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#1 Re : Entraide (supérieur) » question en trigonométrie » 12-05-2018 20:45:12
Merci Fred!
Alors pour tout $x \in \mathbb{R}$ on a
$$
\arcsin(sin x)= x-2 k \pi
$$
avec $k \in \mathbb{Z}$
c'est bien ça?
Car je dis que pour tout x il existe[tex] k \in \mathbb{Z} [/tex]tel que [tex]2k \pi - \dfrac{\pi}{2} \leq x \leq \dfrac{\pi}{2}+ 2 k \pi[/tex] et donc [tex]-\dfrac{\pi}{2} \leq x - 2 k \pi \leq \dfrac{\pi}{2}[/tex]
#2 Entraide (supérieur) » question en trigonométrie » 12-05-2018 18:58:10
- boule
- Réponses : 4
Bonjour
si $ x \in ]-\pi/2,\pi/2[$ alors $arcsin(sin x)= x$ mais $x \in \mathbb{R}$ que vaut $arcsin(sin x)$? S'il vous plaît
#3 Re : Entraide (supérieur) » Question sur une somme » 28-04-2018 11:25:44
Bonjour
je n'arrive pas à montrer que $(k+n+1)! \geq (n+1)!j!$
on a $(n+1)!j!=(n+1)! 1.2....(j-1)j$ mais j'ai des difficultés à écrire $(n+1+k)!$.
Comment? Svp
#4 Re : Entraide (supérieur) » Question sur une somme » 26-04-2018 11:24:47
Bonjour,
est-ce que l'inégalité suivante est correcte? Si oui comment on la montre:
$$
\sum_{j=n}^{+\infty} \dfrac{a^{j+1}}{(j+1)!} \leq \dfrac{a^{n+1}}{(n+1)!} \sum_{j=0}^{+\infty} \dfrac{a^j}{j!}
$$
si oui comment on la montre? S'il vous plaît.
#5 Re : Entraide (supérieur) » Question sur une somme » 24-04-2018 17:47:52
Merci Fred, il y a donc une erreur dans le cours que je lis.
#6 Entraide (supérieur) » Question sur une somme » 24-04-2018 12:37:13
- boule
- Réponses : 5
Bonjour
j'ai du mal à comprendre l'égalité qui suit
$$
\sum_{j=n}^{+\infty} \dfrac{a^{j+1}}{(j+1)!}= \dfrac{a^{n+1}}{(n+1)!} \sum_{j=0}^{+\infty} \dfrac{a^j}{j!}
$$
où $a>0$.
Toutes les tentatives que je fais ne mènent pas à cette égalité.
Merci d'avance pour toute aide.
#7 Re : Entraide (supérieur) » convergence d'une suite » 24-04-2018 11:03:16
Bonjour,
j'ai bien tout compris. Merci beaucoup.
#8 Re : Entraide (supérieur) » convergence d'une suite » 23-04-2018 22:07:34
D'accord, mais il reste un point non compris.
1- pourquoi on prend $n_0 > a$?
2- Comment on calcule le dénominateur $n!$ en fonction de $n_0$? Je ne comprend comment on obtient $n_0! \times (n_0+)\times ... n$
#9 Re : Entraide (supérieur) » convergence d'une suite » 23-04-2018 21:23:02
Merci beaucoup pour l'idée.
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi on introduit $n_0 > a$ et pourquoi on a l'égalité $\dfrac{a^{n+1}}{(n+1)!}= \dfrac{a^{n_0} \times a^{n-n_0}}{n_0! \times (n_0+1) \times ...\times n}$
Plus précisément, pourquoi $a^{n+1}= a^{n_0} \times a^{n-n_0}$ et $(n+1)!= n_0! \times (n_0+1) \times ...\times n$?
Je n'arrive pas à comprendre ça. Merci de m'aider.
#10 Entraide (supérieur) » convergence d'une suite » 23-04-2018 19:12:15
- boule
- Réponses : 6
Bonjour
j'ai la suite suivante $u_n= \dfrac{(k \alpha)^{n+1}}{(n+1)!}$, où $k, \alpha >0$. La question est comment montrer que $\lim_{n \to +\infty} u_n=0$? Car moi je trouve une forme indéterminée.
Merci d'avance pour l'aide.
#11 Entraide (supérieur) » série » 23-04-2018 18:49:24
- boule
- Réponses : 1
Bonjour,
si on a
$$
y(x)= y_(x)+\sum_{n=}^{+\infty} (y_n{n+}(x)-y_n(x))
$$
comment on fait pour retrouver la formule
$$
y(x)-y_n(x)= \sum_{j=n}^{+\infty} (y_{j+}(x) -y_j(x))?
$$
J'ai essayé d'écrire la somme terme par terme
$$
y(x)= y_0(x)+\{y_1(x)-y_0(x)+y_2(x)-y_1(x)+...+y_{m+1}(x)-y_m(x)+...\}
$$
mais je n'arrive pas à retrouver la deuxième formule.
Merci d'avance.
#12 Re : Entraide (supérieur) » petit o » 02-04-2018 22:53:18
Merci infiniment Fred! C'est lui qu'on appelle Lambdau? (pardon si c'est mal orthographié)
#13 Entraide (supérieur) » petit o » 02-04-2018 13:39:17
- boule
- Réponses : 3
Salut
c'est quoi la différence entre petit o d'un développement limité et le grand O? Avec un exemple si possible. Merci d'avance
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