Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,
Je me creuse la tête sur une question de mathématiques financières :

Je cherche à déterminer s'il serait préférable de faire un crédit immobilier pour l'achat d'une maison, ou s'il est préférable de payer la maison avec de l'épargne.

Taux réel d'emprunt proposé par la banque (TAEG) : 3.76% l'an (sur 15ans) j'ai fait l'hypothèse d'un credit in fine afin de ne pas biaiser les calculs

Taux de rendement estimé (net d'impôts) de l'épargne : 3.064% l'an

Pour 100000€ empruntés, j'obtiens, sur 15 ans en pret in fine, des intérêts payés à la banque de :
100000*3.76/100*15 = 56400€

Pour 10000€ investis en année 1, j'obtiens avec les intérêts composés, un gain en capital sur 15 ans de :
100000-(100000 * 1.03064^15) = 57255.16€

Donc à priori pour ce taux de rendement de l'épargne, il est légèrement préférable de faire l'emprunt bancaire ?
A ce stade mon calcul est il correct selon vous ?

Je n'arrive pas à m'expliquer que malgré le rendement de l'épargne plus faire que le taux du crédit, il est préférable de faire le crédit.
Cela est dû aux intérêts composés j'imagine ?

Je cherche également à trouver une formule qui permet de déterminer le point d'équilibre ( le taux de rendement de l'épargne qui amène à l'équilibre des 2 situations)

Merci pour votre aide et vos réponses, qui doivent être évidentes pour certains d'entre vous j'imagine ?