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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 08-11-2022 18:26:51
Re,
avec tout de même une pensée pour freddy au passage que je croisais à mes débuts ici..Pour revenir aux affaires :
Bernard-maths a écrit :La question posée est donc un appel à calcul, puisque la réponse dépend de la mesure de KA, non ?
Il me semble bien que oui Bernard
En partant de :
$\dfrac{KD}{KR}=\dfrac{3.5KA+14}{8.54KA+14}$ et $\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KA}{KA+4}$ et en posant $f(x)=\dfrac{3.5x+14}{8.54x+14}$ et $g(x)=\dfrac{x}{x+4}$, est ce qu'on ne peut pas dire que :d'après le théorème de Thalès les droites $(AD)$ et $(CR)$ sont parallèles
$\Longleftrightarrow \dfrac{KD}{KR}=\dfrac{KA}{KC}$
$\Longleftrightarrow f(KA)=g(KA)$
$\Longleftrightarrow KA=5$Donc à la question : les droites sont elles parallèles ? je répondrais oui seulement si KA=5
Ai je loupé quelques chose ?.
C'est bon mais les élèves 3èmes collège sont limités aux fonctions linéaires et affines.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 08-11-2022 13:28:50
Bonjour
je trouve comme Zebulor
les droites seront parallèles si KA=5
C'est correct je l'ai juste vérifié, mais la question c'est comment montrer que KA = 5 ?
J'ai même utilisé des équations du second degré ( hors programme d'exercice ) pour trouver que BD = 2,8 mais je ne sais pas comment la montrer en utilisant juste les cours du collège.
Je vais essayer d'utiliser les angles alternes internes, ou bien construire les hauteurs des triangles et travailler sur leurs aires.
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 08-11-2022 13:22:35
Oui je connais l'exercice n'est pas usuel, mais je confirme que c'est toujours pour le niveau 3ème collège, et je n'ai rien oublié dans l'énoncé donné.
J'ai pensé à utiliser des identités remarquables, des aires ... mais je n'ai pas encore trouvé la réponse.
Une chose à noter que la question n'est pas de montrer que (AD) // (CR), mais plutôt est ce qu'on a le parallélisme ?
Je suis en train d'écrire les rapports qu'on cherche en fonction de KA comme @Zebulor a mentionné mais pour le moment je n'ai rien établi.
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 07-11-2022 20:33:55
Par contre, ça, c'est incorrect :
Puis j'ai commencé à vérifié les conditions du théorème réciproque de Thalès, exactement est ce qu'on a:
KD/KR =KA/KC = AD/RC
Oui je connais que les trois rapports ne sont pas établi, c'est pour cela que j'ai voulu vérifier si on a l'égalité entre eux.
Biensûr on doit citer d'abord que les points K, A et C sont alignés et dans le même ordre que les points alignés K, B et R.
Le problème est comment calculer $\dfrac{KA}{KC}$ et $\dfrac{KD}{KR}$ pour les comparer, il y a des mesures qui manquent et je ne sais pas comment les chercher, j'ai même pensé à utiliser l'inégalité triangulaire pour vérifier s'il y a un problème avec les mesures données mais je me trouve toujours coincé.
Modification: Cet exercice est pour le niveau 3ème collège.
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 07-11-2022 00:29:05
J'ai utilisé le théorème direct du Thalès pour obtenir: KB/KD = KA/KC = AB/DC
Puis j'ai commencé à vérifié les conditions du théorème réciproque de Thalès, exactement est ce qu'on a:
KD/KR =KA/KC = AD/RC
J'ai remarqué que la fraction KA/KC est présente dans les deux expressions et j'ai voulu l'utiliser pour établir les conditions nécessaires mais je me trouve coincé :(
#6 Entraide (collège-lycée) » Aide svp à résoudre cet exercice utilisant les théorèmes de Thalès » 07-11-2022 00:14:45
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