Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 27-11-2025 14:50:40
Bonjour,
...réunir 5 sous-listes de 3 entiers triés en une liste unique triée.On obtient le résultat en 15 itérations :
Avec d'autres sous-listes de 3 entiers triés , ça marche (évidemment).
L'énoncé stipule15 boules non identifiées.
Il faudra 5 opérations supplémentaires pour arriver à ces 5 sous-listes de 3 entiers triés.
20 itérations donc.
Je vais essayer de comprendre l’algorithme employé.
R.
#2 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygone convexe irrégulier inscrit dans un cercle . » 12-10-2025 11:47:36
Bonjour,
par contre tu a deux fois 9 ( 9 & 4+5 ) , deux fois 10 ( 10 & 4+6 ) ......Et 21 = 8+13 & 10+11
Je ne comprends pas bien puisque,
concernant 4 sommets sur un tridécagone ( 13 côtés ) : ( 1 , 3 , 2 , 7 )
on a 2 fois 3(1+2 & 3).
Je continue à chercher.
R.
#3 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygone convexe irrégulier inscrit dans un cercle . » 11-10-2025 21:02:12
Bonsoir,
Un tableur plus loin voici un résultat:
Merci .
A bientôt.
R.
#4 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 25-09-2025 08:36:49
Bonjour,
Ernst,
Bravo!
J'ai testé ton algorithme avec 100000 tirages au sort de 15 chiffres.
Quelques secondes et aucun pépin.
Il t'aura fallu pas mal de temps pour mettre en ordre les triplets, je présume.
Chapeau bas en tous cas.
C'est une méthode sur mesure et qu'on ne peut plus courte (pour l'instant).
A bientôt.
R.
#5 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 24-09-2025 20:06:03
Bonsoir,
j’ai remarqué que pour sept boules il suffisait de cinq recours à l’appareil.
Ben oui il en faut 6; j'avais en tête une résolution de ce défit en partageant les données en quatre groupes, de les classer léger ou lourd pour, ensuite, les réunir.
Cette scission est possible par groupes de 7 chacun départagé en + lourd ou plus léger
J'y suis parvenu mais j'égalise les 27 recours pour classer les 15 boules.
Python est d'une grande aide pour tester les trouvailles.
Je cherche encore.
#6 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 22-09-2025 10:09:37
Bonjour,
j'ai 15 boules parfaitement identiques, indiscernables ni au toucher, ni à la "soupesée".
et doivent le rester, pas le droit de les marquer. juste l'appareil intervient pour les départager:
J'ai à ma disposition un dispositif curieux : à chaque fois que je lui transmets trois boules, il me les rend classées dans l'ordre croissant de leur poids (mais sans indiquer leur valeur, oubli probable de son concepteur).
R.
#7 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 21-09-2025 23:15:15
Bonsoir,
Rappelons-nous l’énoncé :
.
Combien de fois dois-je, au moins, avoir recours à ce dispositif pour ranger mes 15 boules de la plus légère à la plus lourde ?
L’intéressant, c’est d’imaginer les manipulations concrètes à entreprendre pour réaliser le classement complet.
On lui propose n’importe quelle liste, on lance la moulinette et hop, c'est trié en 27 passages.
(Je crois qu’il y a un dernier passage qui est resté dans la machine).
- faire la liste de tous les triplets possibles
- tous les essayer
- choisir celui qui permet la meilleure amélioration.
Ton approche, je crois, nécessite plus de 27 recours. Pourrais-tu nous en donner un ordre de grandeur ?
Pour ma part, j’explore la distribution des boules réparties sous différents formats de grille ; j’ai remarqué que pour sept boules il suffisait de cinq recours à l’appareil.
Je cogite, ça m'amuse.
A bientôt.
R
#8 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 13-09-2025 21:29:44
bonsoir,
j'ai osé soumettre aux machines la proposition de Bernard-maths:
13 4 6 1 7
14 5 11 2 8
15 9 12 3 10
...
Tout va bien pour le tri en 27.
Pour le tri en 24 ça coince.
Pas très robuste.
Peut-être en 25?
Merci pour la trouvaille.
J'y retourne.
R.
#9 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 13-09-2025 18:41:10
Bonsoir,
Il faut 4 appels à la trieuse pour classer 5 éléments.
