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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Lamine
- 21-02-2007 22:32:49
mais, il faut montrer l'nclusion pour tout x ,n'est ce pas ?
- Fred
- 21-02-2007 22:00:57
Par exemple, si f(x)=0, alors f(f(x))=f(0)=0....
et voila pour une inclusion!
- Lamine
- 21-02-2007 16:36:16
merci admin
le theoreme du rang:
dimE = dim ker f +rg f,
aussi , on peut ecrire
dimE = dim ker f² +rg f²
et on a ker f = ker f² <=> dim ker f = dim ker f²
alors : rg f =rg f²
ça pour montrer que les dimensions sont egales,
montrer l'inclusion, j'ai pas pu ,,
- Fred
- 21-02-2007 15:53:37
Bonjour,
Il suffit essentiellement d'appliquer le théorème du rang en remarquant que d'un côté ou de l'autre,
une des inclusions est toujours vraie (et d'ailleurs triviale) et que dans un ev de dimension finie, si F et G sont deux sous-espaces tels que F est inclus dans G, alors il sont égaux si et seulement si ils ont même dimension.
F.
- Lamine
- 21-02-2007 15:09:28
bonsoir a tout le monde ,
siot f un endomorphisme sur E ( dim E =n ),
montrer que :
ker f = ker f² <=> Im f = Im f² ,
aidez moi svp !!
merci d'avance .