Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Entraide (supérieur) » Optimisation linéaire avec une seule solution de base réalisable » 22-09-2024 15:08:29
- Baube
- Réponses : 0
Bonjour,
je bloque sur un exercice que voici :
Un problème d’optimisation sous form standard d’égalités :
z=cTx
s.c
Ax = B
dont la matrice A est de plein rang possède une solution de base x
telle que xB = 0.
a) Montrez que le problème possède une seule solution de base réalisable.
b) Donnez un exemple d’un tel problème où la valeur optimale est
non bornée.
La matrice est de rang plein donc l'équation Ax=B admet au moins une solution. Mais pour moi ce n'est pas suffisant comme condition. De plus je n'arrive pas à déduire que le problème possède une seule solution de base réalisable.
#3 Entraide (collège-lycée) » Produit scalaire » 08-04-2019 18:14:49
- Baube
- Réponses : 3
Bonjour à tous,
Voici un exercice avec des questions qui me bloquent :
On considère le cube ABCDEFGH de côté 5. On note I le milieu des diagonales [EC] et [AG] dont on admet qu'elles ont même longueur.
1. Quelle est la nature du quadrilatère ACGE ?
2.Determiner 1 valeur approchée à 0,01 degré près de la mesure de l'angle AIC en exprimant de deux manières différentes le produit scalaire IA.IC.
Pour la 1 à part dire que c'est un rectangle car dans l'énoncé y'a marqué que les diagonales ont la même longueur je ne vois pas.. Et je ne sais pas trop comment utiliser du produit scalaire (peut-être pour montrer que les droites sont parallèles).
Et la 2 je vois comment exprimer d'une façon : ||IA||*||IC||*cos IA,IC
Mais l'autre non, enfin elle ne me permettrait pas de trouver la valeur de l'angle..
Merci de m'aider. Au revoir.
Pages : 1