Si je me contente de trois appels pour 5 éléments je diminue les recours à 27-3=24
Avec application j'ai pythonisé l'algorithme qui me travaille.
Python, en un éclair, balaie l'algorithme et arrive avec succès au résultat attendu.
Je regarde à faire mieux encore.
A bientôt.
R.
#10 Re : Programmation » Sortir une Liste d’une liste. » 12-09-2025 19:26:59
Bonsoir,
Voici la formule miracle.
[x for elem in lst for x in (elem if isinstance(elem, list) else [elem])]
a=[1,2,3,[4,5,6],7]
B=[x for elem in a for x in (elem if isinstance(elem, list) else [elem])]
print(B)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
Tout simplement.
A bientôt.
R.
#11 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 12-09-2025 17:16:47
Bonjour,
Comme annoncé, voici le programme assurant (en un éclair) le classement de 15 boules parfaitement identiques si ce n'est leurs poids singuliers.
La pythonisation de ce défi se trouve dans la rubrique Programmation:
https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=18002
Par ailleurs, je recherche une méthode moins gourmande en recours à l'appareil trieur.
J'ai une piste que je dois éprouver avec l'aide de python.
A bientôt.
R.
#12 Programmation » 15 boules à classer version python. » 12-09-2025 17:08:12
- renéb
- Réponses : 0
Bonjour,
Comme annoncé, voici le programme assurant (en un éclair) le classement de 15 boules parfaitement identiques si ce n'est leurs poids singuliers.
L'énoncé de ce défi se trouve dans la rubrique Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries.
https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=17989
# usr/bin/env python
#-*- coding: cp1252 -*-
import random
tris=1
for t in range(1):
A,B,C,D,E=[],[],[],[],[]
F,G,H,I,J,K=[],[],[],[],[],[]
sol,L,M,N=[],[],[],[]
solution=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]
w=0
#Chargement de la grille 5X3
while len(B)<15:
p=random.randint(1,15)
if p not in B:
B.append(p)
#print("B= données aléatoires de 1 à 15",B)
#Rangement en 3 lignes de 5 poids
for j in range(0,5):
C.append(B[j])
#print("C",C)
for j in range(5,10):
D.append(B[j])
#print("D",D)
for j in range(10,15):
E.append(B[j])
##print("C",C)
##print("D",D)
##print("E",E)
##print()
#Classement des colones le plus léger en haut au plus lourd en bas.
for j in range(0,5):
F.append(C[j])
F.append(D[j])
F.append(E[j])
J.append(sorted(F))
F=[]
#print(J)
for a in range(0,5):
I.append (J[a][0])
H.append(J[a][1])
G.append(J[a][2])
G.sort()
H.sort()
I.sort()
#*************************************17 TRIS
#grille triée remplie à la main
## G =[6,10,12,14,15]
## H =[3,4,8,9,13]
## I =[1,2,5,7,11]
print()
print("G",G)
print("H",H)
print("I",I)
print()
sol.append(I[0])
sol.append(I[1])
sol.append(I[2])
sol.append(H[0])
sol.append(' ... ')
sol.append(H[4])
sol.append(G[2])
sol.append(G[3])
sol.append(G[4])
print()
X=sol[0:4]
del(sol[0:4])
X.sort()
#*************************************18 TRIS
sol.insert(0,X)
X=[]
X=sol[2:6]
del(sol[2:6])
X.sort()
#*************************************19 TRIS
sol.append(X)
#print(sol)
Y=[]
Y.append(I[4])
Y.append(H[2])
Y.append(G[0])
Y.sort()
#***********************************20 TRIS
#print("Y",Y)
I[4]=Y[0]
H[2]=Y[1]
G[0]=Y[2]
##print("G",G)
##print("H",H)
##print("I",I)
X=[]
X.append(G[0])
X.append(G[1])
X.append(H[3])
X.sort()
#*************************************21 TRIS
#print(X)
sol.insert(2,X)
#print(sol)
X=[]
X.append(I[4])
X.append(I[3])
X.append(H[1])
X.sort()
#*************************************22 TRIS
#print(X)
del(sol[1])
sol.insert(1,X)
sol.insert(2,[H[2]])
#print("sol",sol)
R=[]
#print("résultat provisoir à trier:")
for v in sol:
R+=v
#print("R*",R)
