Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,
Ne s'agirait-il pas de coordonnées GPS ?
En tout cas le lieu semble propice aux énigmes.
Bonne journée

Bonjour,

Avec le système proposé ci dessus, si plusieurs messages sont chiffrés avec les mêmes alphabets alors 2 mots ou fragments de message identiques ont 1 chance sur 26 d'être chiffré de la même façon (avec un alphabet de 26 lettres), soit quasiment 4%.
Cela ne semble pas permettre d'aller très loin dans l'analyse de fréquence, mais permet quand même de détecter un contenu identique dans 2 messages. Et ce avec certitude notamment si le fragment en question est assez long. 

Ceci est du au fait que 26 clefs permettent d'obtenir par exemple E=>R.
Pour aller plus loin et réduire cette probabilité par 26 soit de 4% à 0.15% on peut utiliser les 2 alphabets de la façon suivante :

Les 2 alphabets sont mobiles et les chiffres sont fixes.
La clef est positionnée au niveau du "0" ici "GF"
Pour chiffrer "LA GLACE" avec comme clef de départ "GF" :

On chiffre "L" par "J" mais au lieu d'utiliser "JL" comme clef suivante; comme "LJ" est en position "5" on va lire la clef en position "-5" soit "LB".
"LB" dépend donc de la clef précédente "GF" mais aussi de la lettre claire "L".

Ainsi A sera chiffré par D et la clef suivante obtenu en miroir sera EJ.
Note : le miroir de "0" est "0".

On obtiendra donc

Il est intéressant de noter que bien que les 2 "A" soient chiffrés par "D" si le 2ème "A" était suivit d'un "G" celui-ci serait chiffré "C" et non "E" comme dans le premier cas.

On aurait :

et pas

Avec le système initial (sans ajout des chiffres) A=D et A=D signifie forcément la répétition de ce qui suit, avec une probabilité de 1/13 (8%)
Avec le système modifié on peut très bien avoir A=D et A=D sans que la suite ne se répète dans le crypto.
La répétition nécessite de chiffrer le deuxième "A" avec la même clef que le premier, soit 1/(13*13) (0.6%).

A noter que pour utiliser la totalité des clefs (et non 50%), ce système nécessite l'emploi d'un alphabet comportant un nombre impair de caractères.

Si l'on veut utiliser un cadran il suffit de mettre les alphabets et les chiffres en cercle.
Si l'on veut utiliser des bandes de papier sans recopier 2 fois les alphabets on peut utiliser le format suivant :

   
Ici la clef est BJ
"I" sera chiffré I(-6) => (-6)M  par "M"
Lecture de la seconde clef (6)D (6)H "DH"

Si on avait chiffré "F" on aurait F=>B seconde clef "AK" 

Pour déchiffrer on peut intervertir les alphabets et commencer avec la clef "FG".

Mais l'utilisation de ce système peut permettre de s'affranchir du choix de la clef initiale.
Comme le décalage seul entre les alphabet ne suffit pas à chiffrer une lettre, (la connaissance des deux lettres de la clef étant nécessaire) on peut imaginer que les alphabets on un début.
Ainsi ABCDEFGHIJKLM commence par "A" et ELBKDMFAGCIJH commence par "E" ils seront donc différents de EFGHIJKLMABCD et IJHELBKDMFAGC commençant respectivement par "E" et "I", même si avec le système initial cela ne fait aucune différence.

Ceci étant dit, on peut commencer par chiffer avec les alphabets en position initiale un nombre de lettre convenu ou indiqué par une séparation.
Exemple :

Avec des alphabets de taille 13, LA GLACE peut être chiffré de 169 façons différentes. Un groupement de 4 lettres choisi au hasard permettra de démarrer le cryptage avec 28561 clefs "visible" par quelqu'un qui intercepterait le message.

L'intercepteur ne serait ainsi pas en mesure de connaitre la clef initiale sachant qu'une même clef peut être écrite de 169 façons différentes.
Si de multiples alphabets sont utilisés la seule façon de reconnaitre lesquelles ont été utilisées pour quels messages est d'espérer que les messages comportent de longs fragments communs et qu'il soient chiffrés avec la même clef (0.6% de chance avec un alphabet de 13 lettres).

En utilisant un alphabet de 27 lettres (en ajoutant un symbole pour l'espace "-" ou "+") la probabilité que 2 fragments soient identiques est de 0.14%, 729 clefs différentes peuvent être atteintes et indiquées (avec toujours un groupement de 4 lettres) de 531441 façons différentes.

Voilà pour cette alternative un peu plus contraignante à utiliser mais qui peut être très utile dans le cas ou l'on ne peut éviter les répétitions. Si dans le premier cas il faut écrire 27 fois un mots avant qu'il ne se répète dans le crypto, on peut maintenant l'écrire 729 fois avant répétition (en terme de probabilités).

