Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 Re : Café mathématique » conjecture de cantor-titus » 13-01-2009 18:38:58
Merci Barbichu, mais, non, je ne suis pas "satisfait". Je crois que tu es un virtuose de ta matière, que tu connais "à fond" ton domaine, et je t'en apprécie d'autant plus. Mais tout ce que tu me dis renvoie à priori à une certaine représentation des mathématiques contemporaines (c'est vrai dans cette représentation),
Bonsoir,
tu marques un point. Tout ceci est basé sur la théorie ZF (C ?) des ensembles. Et il est peut-être (je n'en sais rien) possible de construire une autre théorie, que celle-ci décrite par Cantor principalement, tout aussi cohérente, et qui donnerait un résultat contraire, sur divers points précis. Mais, cette théorie, il faut la construire, et affirmer qu'elle existe parce que vous "sentez" que c'est possible, ce n'est pas de la science, ce ne sont pas des mathématiques, rien à part de pures spéculations. A un moment, il faut prendre un bout de papier et un bout de crayon. Et reprendre toutes les étapes nécessaires qui ont été parcourues par ces mathématiciens.
Mais visiblement, il est inenvisageable d'essayer de te convaincre.
Je suis d'accord sur le fait que toutes les mathématiques contemporaines dépendent d'un cadre précis, établi et que ce cadre changeant, les propriétés de l'"univers mathématique" peuvent changer. Mais ta remarque, bien que juste, est très irrévérencieuse. Elle soulève un problème tout à fait juste, tout en étant à côté de la plaque sur le reste. Tu as raison, mais ici, sur ce forum, ce n'est pas le lieu des conjectures sans rien -- et là, c'est un vrai sans rien, des intuitions allant à l'encontre de l'intuition de bon nombre d'autres personnes, mais aussi à l'encontre de ce qui a été prouvé et reprouvé maintes et maintes fois, dans un cadre précis, je te l'accorde, mais justement, cette discussion n'introduit nulle part un tel autre cadre où vous pourriez expérimenter vos intuitions et donc cette discussion n'a aucun sens au delà des simples brèves de comptoir. Comme dit auparavant par qq1 d'autre dans cette discussion, vos interlocuteurs ne sont pas là pour réfléchir, conceptualiser et démontrer à votre place.
pas nécessairement à une "vérité mathématique" incontournable.
en même temps, elle est incontournable et vraie, puisque démontrée. ce n'est pas parce que tu "sens" qu'elle n'est pas vraie qu'elle ne l'est pas. j'ai peur de voir un manque de modestie dans cette assertion.
Bonne soirée à tous.
#2 Re : Café mathématique » conjecture de cantor-titus » 12-01-2009 01:02:24
bonjour,
juste pour signaler: tes différents R0, R1, R2, R3,..., R9 ne sont pas plus dénombrables que R.
Regala
#3 Re : Café mathématique » conjecture de cantor-titus » 10-01-2009 12:22:39
Bonjour
A Sinuspax: tu ne comprends pas non plus. Ce n'est pas une question de plausibilité, mais une question de réalité. La présence de la notion d'infini dans un contexte implique de très grosses restrictions, ou du moins de prendre des gants. Or, il ne le fait pas, mélange les concepts, considère que l'infini est un nombre comme les autres. Mais non, c'est une notion limite. Et se baser sur les ordinaux pour justifier le fait de définir des horreurs telles que i1+i2+... sans avoir prouvé que la somme existe, c'est de la cuisine, que même des physiciens s'efforcent de laisser de côté pour essayer de justifier. Ce n'est pas le tout de "sentir" que sa théorie peut être plausible. D'ailleurs elle est peut-être plausible, mais elle aboutit à un résultat faux, donc elle est fausse.
Pour répondre à ta question qui ne me semble pas déplacée, mais seulement faussement naïve (héhé), il existe des ensembles indénombrables. R est indénombrable. Il suffit de le construire. Certains pourraient considérer que ça se mord la queue... je ne pense pas, l'édifice est cohérent à l'échelle de ma compréhension (et sans aucun doute au-delà). Il est peut-être possible de construire une théorie des ensembles où l'ensemble des réels est dénombrable, mais cela va au-delà du manque de rigueur qui siège dans les affirmations de Titus.
Il n'y a rien, ce ne sont pas des mathématiques, mais du pur scepticisme anti-science, caractérisé par un sentiment diffus de complot...
De plus, je le trouve très insultant vis-à-vis de personnes qui, à mon très très humble avis, ont fait leurs preuves (en ce qui concerne le sieur Barbichu, je sais où il en est exactement), avec cette très jolie image que je reformule: "Tu es influencé par Cantor, Cantor te possède, maintenant tu n'es plus objectif". Ecrire ce genre de choses, c'est faire insulte à des hordes de vrais scientifiques, et je trouve ça très attristant mais caractéristique de ce scepticisme maladif. Il y a une différence entre remise en question de l'acquis et défonçage maladif de ce qui a été prouvé et reprouvé maintes et maintes fois.
J'espère avoir aussi répondu à ta précédente question tout-à-fait pertinente, même si je suis loin d'avoir le niveau de connaissances d'autres lecteurs de ce forum. La clé avant tout est de ne tenir pour acquis ni ce qu'on nous dit, ni ce qu'on ressent pour vrai, parce que malheureusement avec la rigueur que j'ai pu observer dans les manipulations des notions d'infini, j'en déduirais que toute intégrale (même sur R ou sur un intervalle non borné) est nulle. Ce serait quand même triste. Mais tenir pour faux quelque chose qu'on vous prouve (Barbichu a quand même démontré certaines choses précises ici) devant vos yeux, relève de la malhonnêteté scientifique. Bonne journée.
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