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Bonjour,
Merci de m'aider a voir plus clair dans l'exercice suivant. J'ai trouve le couple de cles suivant: Cle publique =(1, 33); cle secrete (1,33). Suis-je dans le vrai? Je n'arrive pas a faire la suite non plus.
Merci encore.
Annie

Etude du système de chiffrement à clé publique RSA
On rappelle l'algorithme du MIT ( Rivest, Shamir, Adleman, 1978).
1- Choisir deux nombres p et q premiers et grands (p, q > 10100)
2 - Calculer n: = p * q z: = (p - 1) * (q - 1)
3 - Soit d un nombre premier avec z (z et d sont premiers entre eux).
4 - Déterminer un entier e tel que e * d = 1 mod z .
Soit A un message binaire. Découper A en blocs de k bits tel que k soit le plus grand entier tel que 2k < n.
Soit P un bloc de k bits, le codage de P est donné par : C = E(P) = Pe (mod n)
Le déchiffage d'un message crypté C est donné par: P= D(C) = Cd (mod n)
1)- On donne les valeurs numériques suivantes : p = 3, q = 11 (trop petites en pratique, mais traitable en exercice).
Calculer les valeurs des nombres d et e vérifiant les conditions de l'algorithme du MlT. Pour avoir un couple unique on prend la plus petite valeur possible de d et pour cette valeur la plus petite valeur possible de e.
Quelle est la clé publique et quelle est la clé secrète?
2) - Soit le message de 3 chiffres 1, 6, 15 soit par blocs de 5 bits la configuration de bits suivante:
00001 00110 01111
Coder ce message en utilisant les paramètres de chiffrement RSA précédents.
3) - On reçoit le message suivant par blocs de 6bits (4 , 14 , 24):
000100 001110 011000
Donner la valeur initiale du message (texte en clair), en prenant les mêmes valeurs pour d, e et k qu'à la question 2.
Question 4 - Pourquoi ne peut-on prendre p et q petits ?
Que se passe-t-il lorsque p et q sont de l'ordre de l0l0 ?