Bonsoir,

J'utilise systématiquement deux alphabets incohérents différents. Je n'ai pas encore fait de tests avec 2 alphabets identiques car si mes calculs sont bons cela donne une clef d'environ 88 bits.
Je ne me souviens pas de la source mais il me semble qu'il faut au moins 117 bits pour que les ordinateurs commencent à réfléchir un certain temps ^^ Et donc les 176 bits me paraissaient plus intéressant.

Je pourrai préciser les alphabets quand j'aurai accès à mon PC.

Je suis tout à fait d'accord, on peut atteindre une série de 25 et non pas de 13, je n'ai pas du faire suffisamment de tests.

En ce qui concerne les "faiblesses" que j'ai listé, il est clair que ça ne suffit pas, mais je ne vois pas d'autres prises à exploiter pour l'instant.

Bonjour Jericho,

Merci pour ton retour.

L'idée de la seconde clef c'est de pouvoir obtenir facilement des cryptogrammes différents sans avoir à toucher aux 2 alphabets. Par exemple pour masquer le fait que 2 cryptogrammes commencent de la même façon ce qui pourrait être exploité en cryptanalyse.

Illustration simpliste :

Message de Enigmat à Jericho (clef = EJ)
BONJOUR JERICHO ==>     EFUPEBOEJALSWQ

Message de Jericho à Enigmat (clef=JE)       
BONJOUR ENIGMAT ==>     JNOBRMGCGBAXSB

Plus intéressant que EFUPEBOSTWNDCM (EJ) 
           

Cette seconde clef peut aussi être utilisée pour limiter l'impact d'une erreur de chiffrage.
Par exemple je peux commencer à chiffrer en position initiale puis incrémenter la clef (toutes les phrases, à chaque envoi, par blocs de 10 caractères...)
MESSAGE DE ENIGMAT A JERICHO

MESSAGEDEE (EJ) NIGMATAJER (EK) ICHO (EL)

L'incrémentation pouvant bien entendu se faire de différentes manières.

Je trouvais dommage de ne pas pouvoir exploiter cette possibilité.

Quand à la création des alphabets, si l'on parvient à s'échanger des mots clef en main propre, autant échanger directement les alphabets.

Si on s'échange les mots clef via messages chiffrés par cette procédure, ces derniers seront moins sensibles au risque d'erreur de chiffrage qu'un alphabet complet.
Au quel cas on peut imaginer créer les alphabets complets de la façon suivante :

Mot clef 1 : CRYPTOGRAPHIE ==>     CRYPTOGAHIE ==>     CRYPTOGAHIEBDFJKLMNQSUVWXZ
Mot clef 2 : AUTOCLAVE ==>     AUTOCLVE ==>         AUTOCLVEBDFGHIJKMNPQRSWXYZ

Clef CA (C-ryptographie... +  A-utoclave...)

On met les anciens alphabet en position de cryptage avec réglage CA :
CVLNZBPIGXUTEMWFKRDAQSHYJO
AKZFXPUERQGMCWJTBNOVDSLIHY

on fait une simple substitution mono-alphabetique
    CRYPTOGAHIEBDFJKLMNQSUVWXZ
==>    ANIUMYRVLECPOTHBZWFDSGKJQX

On met les anciens alphabet en position de décryptage avec réglage CA
CWJTBNOVDSLIHYAKZFXPUERQGM
AQSHYJOCVLNZBPIGXUTEMWFKRD

on fait une simple substitution mono-alphabetique
    AUTOCLVEBDFGHIJKMNPQRSWXYZ
==>    IMHOANCWYVURBZSGDJEKFLQTPX

On obtient nos 2 nouveaux alphabets :

ANIUMYRVLECPOTHBZWFDSGKJQX
IMHOANCWYVURBZSGDJEKFLQTPX

Evidement ça fonctionne aussi sans mots clefs. L'intérêt des mots clef étant que le résultat ne dépend plus uniquement du matériel de chiffrage.

Sinon on peux générer des séries d'alphabet facilement, par exemple avec un RS44 8x8 un peu modifié :

Le tableau pouvant être généré avec 16 lettres associées à un nombre binaire (A=0000; B=0001....P=1111)
Les nombres pouvant être générés à partir de 16 lettres ex : CRYPTOGR-APHIEAUT (OCLAVE)

avec la clef 61-45 (pouvant être transformé en lettres via un tableau du type 1=A ou E ou C ; 2=F ou R ou Z...) :

On obtient l'alphabet :

BJXLRUVZHNOKDCMFATQGPSIYEW

Avec ce procédé on peux facilement obtenir un très grand nombre d'alphabets, quitte à changer une des clefs de temps en temps, mais ce n'est pas le sujet, juste une idée.

Bonjour,
Dans ce cas la clef indique le décalage : 15122020
Donc Q devient P (décalage de 1)
F devient A (décalage de 5)
Et ainsi de suite !

Edit : Il me semble qu'il y ait une erreur de codage au 3ème mot qui devrait être JYEG... et non pas JZEG..

Vous aussi QFTUGZ WNF JYEGLNEOYF LQUTNFJ !

