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Si le but est de maximiser la frequence d'apparition d'une face, il faut s'arrêter de jouer dés que cette fréquence est supérieure ou égale à 0.5

Par exemple, si l'on recherche Face.
- Soit on obtient Face au premier coup et on s'arrête.
- Sinon on continue de jouer jusqu'à ce que la fréquence des Faces égale 0.5.

Pour la mise en forme mathématique, on se place au n ieme tirage et on suppose que l'on a obtenu x Face.
La fréquence (ou proba) d'apparition des Face est  [tex]\frac{x}{n}[/tex]

Au tirage suivant, avec equiprobalité de l'évenement Face, la fréquence deviendra [tex]\frac{1}{2}\times \frac{2x+1}{n+1}[/tex]

On continue de jouer tant que  [tex]\frac{x}{n}\leq \frac{1}{2}\times \frac{2x+1}{n+1}[/tex]

c'est à dire tant que [tex]x\leq \frac{n}{2}[/tex]