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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 16-11-2022 13:25:15
Bonjour Bridgslam,
Ah oui effectivement.
Oui c'est vrai, et c'est bien plus plaisant à résoudre de cette façon.
Merci, bon après-midi à vous aussi ^.^
#2 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 16-11-2022 12:14:50
Bonjour Brigslam,
Après avoir résolu l'exercice, je trouve la même chose que votre seconde réponse. Pour ce qui est de la première réponse
je trouve que [tex]\binom{36}{9}[/tex] englobe des cases qui sont identiques par rotation et donc qui ne répondent pas au critère d'être unique par rotation.
Je trouve la même chose que votre deuxième réponse à savoir que résoudre ce problème revient à former un carré qui représente un quart. On a forcément besoin de former ce carré si l'on veut avoir une chance de "toucher toutes les cases" suite à 3 rotations successives. Pour chaque case d'un des quarts, on a une case identique dans chaque autre quart par rotation. Donc on peut répartir chacune des cases du carré que l'on souhaite former entre les 4 quarts. Ce qui nous offre 4 possibilités pour placer chaque case.
Soit [tex]4^{\frac{n^2}{4}}[/tex] possibilités pour une grille de Fleissner de taille n avec n pair.
J'ai trouvé cet exercice vraiment intéressant, j'ai pris du plaisir à le résoudre contrairement aux autres qui étaient très frustrants à résoudre
#3 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 15-11-2022 19:26:49
Bonsoir Bridgslam,
Effectivement, avant de me lancer sur cet exercice j'ai appris à utiliser le crible de Poincarré appliqué au calcul des dérangements car je ne connaissais pas assez d'outils pour les dénombrements.
Maintenant je me lance sur cet exercice. Merci pour votre exemple c'est effectivement bien plus facile de visualiser ainsi.
#4 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 15-11-2022 16:20:11
Merci beaucoup à vous Bridgslam,
J'en suis hélas pas à un assez haut niveau de compréhension du dénombrement, mais vos remarques me seront
précieuses pour m'améliorer
#5 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 12-11-2022 15:46:42
Bonjour Bridgslam,
Oui, de toute façon je comptais faire tous les exos histoire de m'améliorer. Je vais me pencher sur cet exercice en premier, je lirai votre résultat après pour ne pas me spoil :D
Merci beaucoup de vos conseils ^.^
#6 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 11-11-2022 19:56:47
Bonsoir,
Avec plaisir, je vais étudier ça, merci beaucoup ^^
#7 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 11-11-2022 18:41:20
Bonjour,
D'accord, merci pour votre réponse ^^
#8 Re : Entraide (supérieur) » Espace métrique » 11-11-2022 18:08:10
De rien ^.^
#9 Re : Entraide (supérieur) » Espace métrique » 11-11-2022 17:22:07
Bonjour State,
En fait, prenons [tex] E' = [0,1][/tex] et [tex]E''=]-1,2[[/tex]
[tex]E' \cap E'' = [0,1] \cap ]-1,2[ = [0,1] [/tex]
Donc [tex]E' \cap E''[/tex] est fermé alors que E'' est ouvert
Donc l'assertion "E n'est pas fermé si au moins 1 ensemble entre E' et E'' ne l'est pas" est fausse
#10 Entraide (supérieur) » Exercice de dénombrement » 11-11-2022 14:13:20
- shurkan
- Réponses : 14
Bonjour,
Je m'entraîne sur les exercices de dénombrement du site, tout allait bien mais sur l'exercice 6 j'obtiens des résultats différents de la correction:
https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo
SUJET:
Dans cet exercice, on attend des réponses qui ne sont pas des valeurs numériques, mais des expressions en termes de factorielles, sous la forme la plus simple possible.
1. Combien y-a-t-il de façons de répartir les 52 cartes d'un jeu entre 4 joueurs N, S, E, O, chacun possédant 13 cartes.
2. Parmi ces façons, combien y-en-a-t-il qui sont telles que chaque joueur n'a qu'une seule couleur (par exemple, N a les 13 piques, S a les 13 coeurs,...)?
3. Combien y-a-t-il de façons que deux joueurs quelconques aient chacun une seule couleur?
Mon travail:
Les questions et 1 et 2 c'est okay, j'ai la même chose que la correction
Pour la question 3:
J'obtiens [tex]\frac{72 \times 26!}{13!^2}-5 \times 4![/tex]
Alors que la correction obtient [tex]\frac{72 \times 26!}{13!^2}-6 \times 4![/tex]
J'ai l'impression qu'il y a une coquille dans la correction car ils ont obtenu comme moi [tex]\binom{4}{2}-1[/tex]
Mais au lieu d'écrire que cela fait [tex]5[/tex] ils ont écrit [tex]6[/tex].
Est-ce que vous pourriez s'il vous plaît me dire si mon résultat est bien correct?
Merci beaucoup à vous
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