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Bonjour à tous, j'espère que ma discussion est dans la bonne catégorie.

Depuis quelques jours je me plonge dans la géométrie descriptive en me basant sur le traité de Monge, accessible ici : Traité de Géométrie Descriptive - G. Monge

J'en suis à la sixième question (page 25 de l'ouvrage, 41 du pdf) où il est question de construire l'angle formé par deux plans.
La figure est à la fin à la page 153 du pdf Figure n°9.

Je joins ici un lien pour l'énoncé et la solution et un second pour la figure :
1)
2)

Je comprends l'intégralité de la solution, les abattements du plan sur le plan de projection horizontale, la rotation autour de la verticale fF, etc. sauf à la fin : où il trace une perpendiculaire ik pour déterminer la hauteur du triangle demandé. Je ne comprend s pas pourquoi ici on trace un perpendiculaire à l'hypothénuse. J'ai le sentiment que le hauteur recherchée devrait davantage être une verticale partant de i et donc la hauteur serait déterminée par son intersection avec l'hypothénuse.

Pour vérifier j'ai fait les calculs sur mon tracé pour savoir quelle distance (perpendiculaire à l'hypothénuse ou verticale) correspondrait à la bonne valeur et en mesurant directement sur mon dessin il s'agit de la verticale... Où est mon erreur ? En ai-je fait une ?

Il me semble qu'en résumé on est simplement dans le cas d'un triangle rectangle dont on connaît les trois longueurs (car on peut les mesurer à la règle simplement) et où l'on doit mesurer une hauteur placée à une distance bien précise sur la base par rapport à l'angle droit. Il y a deux calculs avec la tangente et on trouve la valeur de cette hauteur... Que je ne retrouve pas sur la perpendiculaire à l'hypothénuse pivotée sur le plan de projection vertical mais que je retrouve sur la verticale de i à son intersection avec l'hypothénuse...

Merci d'avance à ceux qui auront la passion de lire cette petite sollicitation, ça n'a jamais l'air facile de prendre en cours de route ces sujets pour un novice comme moi ;)

Victor W