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#1 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] probabilité » 23-01-2006 21:20:35
- loryn
- Réponses : 1
Dans un transat à la voile, 50 concurrents sont engagés. Il ya 30 multicoques dont 20% menés par des femmes et 20 monocoques dont un seul des skippers est une femme.
La probabilité de gagner pour un multicoque est supérieur de 10% à celle des monocoques.
Les chances des bateuax de méme structure sont identiques. Il y a exactement un vainqueur.
Les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles, puis arrondie à 10-3prés
1.Calculer la probabilité pour que le vainqueur soit un monocoque
2. Calculer la probabilité pour que le bateau qui franchit la ligne d'arrivée en téte soit un multicoque dirigé par une femme.
3. Calculer la probabilité pour que le vainqueur soit une femme.
4. Sachant que le vainqueur est une femme, calculer la probabilité pour que son bateau soit un monocoque.
5. Sachant que le premier bateau est un monocoque, calculer la probabilité pour que son skipper soit une femme.
#2 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Problème ouvert » 21-01-2006 17:24:30
- loryn
- Réponses : 1
Dans le plan, on considère n droites ( n>OU=1) qui sont sécantes deux à deux et telles qu'aucune d'elles ne passe par le point d'intersection de deux autres.
A partir du tracé de combien de droites le nombre de régions délimitées dans le plan par ces droites devient-il supérieur a 10 000 ?
#3 Entraide (collège-lycée) » Dm sur les suites...j'ai du mal » 31-12-2005 12:00:44
- loryn
- Réponses : 1
Etant donné 2 points A0 et B0 d'une droite, on définit les point:
A1 milieu du segment (A0B0) et B1barycentre de ((A0;1);(B0;2))
Puis, pour tout entier naturel n, An+1 milieu de (ANBN) et Bn+1 barycentre de ((AN;1);(Bn;2))
1. PLacer les points A1, B1, A2 et B2 pour A0B0=12 cm
Quelles conjecture peut on faire sur les points An et Bn quand n devient très grand ?
2. On munit la droite (A0B0) du repère (A0; (vecteur)i)avec i=1/12* vecteur A0B0
Soit Un et Vn les abscisses respectives des points An et Bn.
Montre que, pour tout entier naturel n strictmement positif:
Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn+1=(Un +2Vn)/3
3.Dans cette question on considère les suite (Un ) et (Vn) définies pas U0=0 et V0=12 pour tout n de N,
Un+1=(Un+Vn)/2 et V+1=(Un +2Vn)/3
a Démontrer que la suite (Wn) définie pas Wn=Vn-Un est une suite géométrique convegente et que tous ses termes sont positifs.
b. Montrer que la suite (Un) est croissante et que la suite (Vn) est décroissante.
c. On admet que la suite (Un) et (Vn) sont convergentes. Montrer qu'elles ont la méme limite
d. On considère la suite (Tn) définie par Tn=2Un+3Vn.MOntrer que la suite (Tn) est constante
4. A partir des résultas des questions précedentes préciser la position des poins An et Bn quand n tend vers +l'infinie
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