if R==solution:
print("OK 22 tris")
tris+=22
else:
Y=[]
for w in range(2,5):
Y.append(R[w])
Y.sort()
#*************************************23 TRIS
del(R[2:5])
R.insert(2,Y)
#print("R**",R)
if R==solution:
tris+=23
print("OK 23 tris")
else:
Y=[]
for w in range(8,11):
Y.append(R[w])
Y.sort()
#*************************************24 TRIS
del(R[8:11])
R.insert(8,Y)
#print("R***",R)
if R==solution:
print("OK 24 tris")
tris+=24
else:
Y=[]
for w in range(4,7):
Y.append(R[w])
Y.sort()
#*************************************25 TRIS
del(R[4:7])
R.insert(4,Y)
#print("R****",R)
R[0]=[R[0]]
R[1]=[R[1]]
R[3]=[R[3]]
R[5]=[R[5]]
R[7]=[R[7]]
R[8]=[R[8]]
#print("R*****",R)
T=[]
for w in R:
T+=w
R=T
#print("R******",R)
if R==solution:
print("OK 25 tris")
tris+=25
else:
Y=[]
for w in range(4,7):
Y.append(R[w])
Y.sort()
#*************************************26 TRIS
del(R[4:7])
R.insert(4,Y)
#print("R*******",R)
if R==solution:
print("OK 26 tris")
tris+=26
else:
Y=[]
for w in range(6,9):
Y.append(R[w])
Y.sort()
#*************************************27 TRIS
del(R[6:9])
R.insert(6,Y)
#print("R********",R)
R[0:4]=[R[0:4]]
R[4:8]=[R[4:8]]
R[2]=[R[2]]
#print(R)
T=[]
for w in R:
T+=w
R=T
#print("R",R)
if R==solution:
print()
print("OK 27 tris")
tris+=27
else:
print("stop erreur")
print(tris)
print(t)
print()
##print("tris/t = ",tris/t)
##print()
Bonne lecture.
A bientôt.
#13 Programmation » Sortir une Liste d’une liste. » 12-09-2025 14:38:58
- renéb
- Réponses : 1
Bonjour.
J’ai une liste a=[1,2,3,[4,5,6],7].
Comment supprimer les crochets de la sous-liste?
Passer de a=[1,2,3,[4,5,6],7] à a=[1,2,3,4,5,6,7].
A bientôt.
R.
#14 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 09-09-2025 18:51:06
Bonsoir.
Je suis à l’étranger.
Pas de machine pour m’épauler.
Le code python dès mon retour.
Pour ce qui est de la question posée, je ne la comprends pas bien . Peut-être en d’autre termes?
À bientôt.
⁷
R.
#15 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 09-09-2025 09:14:50
Bonjour,
Je confirme que l'ajout de deux recours à la trieuse donne le résultat attendu.
J'ai testé cela avec "python modifié "sur des dizaines de milliers d'exemples.
Je peux publier le programme python si vous voulez.
Je cherche une méthode plus economique en recours à l'appareil.
A bientôt.
#16 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 08-09-2025 18:29:50
R'soir,
Avec 2 recours en plus ça semble rentrer dans l'ordre.
Je m'en vais les rajouter dans le programme python.
25+2=27
Il doit y avoir une mèthode plus rapide.
R.
#17 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 08-09-2025 17:54:39
'soir,
Zut.
15-16-23-21-12
24-18-20-14-11
25-22-19-17-13
La configuration ci-dessus nécessite plus de recours à l'appareil.
Prétentieux que j'étais.
Merci Ernst d'avoir relancé nos recherches du minimum de recours posible pour arriver à classer les 15 boules.
Au boulot.
R.
#18 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 08-09-2025 15:24:13
Bonjour
... je cherche directement les cases sans déplacer les lignes ne devrait pas changer grand chose,
(désolé)
Le déplacement de lignes change le tris vertical.
La méthode décrite ci-dessus n'est pas tout à fait semblable.
Entre autres: le classement des colones: en bas la boule la plus légère et en haut, la plus lourde
des lignes, à gauche la boule la plus légère et à droite la plus lourde
Mais le principe est le même.
A bientôt
R.
#19 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 07-09-2025 17:57:50
re,
On continue a exploiter la grille. Je trie la colone passant par le centre pour s'assurer que les boules légères sont dans le haut de la grille, les lourdes dans le bas.
