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C'est la méthode qu'on utilise quand on approche par un polynôme de degré supérieur.

Je te l'ai dit plus haut. Je ne pense pas que tu puisses calculer exactement l'intégrale de e si tu ne fais pas d'hypothèses sur f. Mais ce qui est intéressant notamment d'un point de vue numérique c'est d'avoir un majorant de l'erreur.

Oui!
Si par exemple tu majores [tex] | [f,y,x] | [/tex] par une constante [tex]M>0[/tex], alors tu auras

[tex] \left|\int_a^b e(x)dx\right|\leq \int_a^b M\left|x-\frac{a+b}2\right|dx[/tex]
et tu sais calculer cette dernière intégrale en la coupant en deux en (a+b)/2.

F.

Bonsoir,

  Le calcul de l'intégrale est sans doute impossible en toute généralité (sinon, on calculerait directement l'intégrale de f!).
A ta place, je majorerais | [f,y,x] | par quelque chose de facile (une constante?) puis d'intégrer.

F.

Re;

je vais essayer d'être un peu beaucoup plus clair :

on veut la formule de quadrature d'une fonction f .

c'est-à-dire f(x)=p(x)+e(x) tel que p est un polynome qui coincide avec f en certains points . puis intégrer ...

en étudie le cas où f et p se coincide en un seul point ,soit le milieu du segment [a,b] .

c'est facile d'intégrer p . le probleme c'est dans l'erreur e

si on utilise la premiere approximation de l'erreur ça marche pas ; pour cela on écrit la 2 eme formule de l'erreur d'interpolation :

e(x)= (x-y)*[f,y,x]  avec y=(a+b)/2  puis il faut intégrer entre a et b