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Dans un exercice on à diagonalisé A de la manière suivante : A = PDP^-1

Ensuite on a construit la matrice diagonale E qui comporte la racine des valeurs de propres de A (avec bien-sur les valeurs propres positives), soit E^2 = D.

On peut alors construire la matrice B tq B^2 = A de la manière suivante : B = PEP^-1

C'est pourquoi ma question est assez générale, que se passe t'il si des valeurs propres sont négatives ? Y'a t'il un moyen de trouver le nombre de solutions juste en étudiant A ?

Cordialement