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#1 Re : Entraide (supérieur) » Variables aléatoires » 20-08-2020 19:46:51
Bonjour,
Si j’utilise la formule donnée par valoukanga j’obtiens P(X<Y) = (1/2)*(1-P(X=Y)) = (1/2)*[1-(1/4n)*(n parmi 2n)]
On sait aussi que (X=Y) = (X=<Y) \ (X<Y) et comme (X<Y) est inclus dans (X=<Y) on a P(X=Y) = P(X=<Y) - P(X<Y).
#2 Re : Entraide (supérieur) » Variables aléatoires » 20-08-2020 14:50:14
Bonjour,
Merci pour votre réponse.
J’ai trouvé mon erreur dans la 1ère question.
Pour la deuxième question, j’ai obtenu P(X<Y) = 1/2 - (1/22n+1)* (n parmi 2n)
Donc on peut calculer P(X=<Y) = P(X<Y) + P(X=Y)
#3 Entraide (supérieur) » Variables aléatoires » 19-08-2020 22:21:43
- Sh15
- Réponses : 13
Bonjour,
Voici l’énoncé :
Deux joueurs lancent chacun n fois Une pièce équilibrée. On note X le nombre de faces obtenues par le premier joueur et Y celui du second.
1.Calculer P(X=Y)
2. En déduire P(X=<Y)
On sait que X suit une loi binomiale de paramètres n et 1/2, tout comme Y.
En utilisant l’indépendance de X et Y, j’ai trouvé P(X=Y) = (1/4)*(n parmi 2n)
Pour répondre à la question 2, j’ai dit que P(X=<Y) = {somme pour i allant de O à n}*{somme pour j allant de i+1 à n} de P(X=i ; Y=j)
Après calculs je tombe sur (1/4)* 2^n *{somme pour j allant de i+1 à n} de (j parmi n)
Mais je n’arrive pas à continuer le calcul. Surtout je n’ai pas utilisé la première question...
Merci de votre aide.
#4 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité sur un univers fini » 16-08-2020 19:19:29
J’ai compris. Merci pour vos réponses !
#5 Re : Entraide (supérieur) » Probabilité sur un univers fini » 16-08-2020 15:06:11
Bonjour,
Merci pour vos réponses.
J’ai trouvé : P({b}) = x - P({a}) = y - P({c})
P({a}) = 1-y
P({c}) = 1-x
Et donc P({b}) = x+y-1
Ainsi 1 =< x+y >= 2
#6 Entraide (supérieur) » Probabilité sur un univers fini » 14-08-2020 16:36:14
- Sh15
- Réponses : 8
Bonjour,
Voici l’énoncé :
À quelle(s) condition(s) sur les réels x et y existe-t-il une probabilité P sur l’ensemble à trois éléments Omega = {a,b,c} vérifiant P({a,b}) = x et P({b,c}) = y
Il est évident que x+y > 1 mais je n’ai pas trouvé de relation entre x et y pour avoir une meilleure condition. J’ai essayé d’exprimer les événements {a,b} et {b,c} en fonction de {b} mais rien n’a aboutit.
Pouvez-vous m’aider ?
Merci.
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