » petits problèmes avec les th de Rolle » 30-04-2024 14:10:59
Oui c'est effectivement cela merci beaucoup Eust_4che je ne connaissais pas Latex. Et oui Fred merci beaucoup pour ton aide je me demandais si il n'y avait pas un autre moyen mais apparemment non c'est bête et méchant. Merci pour votre aide.
Respectueusement
Frizante88
#2 Re : Entraide (supérieur) » petits problèmes avec les th de Rolle » 29-04-2024 20:49:45
Merci pour ta réponse.
Je vais préciser tout ça : f ∈ C^4([-1,1]), f*∈ R3[X], on a φ une application de R3[X]->R^4, qui associe le polynôme P->(P(-1),P(0),P(1),P'(0)), φ(f*)=(f(-1),f(0),f(1),f'(0)). De plus on a M4=max(|f''''(t)|) (dont on a justifié l'existence dans la question précédente) et H=X²(X²-1) et h(x)=f(x)-f*(x)-K*H(x) ou K un constante tq h(t)=0.
L'objectif est donc de montrer qu'il existe ct tq h''''(ct)=0.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Intégrabilité » 29-04-2024 18:52:40
si tu n'as pas plus de précision dans ton énoncé c'est que c'est uniquement intégrable sur ]a,b[ après si l'on te propose d'étudier la dérivabilité en ces points ou si tu peux juste le faire et que c'est dérivable alors oui.
#4 Entraide (supérieur) » petits problèmes avec les th de Rolle » 29-04-2024 17:56:52
- frizante88
- Réponses : 5
Bonjour,
j'ai un petit problème sur mon dm de vacance...
En gros la question est la suivante : Si t appartient à ]-1,1[ avec t diiférent de 0, on définit f* appartenant à R3[X], H=X²(X²+1), h(x)=f(x)-f*(x)-KH(x) ou K un constante tq h(t)=0.
Montrer qu'il existe c appartenant [-1;1] tq la dérivé 4 ème de h de c est égale à 0.
Et bien en premier lieu j'avais pensée a Rolle mais je devrais dire qu'il existe une infinité de c dans le premier, cela me paraît bizarre.
Sinon j'avais pensé à dériver 4 fois seulement j'arrive à f(4)(c)=f*(4)(c) et ensuite en développant les polynômes : 0=24a => a=0 donc il existe une infinité de c ?
Donc je ne sais pas si je suis fatigué mais la réponse me paraît assez idiote. Voilà simplement si quelqu'un pourrait m'éclairer.
Respectueusement, écrit avec tendresse et maladresse.
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