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#1 Re : Leçons de Capes » Exemples de dénombrement dans différentes situations » 06-04-2021 17:26:12
Bonjour,
Merci pour ces remarques. Je vais en prendre note dans mon nouveau plan.
Pour le nombre de partie d'un ensemble à n éléments, il y a deux solutions je pense :
- Soit on considère qu'il s'agit du nombre de feuille de l'arbre du schéma de Bernoulli
- Soit on additionne les nombres de combinaisons de k éléments pour k de 0 à n et on fait intervenir la formule du binôme. Dans ce cas, c'est vrai, le nombre de combinaisons de k éléments d'un ensemble à n éléments est un pré requis.
Mikaël
#2 Re : Leçons de Capes » Exemples de dénombrement dans différentes situations » 05-04-2021 14:04:59
Bonjour,
Je propose le plan suivant :
1 Définitions
1.1 Ensembles
1.2 Dénombrement
1.3 K-uplet
2 Principe additif
3 Principe multiplicatif
4 Nombres des parties d'un ensemble à n éléments (n épreuves de Bernoulli)
5 Nombre de K-uplets d'éléments distinct d'un ensemble à n éléments (arrangements)
6 Nombre de permutations d'un ensemble à n éléments (fonction factorielle)
7 Combinaisons de k éléments d'un ensemble à n éléments (Schéma de Bernoulli)
7.1 Formules du triangle de Pascal
7.2 Formule du binôme
Avec bien sur pour chaque section, des exercices permettant d'illustrer chacun des points.
Qu'en dites vous ?
Niveau de la leçon : Terminale Générale
Mikaël
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