Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonjour à toutes bonjour à tous!

j'ai un soucie avec un exo et j'aimerai bien que quelqu'un paut m'aider. et merci beaucoup.
l'exo dit:

soit U un ouvert de R², et f U --> R une application continue (x,y)-->f(x,y), admettant une dérivée partielle par
rapport a y continue en tout point de U.soit (x°,y°) un point de U tel que f(x°,y°)=0,on suppose que la dérivée
partielle de f par rapport à y en (x°,y°) est non nulle.
on a montrer dans la premiere question l'existance d'une boulede centre (x°,y°) et de rayon r telque la dérivée partielle par rapport à y et non nulle quelque soit (x,y) dans cette boule.
maintenant on cherche à montrer à l'aide de ce qui precède et le théorème des accroissements finis que les fonctions F:I-->R  et G:J-->R coincident sur un intervalle K de centre x°
avec F etG deux fonctions continues verifiant les relations suivantes

F(x°)=y°

(x,F((x)) appartient à U qulque soit x dans I

f(x,(F(x))=0 quelque soit x dans I

bien cordialement;