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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Combinaisons d'options [Résolu] » 17-01-2010 13:45:37
Merci beaucoup pour toutes ces réponses.
J'ai ainsi un tableau synthétique et évolutif du nombre de scénarios de codifications de combinaisons.
Longueur du Nb de combinaisons
code avec la longueur du code Coef code ~ options Nb d'options
1.......................36......................................................5,17..................5
2.......................1 296 ..................................................5,17.................10
3.......................46 656..................................................5,17.................15
4.......................1 679 616...............................................5,17.................20
5.......................60 466 176..............................................5,17.................25
6.......................2 176 782 336...........................................5,17.................31
7.......................78 364 164 096..........................................5,17.................36
8.......................2 821 109 907 456.......................................5,17.................41
9.......................101 559 956 668 416.....................................5,17.................46
10......................3 656 158 440 062 980...................................5,17.................51
11......................131 621 703 842 267 000.................................5,17.................56
encore merci et bonne fin de week-end.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Combinaisons d'options [Résolu] » 17-01-2010 07:06:18
Bonjour,
ce que j'en pense ? :
Que du bien puisqu'avec cette formule tu es arrivé à déterminer un coefficient de relation entre le nombre d'options souhaitées et le nombre de caractères nécessaires pour codifier les combinaisons de ces options :
Ainsi, j'ai ce tableau de correspondance évolutif:
Longueur du code ! Coef ! Nb d'options
1 ! 5,17 ! 5
2 ! 5,17 ! 10
3 ! 5,17 ! 15
4 ! 5,17 ! 20
5 ! 5,17 ! 25
6 ! 5,17 ! 31
7 ! 5,17 ! 36
8 ! 5,17 ! 41
9 ! 5,17 ! 46
10 ! 5,17 ! 51
11 ! 5,17 ! 56
Donc je sais que si j'ai 28 options à gérer, il me faudra au minimum un code avec 6 caractères car 5 ce serait trop juste.
Peut on également associer à ce tableau une formule permettant de calculer le nombre de combinaisons gérables par cet longueur de code ? :
Longueur du code Nb de combinaisons
2 1296
3 46656
Merci
... ......
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Combinaisons d'options [Résolu] » 16-01-2010 18:56:11
Excellent et merci, c'est exactement la réponse à mes questions.
Je sais ainsi qu'avec une codification à 2 caractères, je suis limité à 10 options à combiner.
Et si j'avais une codification sur 3 caractères alphanumériques, est ce que ça donnerait : 10^3 + 26^3 + 3 x 10 x 26 = 19359 codes ?
et 3^n -1 = 19359
donc ln(19360) / ln(3) => 8.98
ce qui me semble faux car cela signifie que ma limite est à 8 options, c'est à dire encore moins qu'avant.
Peux tu encore m'aider, stp, sur ce coup.
Merci
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Combinaisons d'options [Résolu] » 16-01-2010 12:25:01
Je suis surpris du si peu de possibilités d'une codification sur 2 caractères.
Certes, il y a la codification A0 à A9 puis B0 à B9 ==> 26 * 10
mais il y a aussi les cas suivants :
00 01 02 03 04 .. 10 11 12 13 .... 99
mais aussi
0A 0B 0C .. 0Z .... 9A 9B.. 9Z
mais aussi
AB AC .. AZ .... ZA ZB . ZZ
Alors comment en calculer le nombre ?
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Combinaisons d'options [Résolu] » 16-01-2010 11:26:24
Bonjour freddy,
désolé d'avoir manqué de politesse et j'acquiesce volontiers le reproche.
Merci de ta réponse et donc de ton aide.
Si j'ajoute une 8ème option, je peux en déduire que j'aurai (2^8)-1 = 255 combinaisons.
Quant à la codification alphanumérique proposé sur 2 caractères, combien de possibilités cela me donne t'il, svp.
Cette limite déterminera le nombre d'options que je pourrai codifier.
Merci.
#6 Entraide (collège-lycée) » Combinaisons d'options [Résolu] » 16-01-2010 07:19:50
- alb05
- Réponses : 12
Comment calculer le nombre de combinaisons possibles parmi une liste de 7 options de voiture.
Exemple d'options proposées : DA VE FC PMI RGV CL RD
DA : Direction Assistée
VE : Vitres électriques
FC : Fermeture Centralisée
PMI : Peinture Métal Intégrale
RGV : Régulateur de Vitesse
CL : Climatisation
RD : Radio CD MP3 6HP
DA VE FC PMI RGV CL RD
A0 1
A1 1 1
A2 1 1 1
A3 1 1 1 1
A4 1 1 1 1 1
A5 1 1 1 1 1 1
A6 1 1 1 1 1 1
A7 1 1 1 1 1 1 1
A8 1 1
A9 1 1 1
B1 1 1 1 1
B2 1 1 1 1 1
B3 1 1 1 1 1 1
... / ...
Je peux associer de 1 à 7 options entre elles.
Combien de combinaison sont possibles ?
Je souhaite codifier chaque combinaison avec un code alphanumérique de 2 caractères; est-ce suffisant ?
1er caractère = de A à Z + 0 à 9
2ème caractère = de A à Z + 0 à 9
merci
#7 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Modélisation ? » 24-07-2009 05:06:25
Réponse intéressante mais comment cela peut il être modélisé.
Le but est de calculer, au plus juste et à priori, le nombre de formation à engager selon les 3 variables :
- nombre de postes
- nombre de titulaires
- nombre de suppléants
#8 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Modélisation ? » 21-07-2009 04:06:41
La question est de savoir qui pourra occuper les postes A,B,C,D,E,F en cas d'absence de 2 personnes.
Pour faire face à ces absences, il y a 8 personnes au total.
Pour qu'une personne en remplace une autre il faut qu'elle se forme à cet autre poste.
Quelles sont les formations minimales de chacun pour que n'importe qui de ces 8 personnes puisse s'absenter ?
#9 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Modélisation ? » 19-07-2009 18:07:18
- alb05
- Réponses : 6
Bonjour
j'aimerai savoir si une règle mathématique peut s'appliquer au problème suivant :
- 6 postes (A/B/C/D/E/F) doivent êtres occupés en même temps par 6 personnes (1 poste par personne).
- 6 personnes (Pierre/Alain/Paul/Henry/Daniel/Louis) sont chacun titulaire d'un des postes.
- S'autorise 2 absences simultanées
- J'ai donc 2 personnes en plus pour remplacer ces 2 absences.
Question :
Pour ne pas avoir à former tout le monde à tous les postes, quelles formations minimales doivent avoir les 6 titulaires + les 2 remplaçants ?
Pierre Alain Paul Henry Daniel Louis Alexandre Martin
A T
B T
C T
D T
E T
F T
Exemple :
Pierre Alain Paul Henry Daniel Louis Alexandre Martin
A T S
B T S
C T
D T
E T
F T
Alexandre est formé au poste B (il est donc suppléant sur ce poste).
Alain est formé au poste A (il est donc suppléant sur ce poste).
Pierre est absent.
Alexandre va remplacer Alain qui lui va remplacer Pierre.
Merci de votre éclaircissement.
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