7 6
5 8 10
9 11
Soit 1 recours à l'appareil à classer.
19+1=20
on retir de la grille les 2 billes de gauche (5,7) et la bille du haut(5,7,6) on les trie => 5,6,7. Sur la rigole- solution, on place 5,6,7,à droite de la 4?
pareil, symétriquement au centre: => (10,11,9) " " " " => 9,10,11 " " " 9,10,11 à gauche de 12?
On rajoute au centre le 8
20+2=22
On a la rigole résultats: 1,2,3,4?,5,6,7?, 8? ,9?,10,11,12?,13,,14,15
Derniers recours à la machine: les boules 4?,5,6?, 10,11,12?, et 7?,8?,9?
et c'est terminé
22+3=25
c'est long l'explication.
Cette méthode est à toutes épreuves.
J'en ai pondu un programme python qui restitue à 100 % le classement des 15 boules en tous points identiques (sauf par leur poids qui est inique) en 25 recours à l'appareil.
A bientôt.
R.
#20 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 07-09-2025 14:30:57
Re,
Parce qu'ils sont, spacialement, dans le voisinage de 1 (1 a 2 voisins) et symétriquement.
Pourquoi encore?
Parce qu'ils préparent ,en tant qu' élément de la future triade, le classement de trois boules au côté de 1 et symétriquement
On a 1,.......
Ont trie (2,4,?).
La troisième boule est sous nos yeux il suffit de la sortir:
Manipulation spatiale :
On bouge les trois boules de la ligne L1 de deux places vers la gauche.
On bouge les trois boules de la ligne L3 de deux places vers la droite.
On obtient:
3 7 8
5 9 10
6 11 13
On retire la 3 et la13
On les joints aux tris en attente:
(2,4,3) qui donne (2,3,4) en retenant que 4 reste mobile (d'où 4?)
et symétriquement
Sur la grille, à coup sûr: 1,2,3,4?.......12?,13,14,15
Soit 2 recours à l'appareil à classer.
17+2=19
Après?
A bientôt
R.
#21 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 07-09-2025 13:44:13
Re!
On attaque le problème par les deux extrémités. Les opérations sont symétriques.
On les retire de la grille et les plaçons sur la rigole solution aux extrémités de celle-ci
1,…………..15
avec au voisinage de 1: 2et4
et au voisinage de 15: 12et14. Retirées de la grille mais pas encore posées sur la rigole
(Indispensable de les laisser libre de bouger avant les manipulations spatiales)
La grille mise à jour:
"" "" 3 7 8
"" 5 9 10 ""
6 11 13 "" ""
Rigole salution:
. 1,…………..15
2,4 12,14
#22 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 07-09-2025 13:20:03
Salut,
Après on connait la boule la plus légère coin supérieur gauche (C1L3) et la plus lourde coin inférieur droit (C5L1).
Et en plus, la boule 2 est voisine de la boule la plus légère b1 idem b14 voisine de b15. (symétrie oblige.)
#23 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 07-09-2025 11:55:18
Bonjour,
La méthode est correcte mais longue.
Total étape 1= 5 + 2 + 2 = 9 pesées pour avoir la plus lourde et la plus légère des 15.
Mais,on a perdu les "identités" de tri de la 1ère étape, on recommence...
Pour éviter de perdre les "identités" de tri de la 1ère étape, Un conseil?
A bientôt
R.
#24 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 06-09-2025 19:47:48
Bonsoir,
PS ; si vous insistez, je vous donnerai le détail ...?
Ben j'insiste, si tu veux bien, pour pouvoir suivre ton raisonnement avec les détails.
Je donne, caché, la première étape conduisant au tri de 15 boules en 25 recours.
A bientôt.
R.
#25 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 15 boules à classer » 06-09-2025 12:41:33
Autrement dit,
Je voudrais une stratégie concrète, pas juste une borne théorique. Donc : quels gestes faire pour trier 15 boules indiscernables, qui n'ont aucune marque, et dont on ne peut rien dire sauf par le dispositif qui trie trois boules à la fois.
Combien, au minimum, faut-il de recours à ce dispositif pour trier les 15 boules ?
(25 recours pour ma part). Peut faire mieux?
A vos petits bouts de papiers, si ça vous dit.
R.