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Bonjour, j'ai un peu de mal avec cet exercice de manuel de première sur la trigonométrie. Voici l'énoncé :

La tension alternative d'un signal électrique peut être modélisée par la formule suivante u(t) = Umax*sin(ωt+Φ) Où Umax est l'amplitude du signal, ω est la pulsation du signal, et Φ est sa phase à l'origine.

1. Montrer que la fonction u est périodique de période T où T = 2π/ω

2. À l'aide de la calculatrice, reconnaître une fonction du cours lorsque : Umax = 1, ω = 1 et Φ = π/2.
On dit que cette fonction a une avance de phase de π/2 par rapport à la fonction sinus.

3. a. Tracer la représentation graphique de u sur l'intervalle [-π; π], lorsque : Umax = 2, ω= 2 et Φ = -π/2

b. Cette fonction est-elle paire ? impaire?

c. Donner une expression de u(t) utilisant la fonction cosinus.

4. On utilise parfois un circuit appelé « redresseur» qui permet de redresser le signal alternatif afin d'alimenter un circuit fonctionnant en courant continu, c'est-à-dire de faire basculer les points d'ordonnée négative par symétrie par rapport à l'axe des abscisses.
En utilisant la fonction valeur absolue, expliquer comment on peut modéliser le signal redressé lorsque Umax=1, ω=1 et Φ =0.

Voici mon avancement actuel, j'ai réussi à faire la question 1, 2 et 3a. et j'aimerais bien savoir si mes réponses sont justes. Pour les questions 3b., 3c. et 4 je n'ai pas encore réussi et j'aimerais donc que l'on m'aide un peu si possible.

Merci d'avance :)

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[img=exercice partie 2]file:///D:/Downloads/IMG_20240225_183644%20(2).jpg[/img]