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Bonjour,
J'ai rencontré par hasard un petit problème d'algèbre linéaire dont voici l'énoncé :
Soit A une matrice de taille n à coefficients complexes telle que le module de chacun de ses coefficients diagonaux soit supérieur strictement à la somme des modules des coefficients de la ligne à laquelle il appartient.
c.à.d : |A(i,i)| > somme(|A(i,j)|, j différent de i)
Il s'agit de démontrer que
Produit(m(i)) <= |det(A)| <= Produit(M(i))
Où
m(i) = |A(i,i)| - somme(|A(i,j)|, j>i)
M(i) = |A(i,i)| + somme(|A(i,j)|, j>i)

Voilà, Merci d'avance