Bonjour Rossignol,

Bravo pour cette belle démonstration de cryptanalyse ! Et merci d'avoir pris la peine de te pencher sur mon procédé.
Même si je ne m'attendais pas à ce que cette version "simple" soit incassable, c'est quand même impressionnant de voir que c'est possible alors cela fait des mois que j'essaie de trouver des failles exploitables sans succès.

Je vais me pencher dessus sérieusement pour bien tout comprendre.

Concernant le FC=T c'est effectivement un indice mais comme cela ne concerne que 1/3 du message et que sur ce même 1/3 le T=>FC est vrai une fois sur 36 je ne pensais pas que cela pouvait constituer une faille sérieuse.

C'est tout de même réconfortant de savoir que ce chiffre donne plus de fils à retordre en dessous de 600 caractères :)

Cette première étape étant franchie, je voudrais maintenant vous faire part de la version quasi définitive en 2D de ce chiffre, qui exploite toutes les possibilités de ce système.
Je ne pense pas que sa sécurité puisse être compromise par la cryptanalyse de la version "simple", mais peut-être que je me trompe.
(Je ne fournirai pas d'échantillons, car il vous faudra sans doute moins de temps que moi pour les constituer.)

Comme mentionné dans le 1er post il existe 288 façons de chiffrer ABC avec une même grille telle que la grille ci-dessous :

On pourra nommer les différents carrés de cette façon :
1 2 3
  4 5
   6

Pour choisir et indiquer laquelle des 288 façons utiliser je vous propose la table ci dessous qui peut être publique :

L'idée est de choisir de façon aléatoire ou pas (au "hasard") 1 chiffre entre 1 et 9, et 2 lettres de l'alphabet sauf A et E.
Par exemple : IZ1 (= I1Z = 1IZ)

Ce qui signifie que le clair sera écrit dans la section "1" en utilisant les tables dans l'ordre "I" soit 2-3-1 (graphiquement c'est plus intuitif).
Quand au trigramme crypté il sera lui en 7 (opposé du 1) et dans l'ordre "Z" soit 6-4-5

(Sur la version papier j'utilise 3 petits pions bleu pour le clair, 3 rouges pour le cryptogramme, et 2 jaunes pour indiquer le sens d'écriture et de lecture)

Bien sûr IZ1=PZ1=P1Z=G1C... soit 3x8x4x6x4x6=13824 indicateurs de clef pour 288 clef distinctes, soit 48 façons de chiffrer une clef.

Pour crypter un message connaissant la grille de chiffrage, il faut une clef initiale qui peut être liée à la grille ou à l'expéditeur par exemple W1V (qui correspond à l'image avec flèches rouges et bleues d'un post précédent). Qu'elle soit publique ou privé ne change pas grand chose.

Soit le texte : MESSAGESECRET à chiffrer => MES SAG ESE CRE T(YH)

1) On choisi "aléatoirement" une clef ex : XG4 qui servira à chiffrer le message, et l'on chiffre XG4 avec W1V, ce qui donne 6K4

2) On chiffre un nombre aléatoire de trigramme avec XG4 par exemple : MES SAG ESE => 5FN XJJ SMY

3) Puis on peut décider de changer de clef, par ex : 6SD => NP5

4) On chiffre CRE TYH avec 6SD => DBJ P0M

5) Soit XG4 MESS AG ESE 6SD CRE TYH => 6K4 5FN XJJ SMY NP5 DBJ P0M

Le déchiffrage se fait simplement connaissant la grille et W1V.

Si la version simple est relativement sûre en dessous de 200 trigrammes, avec cette méthode on peut par exemple utiliser 4 clefs pour un message de 200 trigrammes.

Ex : clef1 19 trig. clef2 62 trig. clef3 45 trig. clef4 74 trig.

Le nombre de découpage possible devrait rendre très complexe toute analyse statistique, et permettre changer de grille plus rarement (utile quand on ne peux pas retenir 6 "mots" clefs ou que l'on veut une clef très longue pour constituer la grille).

Avec cette méthode manuelle on doit pouvoir chiffrer 1 trigramme en 20s soit environ 100 caractères en 10 minutes.
Si la taille du clair est de 200 trigrammes le message chiffré en comportera environ 204 et ne sera donc que 2% plus long.

@+

Bonjour,

Autre question qui me passe par la tête : pensez-vous qu'ayant choisi une des 288 façons de chiffrer il soit possible de trouver une grille réversible ? Afin de chiffrer et déchiffrer de manière identique ?
CLE =》LGW
et
LGW =》CLE

Bonjour,

Après avoir réalisé un programme en python permettant de chiffrer avec cette méthode (en cours de finalisation) je me suis aperçu de 3 erreurs dans le cryptogramme long :

QFNJG =>QFNBD
KKTGP =>KKT3P
BDS7F =>BDMEF

Les lettres étant chiffrées 3 par 3 cela n'impacte que 3 groupes de 3 lettres et ne compromet donc pas le reste du message.
Les corrections nécessaires ont été apportées dans le message précédent.

Cela signifie que je suis maintenant capable de vous fournir des messages chiffrés plus long facilement si besoin.