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#1 Re : Entraide (supérieur) » espace vectoriel[Résolu] » 15-05-2008 21:40:24
salut!
je mexcuse mais la question de lexercice nous demande de demontrer que F et G' sont en somme directe et non pas F et G.
amon avis je crois quon doit utiliser le theoreme de la base incomplete, mais jnarrive pas toujours a sortir de ce probleme!jme bloque!pouvez vous meclaircir davantage?
Merci davance!
#2 Entraide (supérieur) » espace vectoriel[Résolu] » 15-05-2008 18:28:33
- pampouna302
- Réponses : 3
Bonjour a vous tous!
je viens de me bloquer dans une question de cet exercice, pouvez vous maider svp?
voila lenoncé:
soient E un Kespace vectoriel de dimension finie n>=3.soit F un sous_espace vectoriel de E, de dimansion n-2.
soit G un supplementaire de F dans E.
1)dimG=?
2)soient (u,v) une base de G et w appartien a F.
soit G'=< u+w, v+w> les sous-espace vectoriel de E, engendré par u+w et v+w.
chercher dimG'=??
apres montrer que E= a la somme directe de F et G'.
jme bloque dans la derniere question! pouvez vous meclercir svp? jai essaye de la faire a l'aide du theoreme de la base incomplete mais en vain...merci davance!
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